Индекс динамического ответа

редактировать

Мера вероятности повреждения позвоночника от вертикальной ударной нагрузки

Индекс динамического ответа (DRI ) является мерой вероятность возникновения из-за того, что может произойти в военной среде (например, во время взрыва мины или в кресле для катапультирования). DRI - это безразмерное число, которое пропорционально максимальной компрессии позвоночника, полученной во время мероприятия.

DRI выводится как решение уравнения, которое моделирует позвоночник человека как систему пружинно-амортизатора с сосредоточенной одной степенью свободы. В модели используется обычное линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и компрессией позвоночника в качестве переменной. Вынуждающая функция в уравнении - это ускоряющая ударная нагрузка, передаваемая событием на таз. Уравнение приведено ниже:

$d 2 X dt 2 + 2 ⋅ ζ ⋅ ω ⋅ d X dt + ω 2 ⋅ X = d 2 zdt 2 {\ displaystyle {d ^ {2} X \ over dt ^ {2 }} + 2 \ cdot \ zeta \ cdot \ omega \ cdot {dX \ over dt} + \ omega ^ {2} \ cdot X = {d ^ {2} z \ over dt ^ {2}}}$ ${\ displaystyle {d ^ {2} X \ over dt ^ {2}} + 2 \ cdot \ zeta \ cdot \ omega \ cdot {dX \ over dt} + \ omega ^ {2} \ cdot X = {d ^ {2} z \ over dt ^ {2}}}$

В этом уравнении X обозначает сжатие позвоночника, а dz / dt обозначает зависящее от времени ударное ускорение (вход). Коэффициенты ω и ζ представляют собой сосредоточенную спинную частоту и демпфирование, ω = 52,90 радиан / секунду, ζ = 0,224.

DRI определяется в терминах максимального сжатия позвоночника (X max), рассчитанного по дифференциальному уравнению, DRI = (ω / G) · X max, где G - ускорение свободного падения (9,806 м / с).

Показатель DRI был получен на основе исследований на трупах, а также от «добровольных добровольцев» (по сути, авиаторов, которые активировали механизм катапультируемого сиденья).

Предельное значение DRI согласно НАТО STANAG 4569 составляет 17,7 с 10% вероятностью серьезной травмы. Это соответствует максимальной компрессии позвоночника около 62 мм.

Простое практическое правило для кратковременных ударов (намного меньше, чем примерно четверть цикла, что означает намного меньше, чем примерно 30 мс): DRI = 3,96 · ΔV, где ΔV - общий импульс, доставляемый шок в метрах в секунду. ΔV - это просто интеграл под кривой ударного ускорения, эквивалентный скорости «отрыва» объекта, подвергающегося ударной нагрузке. Для постоянного импульса DRI уменьшается по мере увеличения длительности импульса свыше 30 мс.

См. Также

Ссылки