Расширение GNSS

редактировать

Расширение GNSS относится к методам, используемым для повышения точности информации о местоположении, предоставляемой Глобальной системой определения местоположения или другие глобальные навигационные спутниковые системы в целом сеть спутников, используемых для навигации. Методы улучшения для повышения точности полагаются на внешнюю информацию, интегрируемую в процесс расчета. Существует много таких систем, и они обычно называются или описываются в зависимости от того, как датчик GPS получает информацию. Некоторые системы передают дополнительную информацию об источниках ошибок (например, дрейф часов, эфемериды или ионосферная задержка ), другие обеспечивают прямые измерения того, насколько сигнал был отключен в прошлом, а третья группа обеспечивает дополнительные навигационные или информация о транспортном средстве, которая будет интегрирована в процесс расчета.

Примеры систем дополнения: Wide Area Augmentation System, Differential GPS, Inertial Navigation Systems и Assisted GPS.

Содержание

1 Предпосылки
2 Точный мониторинг
3 Кинематическое позиционирование в реальном времени
4 Отслеживание фазы несущей (съемка)
5 См. Также
6 Примечания
7 Ссылки
8 Внешние ссылки

Общие сведения

Глобальная система определения местоположения (GPS) - это американская спутниковая система для определения местоположения и навигации. Приемники на поверхности Земли или вблизи нее могут определять свое местоположение на основе сигналов, полученных от любых четырех или более спутников в сети.

Все спутники GPS вещают на одних и тех же двух частотах, известных как L1 (1575,42 МГц) и L2 (1227,60 МГц). В сети используется множественный доступ с кодовым разделением (CDMA), чтобы можно было различать отдельные сообщения от отдельных спутников. Используются два различных кодирования CDMA: код грубого / сбора данных (C / A), который доступен широкой публике, и точный код (P), который зашифрован, так что только военные США могут получить к нему доступ. Сообщения, отправленные с каждого спутника, содержат информацию, начиная от состояния спутника, орбитального пути спутника, состояния часов спутника и конфигурации всей спутниковой сети.

Точный мониторинг

Точность вычислений также можно повысить за счет точного мониторинга и измерения существующих сигналов GPS дополнительными или альтернативными способами.

После того, как выборочная доступность была отключена правительством США, самой большой ошибкой в GPS обычно была непредсказуемая задержка в ионосфере. Космический аппарат передает параметры модели ионосферы, но они обязательно несовершенны. Это одна из причин, по которой космический аппарат GPS передает по крайней мере две частоты, L1 и L2. Ионосферная задержка является четко определенной функцией частоты и общего содержания электронов (TEC) на трассе, поэтому измерение разницы во времени прибытия между частотами определяет TEC и, следовательно, точное ионосферная задержка на каждой частоте.

Приемники с ключами дешифрования могут декодировать P (Y) -код, передаваемый как на L1, так и на L2. Однако эти ключи зарезервированы для военных и уполномоченных агентств и не доступны для общественности. Без ключей все еще можно использовать бескодовую технику для сравнения кодов P (Y) на L1 и L2, чтобы получить большую часть той же информации об ошибках. Однако этот метод медленный, поэтому в настоящее время он ограничен специализированным геодезическим оборудованием. В будущем ожидается передача дополнительных гражданских кодов на частотах L2 и L5 (см. модернизация GPS ). Тогда все пользователи смогут выполнять двухчастотные измерения и напрямую вычислять ошибки ионосферной задержки.

Вторая форма точного мониторинга называется улучшением фазы несущей (CPGPS). Ошибка, которую это исправляет, возникает из-за того, что импульсный переход PRN не является мгновенным, и, следовательно, операция корреляции (согласование последовательности спутника и приемника) несовершена. Подход CPGPS использует несущую волну L1, которая имеет период

1 с 1575,42 × 10 6 = 0,63475 нс ≈ 1 нс, {\ displaystyle {\ frac {1 ~ {\ text {s }}} {1575,42 \ times 10 ^ {6}}} = 0,63475 ~ {\ text {ns}} \ приблизительно 1 ~ {\ text {ns}},}

{\ displaystyle {\ frac {1 ~ {\ text {s}}} {1575,42 \ times 10 ^ {6}}} = 0,63475 ~ {\ text {ns}} \ приблизительно 1 ~ {\ текст {ns}},}

, что составляет примерно одну тысячную от C / Битовый период кода Голда

1 с 1023 × 10 3 = 977,5 нс ≈ 1000 нс, {\ displaystyle {\ frac {1 ~ {\ text {s}}} {1023 \ times 10 ^ {3}}} = 977,5 ~ {\ text {ns}} \ приблизительно 1000 ~ {\ text {ns}},}

