Массив Хальбаха

Диаграмма потока массива Хальбаха Массив Хальбаха, показывающая ориентацию магнитного поля каждого элемента. Этот массив будет давать сильное поле внизу, в то время как поле выше будет сокращаться. Ориентация сильной и слабой стороны в линейном массиве Хальбаха (Сильная сторона вверх) Ориентация сильной и слабой стороны в линейном массиве Хальбаха ( Слабая сторона вверх)

A Массив Хальбаха представляет собой особую конструкцию постоянных магнитов, которые увеличивают магнитное поле на одной стороне массива, уменьшая поле почти до нуля на другой стороне. Это достигается за счет наличия пространственно вращающегося шаблона намагничивания.

Вращающийся узор постоянных магнитов (на лицевой стороне; слева, вверх, справа, вниз) можно продолжать бесконечно долго и иметь тот же эффект. Эффект от такого расположения примерно аналогичен множеству подковообразных магнитов, размещенных рядом друг с другом, с соприкасающимися полюсами.

Эффект был обнаружен Джоном К. Мэллинсоном в 1973 году, и эти структуры «одностороннего потока» были первоначально описаны им как «любопытство», хотя в то время он признал Благодаря этому открытию возможны значительные улучшения в технологии магнитной ленты.

Физик Клаус Хальбах, в то время как в Национальной лаборатории Лоуренса Беркли в 1980-х годах, независимо изобрел Хальбах массив для фокусировки лучей ускорителя частиц.

• 1 Линейные массивы Хальбаха
  • 1.1 Намагниченность
  • 1.2 Приложения
  • 1.3 Переменные линейные массивы
• 2 Цилиндр Хальбаха
  • 2.1 Приложения
  • 2.2 Однородные поля
  • 2.3 Изменение поля
• 3 сферы Хальбаха
• 4 Катушка Хальбаха
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Намагничивание

Подавление магнитных компонентов, приводящее к одностороннему потоку

Хотя это распределение магнитного потока кажется несколько противоречащим интуиции для тех семей r с простыми стержневыми магнитами или соленоидами, причину этого распределения потока можно интуитивно визуализировать с помощью исходной диаграммы Маллинсона (обратите внимание, что здесь используется отрицательная y-компонента, в отличие от диаграммы в статье Маллинсона). На схеме показано поле от полосы ферромагнитного материала с чередующейся намагниченностью в направлении y (вверху слева) и в направлении x (вверху справа). Обратите внимание, что поле над плоскостью имеет одинаковое направление для обеих структур, но поле под плоскостью находится в противоположных направлениях. Эффект наложения обеих этих структур показан на рисунке:

Ключевым моментом является то, что поток нейтрализуется под плоскостью и усиливается над плоскостью. Фактически, любой шаблон намагничивания, в котором компоненты намагничивания $\pi \; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \backslash \; pi\; /\; 2\}$не совпадают по фазе друг с другом, приведет к одностороннему потоку. Математическое преобразование, которое сдвигает фазу всех компонентов некоторой функции на $\pi \; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \backslash \; pi\; /\; 2\}$, называется преобразованием Гильберта ; Таким образом, компоненты вектора намагниченности могут быть любой парой преобразований Гильберта (простейшей из которых является просто $sin\; \; (x)\; cos\; \; (y)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \backslash \; sin\; (x)\; \backslash \; cos\; (y)\}$, как показано на схеме выше).

Магнитное поле вокруг бесконечного массива кубических магнитов Хальбаха. Поле не компенсируется идеально из-за используемых дискретных магнитов.

Поле на противоположной стороне идеального, непрерывно изменяющегося, бесконечного массива имеет вид:

$F\; (x,\; y)\; =\; F\; 0\; eikxe\; -\; ky\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; (x,\; y)\; =\; F\_\; \{0\}\; e\; ^\; \{ikx\}\; e\; ^\; \{-\; ky\}\}$

где:

$F\; (x,\; y)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; F\; (\; x,\; y)\}$- поле в форме $F\; x\; +\; i\; F\; y\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; F\_\; \{x\}\; +\; iF\_\; \{y\}\}$

$F\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; F\_\; \{0\}\}$- величина поля на поверхности массива;

$k\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; k\}$- пространственное волновое число, (т.е. пространственная частота) $2\; \pi \; /\; \lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; 2\; \backslash \; pi\; /\; \backslash \; lambda\}$

Приложения

Преимущества одностороннего распределения потока двоякие:

• поле вдвое больше на стороне, на которой ограничен поток (в идеализированном случае).
• На противоположной стороне нет поля рассеяния (в идеальном случае). Это помогает с ограничением поля, что обычно является проблемой при проектировании магнитных структур.

