В теории вероятностей используется булева-пуассоновская модель или просто булева модель для случайного подмножества самолет (или более высокие размеры ion, аналогично) является одной из простейших и наиболее удобных моделей в стохастической геометрии. Возьмите процесс точки Пуассона со скоростью на плоскости и сделайте каждую точку центром случайного набора; полученное объединение перекрывающихся множеств является реализацией булевой модели . Точнее, параметрами являются и распределение вероятностей на компактах; для каждой точки точечного процесса Пуассона мы выбираем набор из распределение, а затем определите как объединение переведенных наборов.
Чтобы проиллюстрировать управляемость с помощью одной простой формулы, средняя плотность равна , где обозначает площадь и Классическая теория стохастической геометрии развивает множество дальнейших формул.
Что касается связанных тем, случай с дисками постоянного размера является базовой моделью перколяции континуума, а булевы модели с низкой плотностью служат в качестве приближений первого порядка при изучении крайних значений в много моделей.
.