{\ displaystyle {\ frac {1 ~ {\ text {s}}} {1023 \ times 10 ^ {3}}} = 977,5 ~ {\ text {ns}} \ приблизительно 1000 ~ {\ text {ns}},}

, чтобы действовать как дополнительный тактовый сигнал и устранить неопределенность. Ошибка разности фаз в обычном GPS составляет от 2 до 3 метров (от 6 до 10 футов) неоднозначности. CPGPS, работающий с точностью до 1% от идеального перехода, снижает эту ошибку до 3 сантиметров (1 дюйма) неопределенности. Устраняя этот источник ошибок, CPGPS в сочетании с DGPS обычно обеспечивает абсолютную точность от 20 до 30 сантиметров (от 8 до 12 дюймов).

Кинематическое позиционирование в реальном времени

Кинематическое позиционирование в реальном времени (RTK) - еще один подход к точной системе позиционирования на основе GPS. При таком подходе определение сигнала дальности может быть разрешено с точностью менее 10 сантиметров (4 дюйма). Это делается путем определения количества циклов, в которых сигнал передается и принимается приемником. Это может быть достигнуто путем использования комбинации данных коррекции дифференциального GPS (DGPS), передачи информации о фазе сигнала GPS и методов разрешения неоднозначности посредством статистических тестов, возможно, с обработкой в реальном времени.

Отслеживание фазы несущей (съемка)

Было обсуждено использование навигационного сообщения для измерения псевдодальности. Другой метод, который используется в приложениях GPS-съемки, - это отслеживание фазы несущей. Период несущей частоты, умноженный на скорость света, дает длину волны, которая составляет около 0,19 метра для несущей L1. При точности определения длины волны 1% при обнаружении переднего фронта этот компонент ошибки псевдодальности может составлять всего 2 миллиметра. Для сравнения: 3 метра для кода C / A и 0,3 метра для кода P.

Однако эта 2-миллиметровая точность требует измерения общей фазы, то есть общего количества длин волн плюс дробная длина волны. Для этого требуются специально оборудованные приемники. Этот метод имеет множество применений в области геодезии.

Теперь мы опишем метод, который потенциально может быть использован для оценки положения приемника 2 с учетом положения приемника 1 с использованием тройного дифференцирования с последующим нахождением численного корня и математического метода, называемого наименьших квадратов. Подробное обсуждение ошибок опущено, чтобы не отвлекать от описания методологии. В этом описании различия взяты в порядке различий между спутниками, различий между приемниками и различий между эпохами. Это не должно означать, что это единственный порядок, который можно использовать. В самом деле, другие порядки восприятия различий также действительны.

Полная фаза спутниковой несущей может быть измерена с неоднозначностью относительно количества циклов. Пусть $ϕ (ri, sj, tk) {\ displaystyle \ phi (r_ {i}, s_ {j}, t_ {k})}$ ${\ displaystyle \ phi (r_ {i}, s_ {j}, t_ {k})}$ обозначает фазу несущей спутника j, измеренную получателем i в момент $tk {\ displaystyle t_ {k}}$ $t_{k}$ . Это обозначение выбрано так, чтобы было понятно, что означают индексы i, j и k. Принимая во внимание тот факт, что приемник, спутник и время идут в алфавитном порядке в качестве аргументов $ϕ {\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ и для обеспечения баланса между удобочитаемостью и лаконичностью, пусть $ϕ я, J, К знак равно ϕ (ри, sj, tk) {\ displaystyle \ phi _ {i, j, k} = \ phi (r_ {i}, s_ {j}, t_ {k})}$ ${\ displaystyle \ phi _ {i, j, k} = \ phi (r_ {i}, s_ {j}, t_ {k})}$ , чтобы было краткое сокращение. Также мы определяем три функции: $Δ r, Δ s, Δ t {\ displaystyle \ Delta ^ {r}, \ Delta ^ {s}, \ Delta ^ {t}}$ ${\ displaystyle \ Delta ^ {r}, \ Дельта ^ {s}, \ Delta ^ {t}}$ , которые выполняют различия между приемниками, спутниками и точками времени соответственно. Каждая из этих функций имеет линейную комбинацию переменных с тремя нижними индексами в качестве аргумента. Эти три функции определены ниже. Если $α i, j, k {\ displaystyle \ alpha _ {i, j, k}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {i, j, k}}$ является функцией трех целочисленных аргументов i, j и k, то это действительный аргумент для функций $Δ r, Δ s, Δ t {\ displaystyle \ Delta ^ {r}, \ Delta ^ {s}, \ Delta ^ {t}}$ ${\ displaystyle \ Delta ^ {r}, \ Дельта ^ {s}, \ Delta ^ {t}}$ с определенными значениями как

