Самопульсация

редактировать

Самопульсация - это переходное явление в лазерах непрерывного действия. Самостоятельная пульсация происходит в начале. При включении насоса коэффициент усиления активной среды возрастает и превышает установившееся значение. Число фотонов в резонаторе увеличивается, уменьшая коэффициент усиления ниже установившегося значения и так далее. Лазер пульсирует; выходная мощность в пиках может быть на порядки больше, чем между импульсами. После нескольких сильных пиков амплитуда пульсаций уменьшается, и система ведет себя как линейный осциллятор с затуханием. Затем пульсация затухает; это начало работы в непрерывном режиме.

Содержание

1 Уравнения
2 Устойчивое решение
3 Слабая пульсация
4 Сильная пульсация
5 Генератор Тода
6 См. Также
7 Ссылки
8 Внешние ссылки

Уравнения

Простая модель самопульсации имеет дело с числом $X {\ displaystyle X}$ $X$ фотонов в резонаторе лазера и число $Y {\ displaystyle ~ Y ~}$ $~ Y ~$ возбуждений в усиливающей среде. Эволюцию можно описать уравнениями:

d X / dt = KXY - UX d Y / dt = - KXY - VY + W {\ displaystyle ~ {\ begin {align} {{\ rm {d}} X} / {{\ rm {d}} t} = KXY-UX \\ {{\ rm {d}} Y} / {{\ rm {d}} t} = - KXY-VY + W \ end { выровнено}}}

~ \ begin {align} {{\ rm d} X} / {{\ rm d} t} = KXY-UX \\ {{\ rm d} Y} / {{\ rm d} t} = - KXY-VY + W \ end {align}

где $K = σ / (str) {\ displaystyle ~ K = \ sigma / (st _ {\ rm {r}}) ~}$ $~ K = \ sigma / (s t _ {\ rm r}) ~$ - константа связи,. $U = θ L {\ displaystyle ~ U = \ theta L ~}$ $~ U = \ theta L ~$ - скорость релаксации фотонов в лазерном резонаторе,. $V = 1 / τ {\ displaystyle ~ V = 1 / \ tau ~}$ $~ V = 1 / \ tau ~$ - скорость релаксации возбуждения усиливающей среды,. $W = P p / (ℏ ω p) {\ displaystyle ~ W = P _ {\ rm {p}} / ({\ hbar \ omega _ {\ rm {p}}}) ~}$ $~ W = P _ {\ rm p} / ({\ hbar \ omega _ {\ rm p}}) ~$ - это;. $tr {\ displaystyle ~ t _ {\ rm {r }} ~}$ $~ t_ {\ rm r} ~$ - время прохождения света в лазерном резонаторе.,. $s {\ displaystyle ~ s ~}$ $~s~$ - это область (предполагается хорошее);. $σ {\ displaystyle ~ \ sigma ~}$ $~ \ sigma ~$ - это в $ω s {\ displaystyle ~ \ omega _ {\ rm {s}} ~}$ $~ \ omega _ {\ rm s} ~$ .. $θ {\ displaystyle ~ \ theta ~}$ $~ \ theta ~$ - это передача коэффициент выходного ответвителя .. $τ {\ displaystyle ~ \ tau ~}$ $~ \ tau ~$ - время жизни возбуждения усиливающей среды.. $P p {\ displaystyle P _ {\ rm {p}}}$ $P _ {\ rm p}$ - мощность накачки, поглощаемая в усиливающей среде (которая предполагается постоянной).

Подобные уравнения встречаются в аналогичной форме (с разными обозначениями переменных) в учебниках по лазерной физике, например, в монографии А.Зигмана.

