Войти
Теория вероятности - это одна интерпретация концепции вероятность. Теоретики, которые принимают эту интерпретацию, думают о вероятности как о физической склонности, или предрасположенности, или тенденции данного типа физической ситуации, приводить к определенному результату или давать долгосрочную относительную частоту таких результат.
Склонности - это не относительные частоты, а предполагаемые причины наблюдаемых стабильных относительных частот. Пристрастия используются для объяснения того, почему повторение определенного типа эксперимента будет приводить к заданному типу результата с постоянной скоростью. Центральным аспектом этого объяснения является закон больших чисел. Этот закон, который является следствием аксиом вероятности, гласит, что если (например) монету подбрасывают многократно много раз, так что вероятность выпадения орла при каждом подбрасывании одинакова., и результаты вероятностно независимы, то относительная частота выпадения орлов (с большой вероятностью) будет близка к вероятности выпадения орлов при каждом броске. Этот закон предполагает, что стабильные долгосрочные частоты являются проявлением инвариантных вероятностей одного случая. Фриквенционисты не могут использовать этот подход, поскольку относительные частоты существуют не для одиночных подбрасываний монеты, а только для больших ансамблей или коллективов. Следовательно, эти единичные вероятности известны как склонности или шансы.
Помимо объяснения возникновения стабильных относительных частот, идея предрасположенности мотивирована желанием понять однозначные вероятностные атрибуции в квантовой механике, например вероятность распад конкретного атома в определенный момент.
Основная задача, стоящая перед теориями склонности, состоит в том, чтобы точно сказать, что означает склонность, и показать, что определенная таким образом склонность имеет требуемые свойства.
Теория склонности вероятности была дана Чарльзом Сандерсом Пирсом.
Более поздняя теория склонности была предложена философом Карл Поппер, который, однако, имел лишь небольшое представление о сочинениях Чарльза С. Пирса. Поппер отмечал, что результат физического эксперимента определяется определенным набором «порождающих условий». Когда мы повторяем эксперимент, как говорится, мы действительно проводим еще один эксперимент с (более или менее) похожим набором порождающих условий. Сказать, что набор порождающих условий имеет склонность p к достижению результата E, означает, что эти точные условия, если они будут повторяться бесконечно, дадут последовательность результатов, в которой E возникнет с предельной относительной частотой p. Тогда для Поппера детерминированный эксперимент будет иметь склонность 0 или 1 для каждого результата, поскольку условия, создающие условия, будут иметь одинаковый результат в каждом испытании. Другими словами, нетривиальные склонности (отличные от 0 и 1) существуют только для действительно недетерминированных экспериментов.
Пристрастия Поппера, хотя и не относительные частоты, все же определены в терминах относительной частоты. В результате они сталкиваются со многими серьезными проблемами, которые мешают частотным теориям. Во-первых, предрасположенности не могут быть установлены эмпирически по этой причине, поскольку предел последовательности - это хвостовое событие и, таким образом, не зависит от его конечных начальных сегментов. Например, если видеть, что монета выпадает орлом каждый раз при первом подбрасывании первого миллиона, это ничего не говорит об ограничении доли орлов с точки зрения Поппера. Более того, использование относительной частоты для определения предрасположенности предполагает наличие стабильных относительных частот, поэтому нельзя использовать предрасположенность для объяснения существования стабильных относительных частот с помощью Закона больших чисел.
Ряд других философов, в том числе Дэвид Миллер и Дональд А. Гиллис, предложили теории склонностей, несколько похожие на теории Поппера, в этом предрасположенности определяются в терминах либо долгосрочных, либо бесконечно долгосрочных относительных частот.
Другие теоретики склонностей (например, Рональд Гьер ) вообще не определяют явным образом склонности, а скорее видят склонность как определенную теоретической ролью, которую она играет в науке. Они утверждают, например, что физические величины, такие как электрический заряд, также нельзя явно определить в терминах более простых вещей, а только в терминах того, что они делают (например, притягивают и отталкивают другие электрические заряды).. Точно так же склонность - это то, что выполняет различные роли, которые физическая вероятность играет в науке.
Другие теории были предложены Д. Х. Меллор и Ян Хакинг
Какую роль играет физическая вероятность в науке? Каковы его свойства? Одно из центральных свойств случая состоит в том, что, когда оно известно, оно заставляет рациональную веру принимать одно и то же числовое значение. Дэвид Льюис назвал это термином, который в большинстве своем приняли философы. Например, предположим, что вы уверены, что определенная смещенная монета имеет склонность 0,32 выпадать орел каждый раз, когда ее бросают. Какова же тогда правильная цена для игры, в которой выплачивается 1 доллар, если монета выпадает орлом, и ничего в противном случае? Согласно Основному принципу справедливая цена составляет 32 цента. Утверждается, что теории склонности не соответствуют Основному принципу.