Δ р (α я, J, К) знак равно α я + 1, J, К - α я, J, К, {\ Displaystyle \ Delta ^ {г} (\ альфа _ {я, j, k }) = \ alpha _ {i + 1, j, k} - \ alpha _ {i, j, k},}

{\ displaystyle \ Delta ^ {r} (\ альфа _ {я, j, k}) = \ альфа _ {я + 1, j, k} - \ alpha _ {i, j, k},}

Δ s (α i, j, k) = α i, j + 1, k - α я, J, К, {\ Displaystyle \ Delta ^ {s} (\ alpha _ {i, j, k}) = \ alpha _ {i, j + 1, k} - \ alpha _ {i, j, k},}

{\ displaystyle \ Delta ^ {s} (\ alpha _ {i, j, k}) = \ alpha _ {я, j + 1, k} - \ alpha _ {i, j, k},}

Δ t (α i, j, k) = α i, j, k + 1 - α i, j, k. {\ displaystyle \ Delta ^ {t} (\ alpha _ {i, j, k}) = \ alpha _ {i, j, k + 1} - \ alpha _ {i, j, k}.}

{\ displaystyle \ Delta ^ {t} (\ alpha _ {i, j, k}) = \ alpha _ {i, j, k + 1 } - \ alpha _ {i, j, k}.}

Также, если $α я, j, k {\ displaystyle \ alpha _ {i, j, k}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {i, j, k}}$ и $β l, m, n {\ displaystyle \ beta _ {l, m, n}}$ ${\ displaystyle \ beta _ {l, m, n}}$ - допустимые аргументы для трех функций, a и b - константы, тогда $(a α i, j, k + b β l, m, n) {\ displaystyle (a \ alpha _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n})}$ ${\ displaystyle (a \ alpha _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n})}$ - допустимый аргумент со значениями, определенными как

Δ r (a α i, J, К + б β l, м, N) знак равно a Δ р (α я, j, К) + б Δ р (β l, м, n), {\ Displaystyle \ Delta ^ {r} (а \ альфа _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ {r} (\ alpha _ {i, j, k}) + b \ Delta ^ {r} ( \ beta _ {l, m, n}),}

{\ displaystyle \ Delta ^ {r} (a \ alpha _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ {r} (\ alpha _ {i, j, k }) + b \ Delta ^ {r} (\ beta _ {l, m, n}),}

Δ s (a α i, j, k + b β l, m, n) = a Δ s (α i, j, k) + b Δ s (β l, m, n), {\ displaystyle \ Delta ^ {s} (a \ alpha _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ { s} (\ alpha _ {i, j, k}) + b \ Delta ^ {s} (\ beta _ {l, m, n}),}

{\ displaystyle \ Delta ^ {s} (a \ alpha _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ { s} (\ alp ha _ {i, j, k}) + b \ Delta ^ {s} (\ beta _ {l, m, n}),}

Δ t (a α i, j, k + b β l, m, n) = a Δ t (α i, j, k) + b Δ t (β l, m, n). {\ displaystyle \ Delta ^ {t} (a \ alpha _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ {t} (\ alpha _ {i, j, k}) + b \ Delta ^ {t} (\ beta _ {l, m, n}).}

{\ displaystyle \ Delta ^ {t} (a \ alpha _ {i, j, k} + b \ beta _ {l, m, n}) = a \ Delta ^ {t} (\ alpha _ {i, j, k}) + b \ Delta ^ {t} (\ beta _ {l, m, n }).}

Ошибки часов приемника могут быть приблизительно устранены путем сравнения фаз, измеренных со спутника 1, и фазы со спутника 2 в ту же эпоху. Эта разница обозначается как $Δ s (ϕ 1, 1, 1) = ϕ 1, 2, 1 - ϕ 1, 1, 1 {\ displaystyle \ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1, 1}) = \ phi _ {1,2,1} - \ phi _ {1,1,1}}$ ${\ displ aystyle \ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1,1}) = \ phi _ {1,2,1} - \ phi _ {1,1,1}}$ .

