Анализ производственного потока

В операционном менеджменте и промышленном проектировании, анализ производственных потоков относится к методам, которые имеют следующие характеристики:

1. Классификация машин
2. Технологические управление информацией о циклах
3. Создание двоичной матрицы продукт-машины (1, если en продукт требует обработки на данной машине, 0 в противном случае)

Методы различаются тем, как они группируют машины вместе с продуктами. Они играют важную роль в проектировании производственных ячеек.

Учитывая двоичную матрицу продукт-машины n на m $bip\; \{\backslash \; displaystyle\; b\_\; \{ip\}\}$, Кластеризация по порядку ранжирования - это алгоритм, состоящий из следующих шагов:

1. Для каждой строки i вычисляется число $\sum \; p\; =\; 1\; mbip\; \ast \; 2\; m\; -\; p\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sum\; \_\; \{p\; =\; 1\; \}\; ^\; \{m\}\; b\_\; \{ip\}\; *\; 2\; ^\; \{mp\}\}$
2. Упорядочить строки в соответствии с ранее вычисленными убывающими числами
3. Для каждого столбца p вычислить число $\sum \; i\; =\; 1\; nbip\; \ast \; 2\; n\; -\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sum\; \_\; \{i\; =\; 1\}\; ^\; \{n\}\; b\_\; \{ip\}\; *\; 2\; ^\; \{ni\}\}$
4. Порядок столбцов в соответствии с убывающими числами, вычисленными ранее
5. Если на шаге 2 и 4 не произошло переупорядочения, перейдите к этапу 6, в противном случае перейдите к этапу 1
6. Стоп

Для двоичной матрицы продуктовых автоматов n на m алгоритм выполняется следующим образом: следующие шаги:

1. Вычислить коэффициент подобия $sij\; =\; nij\; /\; (nij\; +\; u)\; \{\backslash \; displaystyle\; s\_\; \{ij\}\; =\; n\_\; \{ij\}\; /\; (n\_\; \{ij\}\; +\; u)\}$для всех с $nij\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{ij\}\}$- количество продуктов, которые необходимо обработать как на машине i, так и на машине j, u включает количество компонентов, которые посещают машину j, но не k, и наоборот.
2. Сгруппируйте вместе в ячейке k кортеж (i *, j *) с более высоким коэффициентом подобия, где k является индексом итерации алгоритма
3. Удалите строку i * и столбец j * из исходного двоичного файла матрицу и замените строку и столбец ячейки k, $srk\; =\; max\; (sri\; \ast ,\; srj\; \ast )\; \{\backslash \; displaystyle\; s\_\; \{rk\}\; =\; max\; (s\_\; \{ri\; *\},\; s\_\; \{rj\; *\})\}$
4. Переходите к шагу 2, индекс итерации k увеличивается на единицу

Если эта процедура не будет остановлена, алгоритм в конечном итоге объединит все машины в одну группу.