В экономике, полный рынок (он же рынок Эрроу-Дебре или полная система рынков ) представляет собой рынок с двумя условиями:
В таком рынок, полный набор возможных ставок на будущие состояния мира может быть построен с существующими активами без трений. Здесь товары являются государственными; то есть товар включает время и состояние мира, в котором он потребляется. Например, зонт завтра, если идет дождь, отличается от зонтика завтра, если он ясен. Изучение полных рынков занимает центральное место в теории государственного предпочтения. Эта теория восходит к работам Кеннета Эрроу (1964), Жерара Дебре (1959), Эрроу и Дебре (1954) и Лайонела Маккензи (1954).). Эрроу и Дебре были удостоены Нобелевской мемориальной премии по экономике (Эрроу в 1972 году, Дебре в 1983 году) в основном за их работу по развитию теории полных рынков и ее применению к проблеме общего равновесия..
A состояние мира - это полная спецификация значений всех соответствующих переменных за соответствующий период времени. условное требование штата или требование штата - это контракт, будущие выплаты по которому зависят от будущего состояния мира. Например, предположим, что вы можете сделать ставку на результат подбрасывания монеты. Если вы угадаете результат правильно, вы выиграете один доллар, иначе вы потеряете один доллар. Ставка на выпадение орлов - это требование государства, с выплатой в один доллар, если выпадет орел, и отрицательной выплатой в один доллар, если выпадет решка. «Орел» и «решка» в этом примере - это состояния мира. Заявление, зависящее от состояния, может быть представлено как вектор выплаты с одним элементом для каждого состояния мира, например (выплата в случае решки, выплата в случае решки). Таким образом, ставка на решку может быть представлена как (1 доллар, - 1 доллар), а ставка на решку - как (- 1 доллар, 1 доллар). Обратите внимание, что, делая одну ставку на решку и одну ставку на решку, вы получаете обусловленное государством требование в размере ($ 0, $ 0); то есть выигрыш одинаков, независимо от того, какое состояние мира происходит.
Ставка на подбрасывание монеты является упрощенным примером, но иллюстрирует широко применимые концепции, особенно в финансах. Если рынки полны, можно составить портфель с любым мыслимым вектором выплат. То есть состояние заявляет, что доступны для покупки, представленные векторами выплат, охватывают пространство выплат. Чистая обеспечительная или простая условная претензия - это государственная претензия, которая оплачивается только в одном состоянии. Любая обусловленная государством претензия может рассматриваться как совокупность чистых ценных бумаг. Система рынков является законченной тогда и только тогда, когда количество достижимых чистых ценных бумаг равно количеству возможных состояний. Формально рынок завершен в отношении торговой стратегии, , если существует стратегия самофинансирования, таким образом, чтобы в любой момент доходность двух стратегий и равны. Это эквивалентно заявлению о том, что для всего рынка все денежные потоки по торговой стратегии могут быть воспроизведены с использованием аналогичной синтетической торговой стратегии. Поскольку торговую стратегию можно упростить до набора простых условных требований (стратегии, платящие 1 в одном состоянии и 0 в каждом другом состоянии), полный рынок можно обобщить как способность воспроизводить денежные потоки всех простые условные претензии.
Для того, чтобы рынок был полным, должна быть возможность мгновенно войти в любую позицию относительно любого будущего состояния рынка. Напротив, рынок называется динамически завершенным, если можно построить самофинансируемую торговую стратегию, которая будет иметь такой же денежный поток. Другими словами, полный рынок позволяет вам разместить все ваши ставки сразу, в то время как динамически завершенный рынок может потребовать от вас выполнения последующих сделок после ваших первоначальных инвестиций. Требование, чтобы стратегия была самофинансируемой, означает, что последующие сделки должны быть нейтральными по отношению к денежному потоку (вы не можете вносить или снимать какие-либо дополнительные средства). Любой законченный рынок также динамически завершен.