Выбор (реляционная алгебра)

редактировать

В реляционной алгебре, a выбор (иногда называется ограничением в связи с работой EF Codd 1970 года, а не, вопреки распространенному мнению, во избежание путаницы с использованием SQL SELECT, поскольку Статья Кодда предшествовала существованию SQL) - это унарная операция, которая обозначает подмножество отношения.

Выбор записывается как $σ a θ b (R) {\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta b} (R)}$ $\ sigma _ {a \ theta b} (R)$ или $σ a θ v (R) {\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta v} (R)}$ $\ sigma _ {a \ theta v} (R)$ где:

a и b - имена атрибутов
θ - это двоичный операция в наборе ${<, ≤, =, ≠, ≥,>} {\ displaystyle \ {\; <,\leq,=,\neq,\geq,\;>\}}$ $\{\;<,\leq,=,\neq,\geq,\;>\}$
v - константа значения
R - отношение

Выбор $σ a θ b (R) {\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta b} (R)}$ $\ sigma _ {a \ theta b} (R)$ обозначает все кортежи в R, для которых θ выполняется между a и атрибут b.

Выбор $σ a θ v (R) {\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta v} (R)}$ $\ sigma _ {a \ theta v} (R)$ обозначает все кортежи в R для которого θ находится между атрибутом a и значением v.

В качестве примера рассмотрим следующие таблицы, где первая таблица дает отношение Person, вторая таблица дает результат $σ Age ≥ 34 (Pe rson) {\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} \ geq 34} ({\ text {Person}})}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} \ geq 34} ({\ текст {Человек}})}$ , а третья таблица дает результат $σ Age = Вес (человек) {\ displaystyle \ sigma _ {\ text {Age}} = {\ text {Weight}}} ({\ text {Person}})}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} = {\ text {Weight}}} ({\ text {Person}})}$ .

Person {\ displaystyle {\ text {Person} }}

{\ displaystyle {\ text {Person}}}

σ Возраст ≥ 34 (человек) {\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} \ geq 34} ({\ text {Person}})}

{\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} \ geq 34} ({\ текст {Человек}})}

σ Возраст = вес (человек) {\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} = {\ text {Weight}}} ({\ text {Person}})}

{\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} = {\ text {Weight}}} ({\ text {Person}})}

Имя	Возраст	Вес
Гарри	34	80
Салли	28	64
Джордж	29	70
Елена	54	54
Петр	34	80

Имя	Возраст	Вес
Гарри	34	80
Хелена	54	54
Питер	34	80

Имя	Возраст	Вес
Хелена	54	54

Более формально семантика выбора определяется следующим образом:

σ a θ b (R) = {t: t ∈ R T (а) θ T (b)} {\ Displaystyle \ sigma _ {a \ theta b} (R) = \ {\ t: t \ in R, \ t (a) \ \ theta \ t (b) \ \}}

{\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta b} (R) = \ {\ t: t \ in R, \ t (a) \ \ theta \ t ( б) \ \}}

σ a θ v (R) = {t: t ∈ R, t (a) θ v} {\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta v} (R) = \ {\ t: t \ in R, \ t (a) \ \ theta \ v \ \}}

{\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta v} (R) = \ {\ t: t \ in R, \ t (a) \ \ theta \ v \ \}}

Результат выбора определяется только в том случае, если имена атрибутов, которые он упоминает, находятся в заголовке отношения, с которым он работает.

Содержание

1 Обобщенный выбор
2 Компьютерные языки
3 Ссылки
4 Внешние ссылки

Обобщенный выбор

A общий выбор - это унарная операция записывается как $σ φ (R) {\ displaystyle \ sigma _ {\ varphi} (R)}$ $\ sigma_ \ varphi (R)$ , где $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ - это пропозициональная формула, которая состоит из атомов, как разрешено при обычном выборе, и, кроме того, логических операторов ∧ (и ), ∨ (или ) и $¬ {\ displaystyle \ lnot}$ $\ lnot$ (отрицание ). Этот выбор выбирает все те кортежи в R, для которых выполняется $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ .

