Сяхоу Ян Суаньцзин

Сяхоу Ян Суаньцзин (Математическое руководство Сяхоу Яна) - математический трактат, относящийся к пятому веку нашей эры Китайский математик Сяхоу Ян (также известный как Сяхоу Ян). Однако некоторые историки считают, что Сяхоу Ян Суаньцзин не был написан Сяхоу Яном. Это одна из книг в Десяти вычислительных канонах, сборнике математических текстов, собранных Ли Чуньфэном и используемых в качестве официальных математических материалов для имперских экзаменов.

Хотя Мало что известно о времени автора, есть некоторые свидетельства, которые более или менее окончательно устанавливают дату произведения. В них предполагается, что 468 г. н.э. является самой поздней из возможных дат для написания работы, а 425 г. н.э. - самой ранней датой.

• 1 Содержание
  • 1.1 Раздел 1
  • 1.2 Раздел 2
  • 1.3 Раздел 3
• 2 Ссылки

Трактат разделен на три части, о которых говорится как о высшей, средней и низшей частях. Первая глава содержит 19 задач, вторая глава содержит 29 задач и последняя глава содержит 44 задачи. Как и во всех старых китайских книгах, здесь нет технических правил, а за проблемами просто следуют ответы, иногда с краткими пояснениями.

Раздел 1

В первом разделе пять операций дается сложение, вычитание, умножение, деление, квадратные и кубические корни. Работа по разделению подразделяется на (1) «обыкновенное разделение»; (2) «деление на десять, сто и так далее», особенно предназначенное для работы по измерению; (3) «деление на упрощение» (йо ч'ут). Последняя проблема в разделе выглядит следующим образом:

«Есть 1843 k'o, 8 t'ow, 3 ho грубого риса. Контракт требует, чтобы это было обменено на очищенный рис по курсу 1 k'o., 4 сейчас на 3 ко. Сколько рафинированного риса нужно давать? " Ответ: 860 k'o, 534 ho. Решение дается следующим образом: «Умножьте данное число на 1 k'o, 4 t'ow и разделите на 3 k'o, и вы получите результат». (1 k'o = 10 t'ow = 100 ho)

Также упоминаются дроби, четыре наиболее распространенных из них получают специальные названия, а именно:

1/2 называется chung p'an (даже часть)

1/3 называется shaw p'an (маленькая часть)

2/3 называется thai p'an (большая часть)

1/4 - это называется joh p'an (слабая часть)

Раздел 2

Во втором разделе есть двадцать восемь прикладных задач, касающихся налогов, комиссионных и таких вопросов, как разделение армейскими офицерами добычи и еду (шелк, рис, вино, соевый соус, уксус и т. д.) среди солдат.

Раздел 3

Третий раздел содержит сорок две проблемы. Ниже приведены переводы некоторых из этих задач.

1. «Теперь за 1 фунт золота можно получить 1200 кусков шелка. Сколько можно получить за 1 унцию?» Ответ: За 1 унцию получается ровно 75 штук. Решение: возьмите заданное количество кусочков, разделите его на 16 унций, и вы получите ответ. (Китайский фунт был разделен на 16 унций.)
2. «Теперь у вас есть 192 унции шелка. Сколько у вас чу?» Ответ: Четыре тысячи шестьсот восемь. (Похоже, что при получении данного решения проблемы фунт был разделен на 24 выбора.)
3. «Теперь нужно нести в город 2000 пакетов наличных из расчета 10 наличных за пачку. Сколько будет отдано мандарину, а сколько перевозчику? " Ответ: 1980 пакетов и 198 2/101 наличных на мандарин; 19 пакетов и 801 98/101 перевозчику. Решение: Возьмите общее число в качестве дивиденда и 1 упаковку плюс 10 наличных в качестве делителя.
4. «Из 3485 унций шелка сколько частей атласа можно сделать, при этом на каждую часть требуется 5 унций? " Ответ: 697. Решение: умножьте количество унций на 2 и вернитесь на одну строку назад. Разделение на 5 также даст ответ.
5. «Теперь они строят стену, высотой 3 стержня, шириной 5 футов в верхней части и 15 футов в нижней части; длина 100 стержней. квадратный фут человек работает 1 день. Сколько дней требуется? " Ответ: 75000. Решение: возьмите половину суммы верхней и нижней ширины, умножьте ее на высоту и длину; продукт будет дивидендом. В качестве делителя вы будете использовать квадрат данных 2 футов.