Принципиальная схема транспортного потока

редактировать

Фундаментальная схема транспортного потока является схемой, которая дает соотношение между потоком дорожного движения (транспортных средств / час) и плотности трафика (транспортные средства / км). Макроскопическая модель движения, включающая поток движения, плотность и скорость движения, составляет основу фундаментальной диаграммы. Его можно использовать для прогнозирования возможностей дорожной системы или ее поведения при применении регулирования притока или ограничения скорости.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Основные положения
- 1.1 Скорость-плотность
- 1.2 Плотность потока
- 1.3 Скорость потока
2 Макроскопическая фундаментальная диаграмма
- 2.1 Поток
- 2.2 Плотность
- 2.3 Скорость
- 2.4 Среднее время в пути
- 2.5 Применение макроскопической фундаментальной диаграммы (MFD)
3 См. Также
4 ссылки

Основные утверждения

Существует связь между плотностью движения и скоростью транспортного средства: чем больше транспортных средств находится на дороге, тем медленнее будет их скорость.
Чтобы предотвратить заторы и поддерживать стабильный транспортный поток, количество транспортных средств, въезжающих в зону контроля, должно быть меньше или равно количеству транспортных средств, покидающих зону за одно и то же время.
При критической плотности движения и соответствующей критической скорости состояние потока изменится с стабильного на нестабильное.
Если один из автомобилей затормозит в нестабильном режиме потока, поток схлопнется.

Основным инструментом графического отображения информации в исследуемом потоке трафика является фундаментальная диаграмма. Фундаментальные диаграммы состоят из трех разных графиков: плотность потока, скорость-поток и скорость-плотность. Графики представляют собой двухмерные графики. Все графики связаны уравнением «расход = скорость * плотность»; это уравнение является основным уравнением транспортного потока. Фундаментальные диаграммы были построены путем построения точек полевых данных и построения кривой наилучшего соответствия этим точкам данных. С помощью фундаментальных диаграмм исследователи могут исследовать взаимосвязь между скоростью, потоком и плотностью движения.

Скорость-плотность

Отношение скорость-плотность линейно с отрицательным наклоном; следовательно, с увеличением плотности скорость проезжей части уменьшается. Линия пересекает ось скорости y при скорости свободного потока, а линия пересекает ось плотности x при плотности затора. Здесь скорость приближается к скорости свободного потока, а плотность приближается к нулю. По мере увеличения плотности скорость транспортных средств на проезжей части уменьшается. Скорость достигает примерно нуля, когда плотность равна плотности заедания.

Плотность потока

При изучении теории транспортного потока диаграмма плотности потока используется для определения состояния движения на проезжей части. В настоящее время существует два типа графиков плотности потока: параболический и треугольный. Академия рассматривает треугольную кривую плотности потока как более точное представление реальных событий. Треугольная кривая состоит из двух векторов. Первый вектор - это сторона кривой со свободным потоком. Этот вектор создается путем помещения вектора скорости свободного потока на проезжей части в начало графика плотности потока. Второй вектор - это перегруженная ветвь, которая создается помещением вектора скорости ударной волны при нулевом потоке и плотности затора. Перегруженная ветвь имеет отрицательный наклон, что означает, что чем выше плотность на перегруженной ветке, тем ниже поток; поэтому, даже если на дороге больше машин, количество машин, проезжающих через одну точку, меньше, чем если бы на дороге было меньше машин. Пересечение векторов свободного потока и перегруженности является вершиной кривой и считается пропускной способностью проезжей части, которая представляет собой условия движения, при которых максимальное количество транспортных средств может пройти через точку в заданный период времени. Расход и производительность, при которых возникает эта точка, являются, соответственно, оптимальным расходом и оптимальной плотностью. Диаграмма плотности потока используется для определения условий движения проезжей части. В зависимости от условий движения могут быть созданы пространственно-временные диаграммы, чтобы показать время в пути, задержку и длину очереди на участке дороги.

Скорость-поток

Скорость - диаграммы потока используются для определения скорости, при которой происходит оптимальный поток. В настоящее время существует две формы кривой "скорость-расход". Кривая скорость-поток также состоит из двух ветвей: свободного потока и перегруженных ветвей. Диаграмма не является функцией, позволяющей переменной расхода существовать на двух разных скоростях. Переменная расхода, имеющаяся на двух разных скоростях, возникает, когда скорость выше, а плотность ниже, или когда скорость ниже, а плотность выше, что позволяет использовать тот же расход. На первой диаграмме скорость-поток ветвь свободного потока представляет собой горизонтальную линию, которая показывает, что проезжая часть движется со скоростью свободного потока до тех пор, пока не будет достигнут оптимальный поток. После достижения оптимального расхода диаграмма переключается на перегруженную ветвь, имеющую параболическую форму. Вторая диаграмма скорости потока - парабола. Парабола предполагает, что скорость свободного потока существует только тогда, когда плотность приближается к нулю; это также предполагает, что по мере увеличения потока скорость уменьшается. Этот параболический граф также содержит оптимальный поток. Оптимальный поток также разделяет свободный поток и перегруженные ветви на параболическом графике.

