Пропорциональность для твердых коалиций

Пропорциональность для твердых коалиций (PSC) - это критерий системы голосования, относящийся к рейтинговые системы голосования. Это важное требование, чтобы гарантировать пропорциональное представительство избирателей в системах голосования с несколькими победителями.

• 1 Твердые коалиции
• 2 $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$–PSC
• 3 $k\; +\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; +\; 1\}$–PSC
• 4 Обобщения
• 5 См. Также
• 6 Источники

Неформально говоря, твердая коалиция - это группа избирателей, которые предпочитают любого кандидата из определенного набора кандидатов любому кандидату, не в комплекте. Набор избирателей $V\; \{\backslash \; displaystyle\; V\}$представляет собой прочную коалицию для набора кандидатов $C\; \{\backslash \; displaystyle\; C\}$, если каждый избиратель в $V\; \{\backslash \; displaystyle\; V\}$ставит каждого кандидата в $C\; \{\backslash \; displaystyle\; C\}$впереди каждого кандидата, не входящего в $C\; \{\backslash \; displaystyle\; C\}$.

• Когда избиратель является частью прочной коалиции, которая предпочитает некоторую группу кандидатов, говорят, что он «твердо поддерживает» или «твердо привержен» этой группе кандидатов. Любой избиратель, который считает одного кандидата своим первым выбором, твердо поддерживает этого кандидата.

Обратите внимание, что прочная коалиция может быть «вложена» в другую прочную коалицию; например, может быть фракция избирателей, которую можно разделить на подфракции.

.

.

Далее пусть $n\; \{\backslash \; displaystyle\; n\}$будет количеством проголосовавших, $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$будет количеством мест, которые будут заполнено и $j\; \{\backslash \; displaystyle\; j\}$- некоторое положительное целое число.

$k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$–PSC

$k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$–PSC определяется с учетом квоты Hare $п\; /\; к\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; /\; k\}$. Если $V\; \{\backslash \; displaystyle\; V\}$является прочной коалицией для $C\; \{\backslash \; displaystyle\; C\}$и количества избирателей в $V\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; \}$- это не менее $j\; \{\backslash \; displaystyle\; j\}$Заячьи квоты, затем не менее $j\; \{\backslash \; displaystyle\; j\}$кандидатов из $C\; \{\backslash \; displaystyle\; C\}$должен быть выбран (если $C\; \{\backslash \; displaystyle\; C\}$имеет меньше $j\; \{\backslash \; displaystyle\; j\}$кандидаты у всех, то их всех надо избрать). Этот критерий был предложен Майклом Даммитом.

. В случае с одним победителем k-PSC эквивалентен критерию единогласия, поскольку квота Hare будет включать всех избирателей.

$k\; +\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; +\; 1\}$–PSC

$k\; +\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; +\; 1\}$–PSC определяется как $k\; \{\; \backslash \; displaystyle\; k\}$–PSC, но с учетом квоты Хагенбаха-Бишоффа $n\; /\; (k\; +\; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; /\; (k\; +\; 1)\}$вместо квоты Зайца: количество избирателей в $V\; \{\backslash \; displaystyle\; V\}$должно превышать $j\; \{\backslash \; displaystyle\; j\}$Hagenbach- Квоты Бишоффа. (Причина, по которой здесь используется «превышение», а не «по крайней мере», состоит в том, что квот HB может быть больше, чем мест.)

Это обобщение критерия большинства в том смысле, что что это относится к группам поддерживаемых кандидатов (сплошные коалиции), а не только к одному кандидату, и может потребоваться заполнить более одного места. Поскольку некоторые авторы называют дробь $n\; /\; (k\; +\; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; /\; (k\; +\; 1)\}$Droop quota, $k\; +\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; +\; 1\}$–PSC также известен как критерий пропорциональности Droop .

.

• Одним из основных следствий пропорциональности Droop является то, что коалиция с твердым большинством всегда сможет избрать по крайней мере половину мест. Это связано с тем, что большинство всегда превышает n / 2 избирателей, что эквивалентно количеству избирателей, превышающих половину квот Хагенбаха-Бишоффа (на выборах имеется (k + 1) квот Хагенбаха-Бишоффа, поскольку (n / ( k + 1)) * (k + 1) = n, поэтому (k + 1) / 2, что составляет половину квоты * n / (k + 1), которая является квотой, = n / 2).

Пропорциональная форма голосования Баклина удовлетворяет более сильную версию PSC, которая позволяет некоторым избирателям в твердой коалиции отдавать предпочтение кандидатам, не поддерживаемым твердо всеми другими избирателями в твердая коалиция.

.

• Критерий взаимного большинства

.