Хотя одностороннее распределение магнитного потока может показаться несколько абстрактным, у них есть удивительное количество применений, начиная от магнитов-холодильников и заканчивая промышленными такие приложения, как бесщеточный двигатель постоянного тока, звуковые катушки, магнитное нацеливание лекарств на высокотехнологичные приложения, такие как вигглер магниты, которые используются в ускорителях частиц и лазеры на свободных электронах.

Это устройство также является ключевым компонентом Inductrack поезда Maglev и системы запуска ракет Inductrack. При этом решетка Хальбаха отталкивает петли из проволоки, образующие рельсы, после того, как поезд разгоняется до скорости, способной подниматься.

Распределение магнитного потока магнита холодильника

Простейшим примером одностороннего магнитного потока является магнит холодильника. Обычно они состоят из порошкового феррита в связующем, таком как пластмасса или резина. Экструдированный магнит подвергается воздействию вращающегося поля, придающего частицам феррита в магнитном соединении намагничивание, приводящее к одностороннему распределению магнитного потока. Такое распределение увеличивает удерживающую силу магнита, когда он помещен на проницаемую поверхность, по сравнению с удерживающей силой, скажем, от однородного намагничивания магнитного соединения.

Принципиальная схема лазера на свободных электронах

Увеличение масштаба этой конструкции и добавление верхнего листа дает вигглер-магнит, используемый в синхротронах и лазерах на свободных электронах. Магниты вигглера качают или колеблют электронный луч перпендикулярно магнитному полю. Когда электроны подвергаются ускорению, они излучают электромагнитную энергию в направлении своего полета, и, поскольку они взаимодействуют с уже испускаемым светом, фотоны вдоль его линии излучаются синфазно, в результате чего получается «подобный лазеру» монохроматический и когерентный луч.

Показанная выше конструкция обычно известна как вигглер Хальбаха. Векторы намагниченности в намагниченных листах вращаются в противоположных направлениях друг к другу; выше вектор намагниченности верхнего листа вращается по часовой стрелке, а вектор намагниченности нижнего листа вращается против часовой стрелки. Эта конструкция выбрана таким образом, что компоненты x магнитных полей листов отменяются, а компоненты y усиливаются, так что поле задается следующим образом:

$H\; y\; \approx \; cos\; \; (kx)\; \{\backslash \; displaystyle\; H\_\; \{y\}\; \backslash \; приблизительно\; \backslash \; cos\; (kx)\}$

где k - волновое число магнитного листа, определяемое расстоянием между магнитными блоками с одинаковым вектором намагниченности.

Переменные линейные массивы

Схема массива Хальбаха, состоящего из серии намагниченных стержней. Равномерное зубчатое зацепление для переменного массива Хальбаха.

Может быть установлена ​​серия магнитных стержней, намагниченных перпендикулярно их осям. организованы в массив Хальбаха. Если затем каждый стержень поворачивать поочередно на 90 °, результирующее поле перемещается от одной стороны плоскости стержней к другой, как схематично показано на рисунке.

Такое расположение позволяет эффективно включать и выключать поле выше или ниже плоскости стержней, в зависимости от вращения стержней. Такое устройство создает эффективную механическую магнитную защелку, не требующую питания. Детальное изучение этого устройства показало, что каждый стержень подвергается сильному крутящему моменту со стороны соседних стержней и, следовательно, требует механической стабилизации. Однако простое и эффективное решение, обеспечивающее как стабилизацию, так и возможность поочередно вращать каждый стержень, состоит в том, чтобы просто обеспечить одинаковое зубчатое зацепление на каждом стержне, как показано на рисунке.

Ферромагнитный цилиндр, показывающий различные модели намагничивания и магнитное поле. Намагничивание цилиндра.

