Фибрифолд

По математике, фиброобразие - это (примерно) расслоение, слои и базовые пространства которого являются орбифолдами. Их представили Джон Хортон Конвей, Олаф Дельгадо Фридрихс и Дэниел Х. Хусон и др. (2001), который ввел систему обозначений для трехмерных фиброобразий и использовал ее для присвоения имен 219 типам аффинных пространственных групп. 184 из них считаются приводимыми, а 35 - неприводимыми.

Неприводимые кубические пространственные группы 35/36 кубических пространственных групп в фиброобразном и международном индексе и нотация Германа – Могена красным. 212 и 213 - энантиоморфные пары, обозначаемые одинаково фиброобразно. Индексы подгрупп 1,2,4,8,16 разбиты сверху вниз, с группами / 4 (синим цветом) с их индексами, умноженными на 4.

35 неприводимых пространственных групп соответствуют кубической пространственной группе.

35 неприводимых пространственных групп

8:2	4:2	4:2	4:2	2: 2	2: 2	2: 2	1: 2
8	4	4	4	2	2	2	1
8/4	4/4	4/4	4/4	2/4	2/4	2/4	1/4
8	8	8	4	4	4	4	4	2	2	2

36 кубических групп

Класс. Точечная группа	Гексооктаэдрический. * 432 (м3м)	Гекстетраэдрический. * 332 (43м)	Гироидальный. 432 (432)	Диплоидальная. 3 * 2 (м3)	Тетартоидная. 332 (23)
bc-решетка (I)	8: 2 (Im3m)	4: 2 (I43m)	8 (I432)	8 (I3)	4 (I23)
решетка nc (P)	4: 2 (Pm3m)	2: 2 (P43m)	4 (P432)	4 (Pm3)	2 (P23)
	4: 2 (Pn3m)		4 (P4 2 32)	4 (Pn3)
fc решетка ( F)	2: 2 (Fm3m)	1: 2 (F43m)	2 (F432)	2 (Fm3)	1 (F23)
	2: 2 (Fd3m)		2 (F4 1 32)	2 (Fd3)
Другие. решетчатые. группы	8 (Pm3n). 8 (Pn3n). 4 (Fm3c). 4 (Fd3c)	4 (P43n). 2 (F43c)
Ахиральные. четверти. группы	8/4 (Ia3d)	4/4 (I43d)	4/4 (I4 1 32). 2/4 (P4 3 32,. P4132)	2/4 (Pa3). 4/4 (Ia3)	1/4 (P2 13). 2/4 (I2 1 3)

8 первичных гексоктаэдрических гексетраэдрических решеток кубических пространственных групп	Показанная структура фиброобразной кубической подгруппы основана на расширении симметрии тетрагональный дисфеноид фундаментальная область пространственной группы 216, подобный квадратному

символам неприводимой группы (индексирован 195-230) в нотации Германа – Могена, фибрифолдной нотации, геометрической нотации и Обозначение Кокстера :

Класс. (Орбифолд точечная группа)	Пространственные группы
Тетартоидальный. 23. (332)	195	196	197	198	199
	P23	F23	I23	P213	I213
	2	1	4	1 / 4	2/4
	P3.3.2	F3.3.2	I3.3.2	P3.3.2 1	I3.3.2 1
	[(4,3,4,2)]	[3]	[[(4,3, 4,2)]]
Диплоидный. 43m. (3 * 2)	200	201	202	203	204	205	206
	Pm3	Pn3	Fm3	Fd3	I3	Pa3	Ia3
	4	4	2	2	8	2/4	4/4
	P43	Pn43	F43	Fd43	I43	Pb43	Ib43
	[4,3,4,4[]	[[4,3,4]]	[4, (3)]	[[3]]	[[4,3,4]]
Гироидальный. 432. (432)	207	208	209	210	211	212	213	214
	P432	P4232	F432	F4132	I432	P4332	P4132	I4132
	4	4	2	2	8	2/4		4/4
	P4. 3.2	P42.3.2	F4.3.2	F41.3.2	I4.3.2	P43.3.2	P41.3.2	I41.3.2
	[4, 3,4]	[[4,3,4]]	[4,3]	[[3]]	[[4, 3,4]]
Гекстетраэдр. 43m. (* 332)	215	216	217	218	219	220
	P43m	F43m	I43m	P43n	F43c	I43d
	2: 2	1: 2	4: 2	4	2	4/4
	P33	F33	I33	Pn3n3n	Fc3c3a	Id3d3d
	[(4,3,4,2))********** [ (4,3,4,2)]]	[(4, {3), 4}]
Гексоктаэдрический. м3м. (* 432)	221	222	223	224	225	226	227	228	229	230
	Pm3m	Pn3n	Pm3n	Pn3m	Fm3m	Fm3c	Fd3m	Fd3c	Im3m	Ia3d
	4:2	8	8	4:2	2:2	4	2:2	4	8:2	8/4
	P43	Pn4n3n	P4n3n	Pn43	F43	F4c3a	Fd4n3	Fd4c3a	I43	Ib4d3d
	[4,3,4]		[[4,3,4]]	[(4,2) [3]]	[ 4,3]	[4, (3,4)]	[[3]]	[[(4, {3), 4}]]	[[4,3,4]]

.