Градиентно-коммутативное кольцо

редактировать

В алгебре, градуированно-коммутативное кольцо (также называемое перекосом -коммутативное кольцо ) - градуированное кольцо, коммутативное в градуированном смысле; то есть однородные элементы x, y удовлетворяют условию

x y = (- 1) | х | | y | y x, {\ displaystyle xy = (- 1) ^ {| x || y |} yx,}

{\ displaystyle xy = ( -1) ^ {| x || y |} yx,}

где | x |, | y | обозначим степени x, y.

A коммутативное (неградуированное) кольцо с тривиальной градуировкой является основным примером. Внешняя алгебра представляет собой пример градуированно-коммутативного кольца, которое не является коммутативным в неградуированном смысле.

A чашечное произведение на когомологиях удовлетворяет косо-коммутативному соотношению; следовательно, кольцо когомологий градуировано-коммутативно. Фактически, многие примеры градуированных коммутативных колец происходят из алгебраической топологии и гомологической алгебры.

Ссылки

Дэвид Эйзенбуд, Коммутативная алгебра. Что касается алгебраической геометрии, Graduate Texts in Mathematics, vol 150, Springer-Verlag, New York, 1995. ISBN 0-387- 94268-8
Beck, Kristen A.; Сатер-Вагстафф, Шон (01.07.2013). «Несколько мягкое введение в дифференциальную градуированную коммутативную алгебру». arXiv : 1307.0369 [math.AC ].

См. Также