Обратная задача рассеяния

В математике и физике обратная задача рассеяния - это задача определения характеристик объекта на основе данных как он рассеивает поступающее излучение или частицы. Это проблема, обратная к задаче прямого рассеяния, которая заключается в определении того, как рассеиваются излучение или частицы, на основе свойств рассеивателя.

Солитонные уравнения - это класс дифференциальных уравнений в частных производных, которые можно изучать и решать с помощью метода, называемого обратным преобразованием рассеяния, который сводит нелинейные уравнения в частных производных к линейному обратная задача рассеяния. нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Кортевега – де Фриза и уравнение КП являются примерами солитонных уравнений. В одномерном пространстве обратная задача рассеяния эквивалентна проблеме Римана-Гильберта. С момента первого заявления о радиолокации было найдено множество приложений для методов обратной задачи, включая эхолокацию, геофизическую съемку, неразрушающий контроль, медицинская визуализация, квантовая теория поля.

• Марченко, В.А. (2011), Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения (пересмотренная редакция), Провиденс: Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-5316-0, MR 2798059.
• Теория обратного акустического и электромагнитного рассеяния; Колтон, Дэвид и Кресс, Райнер ISBN 978-1-4614-4942-3

.