A Цилиндр Хальбаха представляет собой намагниченный цилиндр, состоящий из ферромагнитного материала, производящего (в идеализированный случай) сильное магнитное поле, полностью заключенное внутри цилиндра с нулевым полем снаружи. Цилиндры также могут быть намагничены так, чтобы магнитное поле находилось полностью вне цилиндра, а поле внутри было нулевым. Показаны несколько распределений намагниченности:

Направление намагничивания внутри ферромагнитного материала в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, задается выражением

$M\; =\; M\; r\; [cos\; \; ((k\; -\; 1)\; (\phi \; -\; \pi \; 2))\; \rho \; ^\; +\; грех\; \; ((к\; -\; 1)\; (\phi \; -\; \pi \; 2))\; \phi \; ^]\; \{\backslash \; displaystyle\; M\; =\; M\_\; \{r\}\; \backslash \; left\; [\backslash \; cos\; \backslash \; left\; ((k-1)\; \backslash \; left\; (\backslash \; varphi\; -\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\}\; \{2\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right)\; \{\backslash \; widehat\; \{\backslash \; rho\}\}\; +\; \backslash \; sin\; \backslash \; left\; ((k-1)\; \backslash \; left\; (\backslash \; varphi\; -\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\}\; \{2\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right)\; \{\backslash \; widehat\; \{\backslash \; varphi\}\}\; \backslash \; right]\}$

где M r - ферромагнитная остаточная намагниченность ( А / м). Положительное значение k - 1 дает внутреннее магнитное поле, а отрицательное - внешнее магнитное поле.

В идеале эти структуры должны быть созданы из цилиндра бесконечной длины из магнитного материала с непрерывно изменяющимся направлением намагничивания. Магнитный поток, создаваемый этой идеальной конструкцией, был бы идеально однородным и полностью ограничивался бы отверстием цилиндра или внешней стороной цилиндра. Конечно, идеальный случай бесконечной длины не реализуем, и на практике конечная длина цилиндров вызывает концевые эффекты, которые вносят неоднородности в поле. Сложность изготовления цилиндра с непрерывно изменяющейся намагниченностью также обычно приводит к разбивке конструкции на сегменты.

Приложения

Эти цилиндрические конструкции используются в таких устройствах, как бесщеточные двигатели переменного тока, магнитные муфты и цилиндры с сильным полем. И в бесщеточных двигателях, и в соединительных устройствах используется многополюсное устройство поля:

• В бесщеточных двигателях обычно используются цилиндрические конструкции, в которых весь поток ограничен центром отверстия (например, k = 4 выше, шестиполюсный ротор) с катушками переменного тока. также содержится внутри канала ствола. Такие конструкции электродвигателей с самозащитой более эффективны и производят более высокий крутящий момент, чем электродвигатели традиционных конструкций.
• Устройства с магнитной муфтой передают крутящий момент через магнитно-прозрачные барьеры (то есть барьер немагнитный или магнитный, но на него не влияет приложенным магнитным полем), например, между герметичными контейнерами или сосудами под давлением. Оптимальные муфты крутящего момента состоят из пары коаксиально вложенных цилиндров с противоположными схемами намагничивания потока + k и -k, так как эта конфигурация является единственной системой для бесконечно длинных цилиндров, которые создают крутящий момент. В состоянии с наименьшей энергией внешний поток внутреннего цилиндра точно соответствует внутреннему потоку внешнего цилиндра. Вращение одного цилиндра относительно другого из этого состояния приводит к восстановлению крутящего момента.

Равномерное поле

Равномерное поле внутри цилиндра Хальбаха

Для особого случая k = 2 поле внутри отверстия является однородным и равным задается

$ЧАС\; =\; М\; р\; ln\; \; (р\; о\; р\; я)\; y\; ^,\; \{\backslash \; displaystyle\; H\; =\; M\_\; \{r\}\; \backslash \; ln\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{o\}\}\}\; \{R\_\; \{\; \backslash \; text\; \{i\}\}\}\}\; \backslash \; right)\; \{\backslash \; widehat\; \{y\}\},\}$

где радиусы внутреннего и внешнего цилиндра равны R i и R o соответственно. H находится в направлении y. Это простейшая форма цилиндра Хальбаха, и можно видеть, что если отношение внешнего радиуса к внутреннему больше e, магнитный поток внутри канала на самом деле превышает остаточную намагниченность магнитного материала, использованного для создания цилиндра. Однако следует проявлять осторожность, чтобы не создавать поле, которое превышает коэрцитивную силу используемых постоянных магнитов, так как это может привести к размагничиванию цилиндра и созданию поля гораздо меньшего, чем предполагалось.

Три конструкции (A) (B) (C), создающие однородные магнитные поля в их центральном воздушном зазоре

Эта цилиндрическая конструкция представляет собой только один класс конструкций, которые создают однородное поле внутри полости внутри массива постоянных магнитов. К другим классам конструкций относятся конструкции с клином, предложенные Абеле и Дженсеном, в которых клинья из намагниченного материала расположены так, чтобы обеспечивать однородное поле внутри полостей внутри конструкции, как показано.

