Общая сумма квадратов

В статистическом анализе данных общая сумма квадратов (TSS или SST) - величина, которая появляется как часть стандартного способа представления результатов такого анализа. Для набора наблюдений $yi,\; i\; \le \; n\; \{\backslash \; displaystyle\; y\_\; \{i\},\; i\; \backslash \; leq\; n\}$, он определяется как сумма всех квадратов разностей между наблюдениями и их общими среднее $y\; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{y\}\}\}$.:

$TSS\; =\; \sum \; i\; =\; 1\; n\; (yi\; -\; y\; ¯)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{TSS\}\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{i\; =\; 1\}\; ^\; \{n\}\; \backslash \; left\; (y\_\; \{i\}\; -\; \{\backslash \; bar\; \{y\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}$

Для широких классов линейных моделей, общая сумма квадратов равна объясненной сумме квадратов плюс остаточная сумма квадратов. Для доказательства этого в многомерном случае OLS см. Раздел в общей модели OLS..

В дисперсионном анализе (ANOVA) общая сумма квадратов является суммой так называемых сумма квадратов "внутри выборки" и сумма квадратов "между выборками", т. е. разделение суммы квадратов. В многомерном дисперсионном анализе (MANOVA) применяется следующее уравнение

$T\; =\; W\; +\; B,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{T\}\; =\; \backslash \; mathbf\; \{W\}\; +\; \backslash \; mathbf\; \{B\},\}$

где T - общая сумма квадратов и произведений (SSP) матрица, W- это матрица SSP внутри выборки, а B - матрица SSP между выборками. Аналогичная терминология может также использоваться в линейном дискриминантном анализе, где W и B соответственно упоминаются как внутригрупповые и межгрупповые матрицы SSP. 41>

• Сумма квадратов (статистика)
• Неподходящая сумма квадратов
• Ожидаемые средние квадраты