Макроскопическая фундаментальная диаграмма

Макроскопическая фундаментальная диаграмма (MFD) - это тип фундаментальной диаграммы потока трафика, которая связывает средний пространственный поток, плотность и скорость всей сети с n количеством каналов, как показано на рисунке 1. MFD, таким образом, представляет пропускную способность сети. с точки зрения плотности транспортных средств, которая является максимальной пропускной способностью сети и является плотностью заторов в сети. Максимальная пропускная способность или «зона наилучшего восприятия» сети - это область на пике функции MFD. ${\ Displaystyle \ му (п)}$ $\ му (п)$ ${\ displaystyle \ mu _ {1}}$ $\ mu _ {1}$ ${\ displaystyle \ eta}$ $\ eta$

Рисунок 1: Пример макроскопической фундаментальной диаграммы транспортного потока

Рисунок 2: Пространственно-временная диаграмма для i-го звена в сети потоков трафика

Поток

Средне пространственный поток через все звенья данной сети может быть выражен следующим образом: ${\ displaystyle {\ bar {q}}}$ ${\ bar {q}}$

${\ displaystyle {\ bar {q}} = {\ frac {\ sum _ {k = 1} ^ {n} d_ {i} (B)} {nTL}}}$ ${\ bar q} = {\ frac {\ sum _ {{k = 1}} ^ {n} d_ {i} (B)} {nTL}}$ , где B - площадь пространственно-временной диаграммы, показанной на рисунке 2.

Плотность

Средняя пространственная плотность по всем звеньям данной сети может быть выражена следующим образом: ${\ displaystyle {\ bar {k}}}$ ${\лаять}$

${\ displaystyle {\ bar {k}} = {\ frac {\ sum _ {k = 1} ^ {n} t_ {i} (A)} {nTL}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {k}} = {\ frac {\ sum _ {k = 1} ^ {n} t_ {i} (A)} {nTL}}}$ , где A - область пространственно-временной диаграммы, показанной на рисунке 2.

Скорость

Среднеквадратическая скорость по всем звеньям данной сети может быть выражена следующим образом: ${\ displaystyle {\ bar {v}}}$ $\ бар v$

${\ displaystyle {\ bar {v}} = {\ frac {\ bar {q}} {\ bar {k}}}}$ ${\ bar v} = {\ frac {{\ bar q}} {{\ bar k}}}$ , где B - площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на рисунке 2.

Среднее время в пути

Функцию MFD можно выразить через количество транспортных средств в сети таким образом, чтобы:

${\ displaystyle n = {\ bar {k}} \ sum _ {k = 1} ^ {n} l_ {i} = {\ bar {k}} L}$ $n = {\ bar k} \ sum _ {{k = 1}} ^ {n} l_ {i} = {\ bar k} L$ где представляет собой общее количество полос в сети. ${\ displaystyle L}$ $L$

Позвольте быть средним расстоянием, пройденным пользователем в сети. Среднее время в пути () составляет: ${\ displaystyle d}$ $d$ ${\ Displaystyle \ тау}$ $\тау$

${\ displaystyle \ tau = {\ frac {d} {\ bar {v}}} = {\ frac {nd} {MFD (n) L}}}$ $\ tau = {\ frac {d} {{\ bar v}}} = {\ frac {nd} {MFD (n) L}}$

Применение макроскопической фундаментальной диаграммы (MFD)

В 2008 году данные о транспортных потоках городской уличной сети Иокогамы, Япония, были собраны с использованием 500 фиксированных датчиков и 140 мобильных датчиков. Исследование показало, что городские секторы с примерной площадью 10 км ² должны иметь четко определенные функции MFD. Однако наблюдаемый MFD не обеспечивает полную функцию MFD в перегруженной области с более высокими плотностями. Однако наиболее выгодно то, что функция MFD городской сети оказалась независимой от спроса на трафик. Таким образом, посредством непрерывного сбора данных о транспортных потоках можно получить MFD для городских кварталов и городов и использовать их для анализа и управления дорожным движением.

Эти функции MFD могут помочь агентствам в улучшении доступности сети и помочь уменьшить перегрузку, отслеживая количество транспортных средств в сети. В свою очередь, используя цены на перегрузку, контроль периметра и другие различные методы управления трафиком, агентства могут поддерживать оптимальную производительность сети при пиковой пропускной способности "зоны наилучшего восприятия". Агентства также могут использовать MFD для оценки среднего времени поездки в целях общественной информации и инженерных целей.

Keyvan-Ekbatani et al. использовали понятие MFD для повышения мобильности в условиях насыщенного трафика за счет применения мер стробирования на основе соответствующей простой структуры управления с обратной связью. Они разработали простую (нелинейную и линеаризованную) модель проектирования управления, включающую оперативный MFD, который позволяет решить проблему стробирования в надлежащих параметрах проектирования управления с обратной связью. Это позволяет применять и сравнивать различные линейные или нелинейные методы управления с обратной связью или прогнозирования (например, предсказатель Смита, внутреннее управление моделью и другие) из арсенала средств управления ; среди них был разработан и успешно протестирован простой, но эффективный ПИ-регулятор в довольно реалистичной среде микроскопического моделирования.

Смотрите также

Рекомендации