В качестве примера рассмотрим следующие таблицы, в которых первая таблица дает отношение Person, а вторая - результат $σ Возраст ≥ 30 ∧ Вес ≤ 60 (человек) {\ displaystyle \ sigma _ {{{{ \ text {Возраст}} \ geq 30 \ \ land \ {\ text {Weight}} \ leq 60} ({\ text {Person}})}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} \ geq 30 \ \ land \ {\ text {Weight}} \ leq 60} ({\ text {Person}})}$ .

Person {\ displaystyle {\ text {Person}}}

{\ displaystyle {\ text {Person}}}

σ Возраст ≥ 30 ∧ Вес ≤ 60 (человек) {\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} \ geq 30 \ \ land \ {\ text {Weight}} \ leq 60} ({\ text { Человек}})}

{\ displaystyle \ sigma _ {{\ text {Age}} \ geq 30 \ \ land \ {\ text {Weight}} \ leq 60} ({\ text {Person}})}

Имя	Возраст	Вес
Гарри	34	80
Салли	28	64
Джордж	29	70
Хелена	54	54
Питер	34	80

Имя	Возраст	Вес
Хелена	54	54

Формально семантика обобщенного выбора определяется следующим образом:

σ φ (R) = {t: t ∈ R, φ (t)} {\ displaystyle \ sigma _ {\ varphi} (R) = \ {\ t: t \ in R, \ \ varphi (t) \ \}}

{\ displaystyle \ sigma _ {\ varphi} (R) = \ {\ t: t \ in R, \ \ varphi (t) \ \}}

Результат выбора определяется только в том случае, если атрибут name Упомянутые в нем отношения относятся к отношениям, над которыми он работает.

Обобщенный выбор можно выразить с помощью других основных алгебраических операций. Симуляция обобщенного выбора с использованием основных операторов определяется следующими правилами:

σ φ ∧ ψ (R) = σ φ (R) ∩ σ ψ (R) {\ displaystyle \ sigma _ {\ varphi \ land \ psi} (R) = \ sigma _ {\ varphi} (R) \ cap \ sigma _ {\ psi} (R)}

{\ displaystyle \ sigma _ {\ varphi \ land \ psi} (R) = \ sigma _ {\ varphi} (R) \ cap \ sigma _ { \ psi} (R)}

σ φ ∨ ψ (R) = σ φ (R) ∪ σ ψ (R) {\ displaystyle \ sigma _ {\ varphi \ lor \ psi} (R) = \ sigma _ {\ varphi} (R) \ cup \ sigma _ {\ psi} (R)}

{\ displaystyle \ sigma _ {\ varphi \ lor \ psi} (R) = \ sigma _ {\ varphi} (R) \ cup \ sigma _ { \ psi} (R)}

σ ¬ φ (R) = Р - σ φ (R) {\ displaystyle \ sigma _ {\ lnot \ varphi} (R) = R- \ sigma _ {\ varphi} (R)}

{\ displaystyle \ sigma _ {\ lnot \ varphi } (R) = R- \ s igma _ {\ varphi} (R)}

компьютерные языки

In На компьютерных языках ожидается, что любое выражение с истинным значением будет разрешено в качестве условия выбора, а не ограничивается простым сравнением.

В SQL выбор выполняется с использованием определений WHERE в SELECT , UPDATE и DELETE , но обратите внимание, что условие выбора может привести к любому из трех значений истинности (истина, ложь и неизвестно) вместо обычных двух.

В SQL общий выбор выполняется с использованием определений WHERE с AND, ORили NOTв операторах SELECT , UPDATE и DELETE .

Ссылки

Внешние ссылки

http://cisnet.baruch.cuny.edu/holowczak/classes/3400/relationalalgebra/#selectionoperator