Двойное дифференцирование может быть выполнено путем взятия разницы между спутниковой разницей, наблюдаемой приемником 1, с наблюдаемой приемником 2. Ошибки спутниковых часов будут приблизительно устранены этим между разностью приемника. Эта двойная разность равна

Δ r (Δ s (ϕ 1, 1, 1)) = Δ r (ϕ 1, 2, 1 - ϕ 1, 1, 1) = Δ r (ϕ 1, 2, 1) - Δ r (ϕ 1, 1, 1) = (ϕ 2, 2, 1 - ϕ 1, 2, 1) - (ϕ 2, 1, 1 - ϕ 1, 1, 1). {\ displaystyle {\ begin {align} \ Delta ^ {r} (\ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1,1})) = \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1, 2,1} - \ phi _ {1,1,1}) = \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1,2,1}) - \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1, 1,1}) = (\ phi _ {2,2,1} - \ phi _ {1,2,1}) - (\ phi _ {2,1,1} - \ phi _ {1,1, 1}). \ End {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ Delta ^ {r} (\ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1,1})) = \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1, 2,1} - \ phi _ {1,1,1}) = \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1,2,1}) - \ Delta ^ {r} (\ phi _ {1, 1,1}) = (\ phi _ {2,2,1} - \ phi _ {1,2,1}) - (\ phi _ {2,1,1} - \ phi _ {1, 1,1}). \ Конец {выровнено}}}

Тройное дифференцирование может быть выполнено, взяв разность двойного дифференцирования, выполненного во время $t 2 {\ displaystyle t_ {2}}$ $t_ {2}$ с который был выполнен в момент $t 1 {\ displaystyle t_ {1}}$ $t_{1}$ . Это устранит неоднозначность, связанную с целым числом длин волн в фазе несущей, при условии, что эта неоднозначность не меняется со временем. Таким образом, результат тройной разности устранил все или практически все ошибки смещения часов и целочисленную неоднозначность. Также были значительно уменьшены ошибки, связанные с задержкой в атмосфере и эфемеридами спутников. Эта тройная разность составляет

Δ t (Δ r (Δ s (ϕ 1, 1, 1))). {\ displaystyle \ Delta ^ {t} (\ Delta ^ {r} (\ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1,1}))).}

{\ displaystyle \ Delta ^ {t} (\ Delta ^ {r} (\ Delta ^ {s} (\ phi _ {1,1,1}))).}

Результаты тройной разности могут использоваться для оценки неизвестные переменные. Например, если положение приемника 1 известно, но положение приемника 2 неизвестно, можно оценить положение приемника 2, используя нахождение численного корня и наименьших квадратов. Результаты тройной разности для трех независимых временных пар вполне вероятно будут достаточными для решения трех компонентов положения приемника 2. Это может потребовать использования численной процедуры, такой как одна из тех, что описаны в главе о поиске корня и нелинейных наборах уравнения в числовых рецептах. Чтобы использовать такой численный метод, требуется начальное приближение положения приемника 2. Это начальное значение, вероятно, может быть получено путем аппроксимации положения на основе навигационного сообщения и пересечения сферических поверхностей. Хотя многомерный численный поиск корня может иметь проблемы, этот недостаток можно преодолеть с помощью хорошей начальной оценки. Эта процедура с использованием трех временных пар и довольно хорошего начального значения с последующей итерацией приведет к одному наблюдаемому результату с тройной разницей для положения приемника 2. Более высокая точность может быть получена путем обработки результатов с тройной разницей для дополнительных наборов из трех независимых временных пар. Это приведет к переопределенной системе с множеством решений. Чтобы получить оценки для переопределенной системы, можно использовать метод наименьших квадратов. Процедура наименьших квадратов определяет положение приемника 2, которое наилучшим образом соответствует наблюдаемым результатам тройной разности для положений приемника 2 в соответствии с критерием минимизации суммы квадратов.

См. Также

Примечания

Ссылки

Press, Flannery Tekolsky, Феттерлинг (1986). Числовые рецепты, Искусство научных вычислений. Cambridge University Press.

Внешние ссылки

На Викискладе есть материалы, связанные с Глобальной системой позиционирования.

GPS.gov - веб-сайтом общего общественного образования, созданным правительством США
США Руководство инженерного корпуса армии: NAVSTAR HTML и PDF (22,6 МБ, 328 страниц)
Стандарт производительности GPS SPS - официальная спецификация службы стандартного позиционирования (версия 2008 г.).
Стандарт производительности GPS SPS - официальная спецификация службы стандартного позиционирования (версия 2001 г.).
Стандарт производительности GPS PPS - официальная спецификация службы точного позиционирования.