Направление намагничивания клиньев в (A) может быть вычислено с использованием набора правил, данных Абеле, и допускает большую свободу в форме полости. Другой класс конструкции - это магнитный каток (B), предложенный Коуи и Кугатом, в котором равномерно намагниченные стержни расположены так, что их намагниченность соответствует намагниченности цилиндра Хальбаха, как показано для конструкции с 6 стержнями. Эта конструкция значительно увеличивает доступ к области однородного поля за счет того, что объем однородного поля меньше, чем в цилиндрических конструкциях (хотя эту область можно увеличить, увеличив количество стержней компонентов). Вращение стержней относительно друг друга дает множество возможностей, включая динамически изменяемое поле и различные дипольные конфигурации. Можно видеть, что конструкции, показанные на (A) и (B), тесно связаны с цилиндром Хальбаха с k = 2. Другие очень простые конструкции для однородного поля включают отдельные магниты с обратными путями из мягкого железа, как показано на рисунке (C).

В последние годы эти диполи Хальбаха использовались для проведения экспериментов ЯМР в слабом поле. По сравнению с имеющимися в продаже (Bruker Minispec) пластинами стандартной геометрии (C) постоянных магнитов, они, как объяснено выше, имеют большой диаметр отверстия, но при этом имеют достаточно однородное поле.

Изменение поля

Цилиндры Хальбаха создают статическое поле. Однако цилиндры могут быть вложены друг в друга, и вращением одного цилиндра относительно другого можно добиться устранения поля и регулировки направления. Поскольку внешнее поле цилиндра довольно мало, относительное вращение не требует больших усилий. В идеальном случае бесконечно длинных цилиндров для вращения одного цилиндра относительно другого не требуется силы.

Магнитная левитация с использованием планарной решетки Хальбаха и концентрических структурных обмоток

Если двумерные картины магнитного распределения цилиндра Хальбаха расширить до трех измерений, результатом будет сфера Хальбаха. Эти конструкции имеют чрезвычайно однородное поле внутри конструкции, поскольку на них не влияют "конечные эффекты", преобладающие в конструкции цилиндров конечной длины. Величина однородного поля для сферы также увеличивается до 4/3 величины для идеальной цилиндрической конструкции с теми же внутренними и внешними радиусами. Однако, будучи сферической, доступ к области однородного поля обычно ограничен узким отверстием вверху и внизу конструкции.

Уравнение поля в сфере Хальбаха:

$B\; =\; 4\; 3\; B\; 0\; ln\; \; (R\; o\; R\; i).\; \{\backslash \; displaystyle\; B\; =\; \{\backslash \; frac\; \{4\}\; \{3\}\}\; B\_\; \{0\}\; \backslash \; ln\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{o\}\}\}\}\; \{R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{i\}\}\}\}\; \backslash \; right).\}$

Более высокие поля возможны за счет оптимизации сферической конструкции, чтобы учесть тот факт, что она состоит из точечных диполей (а не линейных диполей). Это приводит к растяжению сферы до эллиптической формы и к неравномерному распределению намагниченности по составляющим частям сферы. Используя этот метод, а также мягкие полюсные наконечники в конструкции, Bloch et al. Достигли 4,5 Тл в рабочем объеме 20 мм. в 1998 году, а в 2002 году он был увеличен до 5 т, хотя рабочий объем был меньше 0,05 мм. Поскольку твердые материалы зависят от температуры, охлаждение всего массива магнитов может еще больше увеличить поле в рабочей зоне, как показано Кумада и др. Эта группа также сообщила о разработке дипольного цилиндра Хальбаха 5,16 Т в 2003 году.

Матричная катушка Хальбаха

Матрица Хальбаха может быть сделана из катушек. Катушка массива Хальбаха имеет более низкую индуктивность по сравнению с обычными катушками. Следовательно, матричная катушка Хальбаха может создавать относительно высокое магнитное поле при более низкой индуктивности и, следовательно, более высоком коэффициенте мощности по сравнению с обычными катушками.

• Супермагнит
• Постоянный магнит
• Сильный фокусировка
• Inductrack использует массивы Хальбаха для создания сильных полей для маглев
• катушки Гельмгольца может давать очень равномерные магнитные поля

• Пассивный левитация вала
• электродвигатель модели самолета
• магнит левитирующая система переключения транспортного средства