Корреляционная функция (квантовая теория поля)

В квантовой теории поля (реальное пространство ) n-точечная корреляционная функция определяется как функциональное среднее (функциональное математическое ожидание ) продукта $n\; \{\backslash \; displaystyle\; n\}$полевые операторы в разных позициях

$C\; n\; (x\; 1,\; x\; 2,\dots ,\; xn):\; =\; ⟨\varphi \; (x\; 1)\; \varphi \; (x\; 2)\; \cdots \; \varphi \; (xn)⟩\; =\; \int \; D\; \varphi \; e\; -\; S\; [\varphi ]\; \varphi \; (x\; 1)\; \cdots \; \varphi \; (xn)\; \int \; D\; \varphi \; e\; -\; S\; [\varphi ]\; \{\backslash \; displaystyle\; C\_\; \{n\}\; \backslash \; left\; (x\_\; \{1\},\; x\_\; \{2\},\; \backslash \; ldots,\; x\_\; \{n)\; \}\; \backslash \; right):\; =\; \backslash \; left\; \backslash \; langle\; \backslash \; phi\; (x\_\; \{1\})\; \backslash \; phi\; (x\_\; \{2\})\; \backslash \; cdots\; \backslash \; phi\; (x\_\; \{n\})\; \backslash \; right\; \backslash \; rangle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; int\; \{\backslash \; mathcal\; \{D\}\}\; \backslash \; phi\; \backslash ;\; e\; ^\; \{-\; S\; [\backslash \; phi]\}\; \backslash \; phi\; (x\_\; \{1\})\; \backslash \; cdots\; \backslash \; phi\; (x\_\; \{n\})\}\; \{\backslash \; int\; \{\backslash \; mathcal\; \{D\}\}\; \backslash \; phi\; \backslash \; ;\; e\; ^\; \{-\; S\; [\backslash \; phi]\}\}\}\}$

Для корреляционных функций, зависящих от времени, оператор упорядочения по времени $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$Включено.

Корреляционные функции также называются просто корреляторами .

Корреляционная функция может быть интерпретирована физически как амплитуда распространения частицы или возбуждения между y и x.

• Связанная корреляционная функция
• Одночастичная неприводимая корреляционная функция
• Функция Грина (теория многих тел)
• Функция распределения (математика)

• Александр Альтланд, Бен Саймонс (2006). Теория поля конденсированного состояния. Cambridge University Press.
• Шредер, Дэниел В. и Майкл Пескин, Введение в квантовую теорию поля. Addison-Wesley.

.