Войти
Статистика правдоподобия или правдоподобие - это подход к статистике, который исключительно или преимущественно использует функцию правдоподобия. Статистика правдоподобия - более второстепенная школа, чем основные подходы байесовской статистики и частотной статистики, но имеет некоторых сторонников и приложений. Центральной идеей правдоподобия является принцип правдоподобия : данные интерпретируются как свидетельства, а сила свидетельств измеряется функцией правдоподобия. Помимо этого, существуют значительные различия в подходах к правдоподобию: «ортодоксальные» правдоподобия рассматривают данные только как свидетельства и не используют их в качестве основы статистического вывода, в то время как другие делают выводы, основанные на правдоподобии, но без использования байесовского вывода или частотного вывода. Таким образом, правдоподобие критикуют за то, что оно либо не дает основы для веры или действия (если он не может делать выводы), либо не удовлетворяет требованиям этих других школ.
Функция правдоподобия также используется в байесовской статистике и частотной статистике, но они отличаются тем, как она используется. Некоторые правдоподобные считают использование вероятности альтернативой другим подходам, в то время как другие считают его дополнительным и совместимым с другими подходами; см. § Связь с другими теориями.
Правдоподобие как отдельная школа восходит к Эдвардсу (1972), который дает систематическую трактовку статистики, основанную на вероятности. Это основано на значительной предыдущей работе; см. современный обзор у Демпстера (1972).
Сравнивая отношения вероятностей с ранней статистикой и вероятностью, особенно с байесовским выводом, разработанным Пьером-Симоном Лапласом в конце 1700-х годов, правдоподобие как отдельная концепция принадлежит Рональду Фишеру в работе Фишера (1921). Вероятность сыграла важную роль в статистике Фишера, но он также разработал и использовал многие методы частотного анализа, не связанные с вероятностью. Его поздние работы, особенно Фишер (1955), подчеркивают вероятность более сильно и могут считаться предшественником систематической теории правдоподобия.
Принцип правдоподобия был предложен в 1962 г. несколькими авторами, особенно Барнардом, Дженкинсом и Винстеном (1962 г.), Бирнбаумом (1962 г.) и Сэвиджем (1962 г.), за которым последовал закон правдоподобия в « Хакерстве» (1965 г.) ; они заложили основу правдоподобия. См. Принцип правдоподобия § История для ранней истории.
В то время как версия правдоподобия Эдвардса рассматривала правдоподобие только как свидетельство, за которым последовал Ройалл (1997), другие предлагали вывод, основанный только на правдоподобии, в частности, как расширение оценки максимального правдоподобия. Примечателен Джон Нелдер, который заявил в Nelder (1999, с. 264):
По крайней мере, раз в год я слышу, как кто-то на собрании говорит, что существует два способа вывода: частотный и байесовский. То, что подобная чушь должна распространяться так регулярно, показывает, как много нам предстоит сделать. Для начала существует процветающая школа вероятностного вывода, к которой я принадлежу.
Учебники, использующие правдоподобный подход, включают следующие: Kalbfleisch (1985), Azzalini (1996), Pawitan (2001), Rohde (2014) и Held amp; Sabanés Bové (2014). Сборник соответствующих статей предоставлен Taper amp; Lele (2004).
