Войти
В логике, логика L имеет свойство конечной модели rty (для краткости fmp), если любая не- теорема из L фальсифицируется некоторой конечной моделью из L . Другой способ выразить это - сказать, что L имеет fmp, если для каждой формулы A из L, A является L - теорема , если и только если A является теоремой теории конечных моделей L.
Если L конечно аксиоматизируем (и имеет рекурсивный набор рекурсивных правил) и имеет fmp, то он разрешимо. Однако результат неверен, если L просто рекурсивно аксиоматизируем. Даже если есть только конечное число конечных моделей для выбора (до изоморфизма ), все еще существует проблема проверки того, подтверждают ли лежащие в основе таких моделей логику, и это может быть неразрешимым, когда логика не является конечно аксиоматизируемым, даже если он рекурсивно аксиоматизируем. (Обратите внимание, что логика рекурсивно перечислима тогда и только тогда, когда она рекурсивно аксиоматизируема, результат известен как теорема Крейга.)
Формула первого порядка с одно универсальное количественное определение имеет fmp. Формула первого порядка без функциональных символов, где все экзистенциальные количественные характеристики появляются первыми в формуле, также имеет fmp.
