Эффективность Освальда

редактировать

Эффективность Освальда, аналогичный к эффективности размаха, представляет собой поправочный коэффициент, который представляет изменение лобового сопротивления с подъемной силой трехмерного крыла или самолета по сравнению с идеальным крылом, имеющим такое же удлинение и эллиптическое распределение подъемной силы.

Содержание

1 Определение
2 Сравнение с коэффициентом полезного действия
3 См. также
4 Примечания
5 Ссылки

Определение

Эффективность Освальда определяется для случаев, когда общий коэффициент лобового сопротивления крыла или самолета имеет постоянную + квадратичную зависимость от коэффициента подъемной силы самолета

CD = CD 0 + (CL) 2 π e 0 AR {\ displaystyle C_ {D} = C_ {D_ {0}} + {\ frac {(C_ {L}) ^ {2}} {\ pi e_ {0} AR}}}

C_ {D} = C _ {{D_ {0}}} + {\ frac {(C_ {L}) ^ {2}} {\ pi e_ {0} AR}}

где

$CD {\ displaystyle C_ {D} \;}$ $C_{D}\;$	- общий коэффициент лобового сопротивления,
$CD 0 {\ displaystyle C_ {D_ {0}} \;}$ $C _ {{D_ {0} }} \;$	- коэффициент аэродинамического сопротивления при нулевой подъемной силе,
$CL {\ displaystyle C_ {L} \;}$ $C_ {L} \;$	- это коэффициент подъемной силы самолета,,
$π {\ displaystyle \ pi \;}$ $\ pi \;$	- это отношение длины окружности к диаметру круга,
$e 0 {\ displaystyle e_ {0} \;}$ $e_ {0} \;$	- это число эффективности Освальда,
$AR {\ displaystyle AR}$ $AR$	- соотношение сторон

Для обычных самолетов с неподвижным крылом с умеренным удлинением и стреловидностью коэффициент эффективности Освальда с убранными закрылками обычно составляет от 0,7 до 0,85. На сверхзвуковых скоростях коэффициент эффективности Освальда существенно снижается. Например, при 1,2 Маха число КПД Освальда, вероятно, будет между 0,3 и 0,5.

Сравнение с коэффициентом полезного действия для диапазона

Часто предполагается, что коэффициент эффективности Освальда совпадает с КПД диапазона коэффициент, который фигурирует в теории подъемной линии, и фактически для обоих обычно используется один и тот же символ e. Но это предполагает, что коэффициент лобового сопротивления профиля не зависит от $C L {\ displaystyle C_ {L}}$ $C_ {L}$ , что, конечно, неверно в целом. Предполагая, что само сопротивление профиля имеет постоянную + квадратичную зависимость от $CL {\ displaystyle C_ {L}}$ $C_ {L}$ , альтернативный коэффициент сопротивления может быть дан как

CD = cd 0 + cd 2 (CL) 2 + (CL) 2 π e AR {\ Displaystyle C_ {D} = c_ {d_ {0}} + c_ {d_ {2}} (C_ {L}) ^ {2} + {\ frac {(C_ {L}) ^ {2}} {\ pi eAR}}}

C_ {D} = c _ {{d_ {0}}} + c _ {{d_ {2}}} (C_ {L}) ^ { 2} + {\ frac {(C_ {L}) ^ {2}} {\ pi eAR}}

где

$cd 0 {\ displaystyle c_ {d_ {0}} \;}$ $c _ {{d_ {0}}} \;$	- постоянная часть коэффициент лобового сопротивления профиля,
$cd 2 {\ displaystyle c_ {d_ {2}} \;}$ $c _ {{d_ {2}}} \;$	- квадратичная часть коэффициента сопротивления профиля,
$e {\ displaystyle e \;}$ $e \;$	- коэффициент эффективности пролета из невязкой теории, такой как теория подъемной линии

Приравнивание двух выражений $CD {\ displaystyle C_ {D}}$ $C_ {D}$ дает соотношение между числом эффективности Освальда e 0 и эффективность пролета подъемной линии. e.

CD 0 = cd 0 {\ displaystyle C_ {D_ {0}} = c_ {d_ {0}}}

C _ {{D_ {0}}} = c _ {{d_ {0}}}

1 e 0 = 1 e + π AR cd 2 {\ displaystyle {\ frac {1} {e_ {0}}} = {\ frac {1} {e}} + \ pi ARc_ {d_ {2}}}

{\ frac {1} {e_ {0}}} = {\ frac {1} {e}} + \ pi ARc _ {{d_ {2}}}

Для типичной ситуации $cd 2>0 {\ displaystyle c_ {d_ { 2}}>0}$ $c_{{d_{2}}}>0$ , мы имеем $e 0 < e {\displaystyle e_{0}$ $e_ {0} <e$ .

См. также

Примечания

Ссылки

Raymer, Daniel P. (2006). Aircraft Design: A Conceptual Approach, Fourth edition. AIAA Education Series. ISBN 1-56347-829-3
Андерсон, Джон Д. (2008). Введение в полет, Шестое издание. McGrawHill. ISBN 0-07-126318-7
PhD. Уильям Бейли Освальд, http://calteches.library.caltech.edu/ 3961/1 / Obituaries.pdf