Устойчивое решение

X 0 = WU - VKY 0 = UK {\ displaystyle {\ begin {align} X_ {0} = {\ frac {W} {U}} - {\ frac { V} {K}} \\ Y_ {0} = {\ frac {U} {K}} \ end {align}}}

\ begin {align} X_0 = \ frac {W} {U } - \ frac {V} {K} \\ Y_0 = \ frac {U} {K} \ end {align}

Слабая пульсация

Спад небольшой пульсации происходит с частотой

Γ = KW / (2 U) Ω = w 2 - Γ 2 {\ displaystyle {\ begin {align} \ Gamma = KW / (2U) \\\ Omega = {\ sqrt {w ^ {2} - \ Gamma ^ {2}}} \ end {align}}}

\ begin {align} \ Gamma = KW / (2U) \\ \ Omega = \ sqrt {w ^ 2- \ Gamma ^ 2} \ end {align}

где

w = KW - UV {\ displaystyle w = {\ sqrt {KW-UV}}}

w=\sqrt{KW-UV}

Практически, эта скорость может быть на порядки меньше, чем частота следования импульсов. В этом случае затухание автопульсации в реальных лазерах определяется другими физическими процессами, не учтенными исходными уравнениями выше.

Сильная пульсация

Переходный режим может быть важен для квазинепрерывных лазеров, которым необходимо работать в импульсном режиме, например, чтобы избежать перегрева.

. Единственные численные решения считалось, что существует сильная пульсация, пики . Сильный выброс возможен, когда $U / V ≪ 1 {\ displaystyle U / V \ ll 1}$ $U / V \ ll 1$ , то есть время жизни возбуждений в активной среде велико по сравнению со временем жизни фотонов. внутри полости. Пик возможен при низком сбросе самопульсации в соответствующих обоих параметрах $u {\ displaystyle u}$ $u$ и $v {\ displaystyle ~ v ^ {} ~}$ $~ v ^ {} ~$ должно быть маленьким.

Цель реализации генератора Тода на оптическом стенде показана на рисунке 4. Цветные кривые представляют собой осциллограммы двух криков квазинепрерывного микрочипа твердотельного лазера с диодной накачкой на керамике Yb: YAG, описанного. Жирная черная кривая представляет приближение в рамках простой модели с осциллятором Тода. Имеется только качественное согласие.

Осциллятор Тода

Изменение переменных

X = X 0 exp ⁡ (x) Y = Y 0 + X 0 yt = z / w {\ displaystyle {\ begin {align} X = X_ {0} \ exp (x) \\ Y = Y_ {0} + X_ {0} y \\ t = z / w \ end {align}}}

\ begin {align} X = X_0 \ exp (x) \\ Y = Y_0 + X_0 y \\ t = z / w \ end {align}

приводит к уравнению для Осциллятор Тоды. При слабом затухании автопульсации (даже в случае сильного выброса) решение соответствующего уравнения можно аппроксимировать элементарной функцией. Погрешность такой аппроксимации решения исходных уравнений мала по сравнению с точностью модели.

Пульсация реальной выходной мощности реального лазера в переходном режиме обычно показывает значительное отклонение от простой модели, приведенной выше, хотя модель дает хорошее качественное описание явления самопульсации.

См. Также

Ссылки

^А.Э. Зигман (1986). Лазеры. Книги университетских наук. ISBN 978-0-935702-11-8.
^Д.Кузнецов; Ж.-Ф. Биссон; К. Такаичи; К.Уэда (2005). «Одномодовый твердотельный лазер с коротким широким нестабильным резонатором». Журнал Оптического общества Америки B. 22(8): 1605–1619. Bibcode : 2005JOSAB..22.1605K. doi : 10.1364 / JOSAB.22.001605.
^ Д.Кузнецов; Ж.-Ф. Биссон; J.Li; К.Уэда (2007). «Самоимпульсный лазер как генератор Тоды: приближение через элементарные функции». Журнал физики A. 40(9): 1–18. Bibcode : 2007JPhA... 40.2107K. CiteSeerX 10.1.1.535.5379. doi : 10.1088 / 1751-8113 / 40/9/016.
^Г.Л. Оппо; А.Полити (1985). «Тода-потенциал в лазерных уравнениях». Zeitschrift für Physik B. 59(1): 111–115. Bibcode : 1985ZPhyB..59..111O. doi : 10.1007 / BF01325388.

Кечнер, Уильям. Твердотельная лазерная техника, 2-е изд. Springer-Verlag (1988).

Внешние ссылки

https://web.archive.org/web/20070514062058/http://www.tcd.ie/Physics/Optoelectronics/research/self_pulse.php (автопульсация в полупроводниковых лазерах)