Перколяция

Рис. 1: При просачивании кофе растворимые соединения покидают кофейную гущу и присоединяются к воде с образованием кофе. Нерастворимые соединения (и грануляты) остаются внутри кофейного фильтра. Рис. 2: Перколяция в квадратной решетке (щелкните, чтобы оживить)

В физике, химии и материаловедении, перколяции (из латинское percolare, «фильтровать» или «просачиваться») относится к движению и фильтрации жидкостей через пористые материалы. Это описывается законом Дарси. С тех пор были разработаны более широкие приложения, которые охватывают связность многих систем, смоделированных в виде решеток или графов, аналогично связности компонентов решетки в задаче фильтрации, которая модулирует способность к просачиванию.

• 1 Предпосылки
• 2 Примеры
• 3 См. Также
• 4 Ссылки
• 5 Дополнительная литература
• 6 Внешние ссылки

В течение последнего десятилетия теория перколяции, математическое исследование перколяции, принесла новое понимание и новые методы в широкий круг вопросов в физике, материаловедении, сложных сетях, эпидемиологии и другие поля. Например, в геологии перколяция означает фильтрацию воды через почву и проницаемые породы. Вода течет для пополнения подземных вод в грунтовых водах и водоносных горизонтах. В местах, где инфильтрационные бассейны или септические дренажные поля планируются для удаления значительного количества воды, необходимо заранее выполнить перколяционный тест, чтобы определить, подходит ли предполагаемая конструкция. вероятен успех или неудача. В двумерной квадратной решетке перколяция определяется следующим образом. Сайт «занят» с вероятностью p или «пуст» (в этом случае его края удаляются) с вероятностью 1 - p; соответствующая проблема называется перколяцией сайтов, см. рис. 2.

Перколяция обычно проявляет универсальность. Статистическая физика такие понятия, как теория масштабирования, перенормировка, фазовый переход, критические явления и фракталы, используются для характеризуют перколяционные свойства. Комбинаторика обычно используется для изучения порогов перколяции.

Из-за сложности получения точных результатов с помощью аналитических моделей перколяции обычно используется компьютерное моделирование. Текущий самый быстрый алгоритм перколяции был опубликован в 2000 году Марком Ньюманом и Робертом Зиффом.

• Перколяция кофе (см. Рис. 1), где растворителем является вода, проницаемая Вещество - это кофейная гуща, а растворимые компоненты - это химические соединения, придающие кофе его цвет, вкус и аромат.
• Движение выветрившегося материала вниз по склону под поверхностью земли.
• Растрескивание деревьев при наличии двух условий: солнечного света и под воздействием давления.
• Разрушение и устойчивость оболочек биологических вирусов к случайному удалению субъединиц (экспериментально подтвержденная фрагментация вирусов).
• Устойчивость сетей к случайным и целевым атакам.
• Транспортировка в пористой среде.
• .
• Шероховатость поверхности.
• Зубная перколяция, увеличение скорости разрушения под коронками из-за благоприятной среды для стреп-мутантов и lactobacillus
• Возможные участки заражения систем проверяются с помощью «perk test ». Пример / теория: Яма (обычно диаметром 6–10 дюймов) вырывается в поверхности земли (обычно глубиной 12–24 дюймов). Ямку заливают водой, и время измеряется для капли на один дюйм в глубину. поверхность воды. Если поверхность воды быстро опускается, как это обычно бывает в песках с плохой сортировкой, то это потенциально хорошее место для септика «поле выщелачивания ». Если гидравлическая проводимость участка низкая (обычно в глинистых и суглинистых почвах), то это место нежелательно.
• Просачивание трафика.
• Просачивание в присутствии усиленных (децентрализация сети) было изучено Юань и др.

• Разветвленный полимер
• Проводимость
• Критические показатели
• Фрагментация
• Гелеобразование
• Гигантский компонент
• Пополнение подземных вод
• Иммунизация
• Теория сети
• Перколяция критические показатели
• теория перколяции
• порог перколяции
• полимеризация
• самоорганизация
• самоорганизованная критичность
• септик
• переохлажденная вода
• Перколятор для водопровода

• Кестен, Гарри ; «Что такое просачивание?», в Уведомлениях AMS, май 2006 г.
• Сахими, Мухаммад; Применение теории перколяции, Тейлор и Фрэнсис, 1994. ISBN 0-7484-0075-3 (ткань), ISBN 0-7484-0076-1 (бумага)
• Гриммет, Джеффри ; Percolation (2-е изд.). Springer Verlag, 1999.
• Stauffer, Dietrich; и Агароний, Аммон; Введение в теорию перколяции, Тейлор и Фрэнсис, 1994, исправленное второе издание, ISBN 9780748402533.
• Бунде, Армин; Хавлин, Шломо (редакторы); Фракталы и беспорядочные системы, Springer, 1996.
• Киркпатрик, Скотт; «Просачивание и проводимость», в Reviews of Modern Physics, 45, 574, 1973.
• Бен-Авраам, Даниэль; Хавлин, Шломо; Диффузия и реакции во фракталах и неупорядоченных системах, Cambridge University Press, 2000.
• Родригес, Эдуард; Замечательные свойства пешек на гексагональной доске
• Коэн, Реувен; и Хавлин, Шломо; Сложные сети: структура, надежность и функция, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521841566.
• Bollobás, Béla ; Риордан, Оливер ; Percolation, Cambridge University Press, 2006, ISBN 0521872324.
• Гриммет, Джеффри; Percolation, Springer, 1999

• Введение в теорию перколяции: краткий курс Шломо Хэвлина