Нижняя бета

редактировать

При инвестировании нижняя бета бета, которая измеряет связь акции с общим фондовым рынком (риск ) только в дни, когда рыночная доходность отрицательна. Нижняя бета-версия была впервые предложена Роем 1952, а затем популяризирована в инвестиционной книге Марковицем (1959).

Содержание

1 Формула
2 Нижняя бета по сравнению с бета-версией
3 Использование в равновесных моделях риска и прибыли
4 Ссылки
5 Внешние ссылки

Формула

Обычно измеряют $ri {\ displaystyle r_ {i}}$ $r_ {i}$ и $rm {\ displaystyle r_ {m}}$ $r_m$ , поскольку избыток возвращается в ценные бумаги $i {\ displaystyle i}$ $i$ и на рынок $m {\ displaystyle m}$ $m$ , $um {\ displaystyle u_ {m}}$ $u_ {m}$ в качестве средней рыночной избыточной доходности, а Cov и Var в качестве ковариации и дисперсии, обратная бета-величина равна

β - = Cov ⁡ (ri, rm ∣ rm < u m) Var ⁡ ( r m ∣ r m < u m), {\displaystyle \beta ^{-}={\frac {\operatorname {Cov} (r_{i},r_{m}\mid r_{m}

{\ displaystyle \ beta ^ {-} = {\ frac {\ operatorname {Cov} (r_ {i}, r_ {m} \ mid r_ {m} <u_ {m})} {\ operatorname {Var} (r_ {m} \ mid r_ {m} <u_ {m})}},}

, а верхняя бета задается этим выражением с изменением направления неравенств на противоположное. Следовательно, $β - {\ displaystyle \ beta ^ {-}}$ $\ beta ^ {-}$ можно оценить с помощью регрессии избыточной доходности ценных бумаг $i {\ displaystyle i}$ $i$ на избыточную доходность рынок, при условии (избыток) рыночная доходность отрицательная.

Нижняя бета по сравнению с бета

Однажды предполагалось, что нижняя бета имеет большую объяснительную силу, чем стандартная бета на медвежьих рынках. Таким образом, это было бы лучшим средством измерения риска, чем обычная бета-версия.

Использование в равновесных моделях риска и прибыли

Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) может быть изменена для работы с двумя бета-версиями. Другие исследователи пытались использовать полувариантность вместо стандартного отклонения для измерения риска.

Ссылки

Внешние ссылки

Исследование CAPM на основе бета- и обратного бета-тестирования - Практический пример Фондовой биржи Карачи, SSRN. М. Тахир, К. Аббас, С.М. Саргана, У. Аюб, С.К. Саид; Февраль 2013 г.
Эстрада (2007). «Поведение средней полувариантности: риск снижения цен и цены на капитальные активы». Международное обозрение экономики и финансов. 16 (2): 169. doi :10.1016/j.iref.2005.03.003.