Линейный график

редактировать

A линейная диаграмма или линейная диаграмма или линейная диаграмма или кривая диаграмма - это тип диаграммы, который отображает информацию в виде серии точек данных, называемых «маркерами», соединенных прямыми отрезками линии. Это основной тип диаграмм, распространенный во многих областях. Он похож на диаграмму рассеяния , за исключением того, что точки измерения упорядочены (обычно по их значению на оси x) и соединены отрезками прямых линий. Линейный график часто используется для визуализации тенденции данных за интервалы времени - временной ряд - поэтому линия часто проводится в хронологическом порядке. В этих случаях они известны как рабочие диаграммы.

Содержание

1 История
2 Пример
3 Оптимальное соответствие
4 См. Также
5 Ссылки

История

Некоторые из самых ранних известных линейных диаграмм обычно приписываются Фрэнсису Хоксби, Николаусу Самуэлю Крукиусу, Иоганну Генриху Ламберту и Уильяму Плейфэру.

Пример

В экспериментальных науках данные, собранные в ходе экспериментов, часто визуализируются в виде графика. Например, если нужно было собрать данные о скорости тела в определенные моменты времени, можно было бы визуализировать данные в виде таблицы данных, например, следующего:

График скорости относительно времени

Истекшее время (с)	Скорость (мс)
0	0
1	3
2	7
3	12
4	20
5	30
6	45,6

Табличное представление данных - отличный способ отображения точных значений, но это может быть плохим способом понять основные закономерности, которые представляют эти значения. Из-за этих качеств отображение таблицы часто ошибочно совпадает с самими данными; тогда как это просто еще одна визуализация данных.

Понимание процесса, описанного данными в таблице, помогает построить график или график зависимости скорости от времени. Такая визуализация представлена на рисунке справа.

Математически, если мы обозначим время переменной $t {\ displaystyle t}$ $t$ , а скорость $v {\ displaystyle v}$ $v$ , тогда функция, изображенная на графике, будет обозначена $v (t) {\ displaystyle v (t)}$ $v (t)$ , что означает, что $v {\ displaystyle v}$ $v$ ( зависимая переменная) является функцией $t {\ displaystyle t}$ $t$ .

Best-fit

Линейный график пародии, опубликованный в 1919 году.

Диаграммы часто включают наложенную математическую функцию, изображающую наилучшее - соответствует тренду разрозненных данных. Этот слой называется слоем наилучшего соответствия, а график, содержащий этот слой, часто называют линейным графиком.

Создать слой «наилучшего соответствия», состоящий из набора линейных сегментов, соединяющих соседние точки данных, просто; однако такое «наилучшее соответствие» обычно не является идеальным представлением тенденции базовых данных разброса по следующим причинам:

Крайне маловероятно, что разрывы в наклоне наилучшего соответствия будут точно соответствовать положения измеренных значений.
Маловероятно, чтобы экспериментальная ошибка в данных была незначительной, однако кривая проходит точно через каждую из точек данных.

В любом случае наилучшее соответствие слой может выявить тенденции в данных. Кроме того, измерения, такие как градиент или площадь под кривой, могут быть сделаны визуально, что приведет к дополнительным выводам или результатам из таблицы данных.

Слой истинного наилучшего соответствия должен изображать непрерывную математическую функцию, параметры которой определяются с помощью подходящей схемы минимизации ошибок, которая соответствующим образом взвешивает ошибку в значениях данных. Такие функции подбора кривой часто встречаются в программном обеспечении для построения графиков или в электронных таблицах. Кривые наилучшего соответствия могут варьироваться от простых линейных уравнений до более сложных квадратичных, полиномиальных, экспоненциальных и периодических кривых.

См. Также

На Викискладе есть материалы, связанные с Линейные диаграммы.

Ссылки