Фактор падения

В обоих случаях альпинист упадет примерно на одинаковую высоту h, но в позиции 1 он будет подвергаться большей силе из-за к большему коэффициенту падения.

В подъеме на упор с использованием динамической веревки, коэффициент падения (f) представляет собой отношение высоты (h) альпиниста падает до того, как веревка альпиниста начнет растягиваться и длина веревки (L) будет доступна для поглощения энергии падения.

$f\; =\; h\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; =\; \{\backslash \; frac\; \{h\}\; \{L\}\}\}$

• 1 Ударная сила
• 2 Подъем на свинец
• 3 Факторы падения выше двух
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Внешние звенья

Сила удара определяется как максимальное натяжение веревки при падении альпиниста. Используя обычную модель веревки незатухающего гармонического осциллятора (HO), сила удара F max в канате определяется как:

$F\; max\; =\; mg\; +\; (mg)\; 2\; +\; 2\; мгк\; =\; мг\; +\; (мг)\; 2\; +\; 2\; мг\; Е\; qf\; \{\backslash \; displaystyle\; F\_\; \{max\}\; =\; мг\; +\; \{\backslash \; sqrt\; \{(мг)\; ^\; \{2\}\; +\; 2\; мгкк\}\}\; =\; мг\; +\; \{\backslash \; sqrt\; \{(мг)\; ^\; \{2\; \}\; +\; 2mgEqf\}\}\}$

где mg - вес альпиниста, h - высота падения, а k - жесткость пружины веревки. Используя модуль упругости E = k L / q, который является постоянной для материала, сила удара зависит только от коэффициента падения f, то есть от отношения h / L, поперечного сечения q каната и вес альпиниста. Чем больше веревки доступно, тем мягче становится веревка, что компенсирует более высокую энергию падения. Максимальное усилие на альпиниста F max, уменьшенное на вес альпиниста, мг. Приведенная выше формула может быть легко получена из закона сохранения энергии в момент максимального напряжения соответственно. максимальное удлинение каната x max :

$m\; g\; h\; =\; 1\; 2\; k\; x\; m\; a\; x\; 2\; -\; m\; g\; x\; m\; a\; x;\; F\; max\; =\; kxmax\; \{\backslash \; displaystyle\; mgh\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; kx\_\; \{max\}\; ^\; \{2\}\; -mgx\_\; \{max\}\; \backslash ;\; \backslash \; F\_\; \{max\}\; =\; kx\_\; \{max\}\}$

Использование Модель HO Чтобы получить силу удара реальных альпинистских веревок как функцию высоты падения h и веса альпиниста mg, необходимо знать экспериментальное значение E для данной веревки. Однако производители каната указывают только силу удара каната F 0 и его статическое и динамическое удлинение, которые измеряются в стандартных условиях падения UIAA : Высота падения h 0 2 × 2,3 м при имеющейся длине каната L 0 = 2,6 м приводит к коэффициенту падения f 0 = h 0/L0= 1,77 и скорости падения v 0 = (2gh 0) = 9,5 м / с в конце падения на расстояние h 0. Масса m 0, использованная при падении, составляет 80 кг. Использование этих значений для исключения неизвестной величины E приводит к выражению силы удара как функции произвольной высоты падения h, произвольных коэффициентов падения f и произвольной силы тяжести g в виде:

$F\; max\; =\; mg\; +\; (mg)\; 2\; +\; F\; 0\; (F\; 0\; -\; 2\; м\; 0\; г\; 0)\; мм\; 0\; gg\; 0\; ff\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; F\_\; \{max\}\; =\; mg\; +\; \{\backslash \; sqrt\; \{(mg)\; ^\; \{2\}\; +\; F\_\; \{0\}\; (F\_\; \{0\}\; -2m\_\; \{0\}\; g\_\; \{0\})\; \{\backslash \; frac\; \{m\}\; \{m\_\; \{0\}\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{g\}\; \{g\_\; \{0\}\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{f\_\; \{0\}\}\}\}\; \}\}$

Обратите внимание, что сохранение g 0 из вывода «Eq» на основе теста UIAA в приведенную выше формулу F max гарантирует, что преобразование будет продолжать действовать для разных гравитационные поля, например, на уклоне менее 90 градусов по горизонтали. Эта простая модель веревки с незатухающим гармоническим осциллятором, однако, неправильно описывает весь процесс падения реальных веревок. Точные измерения поведения альпинистской веревки во время всего падения можно объяснить, если к незатухающему гармоническому осциллятору добавить нелинейный член до максимальной силы удара, а затем, вблизи максимальной силы в веревке, внутреннее трение в добавлена ​​веревка, которая обеспечивает быстрое расслабление веревки в исходное положение.

Когда веревка застегивается на несколько карабинов между альпинистом и страхователем, возникает дополнительный тип трения так называемое сухое трение между тросом и, в частности, последним обрезанным карабином. Сухое трение приводит к тому, что эффективная длина каната меньше доступной длины L и, таким образом, увеличивает силу удара. Сухое трение также отвечает за сопротивление каната, которое альпинист должен преодолеть, чтобы двигаться вперед. Это может быть выражено эффективной массой веревки, которую должен тянуть альпинист, которая всегда больше массы самой веревки. Он экспоненциально зависит от суммы углов изменения направления, сделанных альпинистом.

Коэффициент падения, равный двум, - это максимум, который возможен при лазании на опережение падение, поскольку длина остановленного падения не может превышать двухкратную длину веревки. Обычно падение с коэффициентом 2 может произойти только тогда, когда ведущий альпинист, не поставивший защиту, падает мимо страхователя (расстояние между ними в два раза больше длины веревки) или якоря, если альпинист один. прохождение маршрута с использованием самостраховки. Как только альпинист закрепляет веревку в защите над страховкой, расстояние потенциального падения в зависимости от длины веревки уменьшается, а коэффициент падения падает ниже 2.

Падение с высоты 20 футов вызывает больше воздействовать на альпиниста и альпинистское снаряжение, если это происходит с длиной веревки 10 футов (т. е. альпинист не поставил защиту и падает с 10 футов над страхователем на 10 футов ниже - падение с коэффициентом 2), чем если бы это произошло на 100 футов выше страховщик (коэффициент падения 0,2), и в этом случае натяжение веревки более эффективно смягчает падение.

При падениях, происходящих с дороги виа феррата, факторы падения могут быть намного выше. Это возможно, потому что длина веревки между привязью и карабином короткая и фиксированная, а расстояние, на которое может упасть альпинист, зависит от зазоров между точками крепления страховочного троса.

• Whipper

1. ^Leuthäusser, Ulrich (17 июня 2016 г.). «Физика альпинистской веревки при большой динамической нагрузке». Журнал СПОРТИВНОЙ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИЙ. doi : 10.1177 / 1754337116651184. Проверено 29 июня 2016 г.
2. ^ Leuthäusser, Ulrich (2011): «Физика альпинистских веревок: силы удара, факторы падения и сопротивление веревки» (PDF). Проверено 15 января 2011 г.
3. ^Дэвис, Кэри (16 июля 2017 г.). «Садись на виа феррата: шестерня». www.thebmc.co.uk. Проверено 16 февраля 2019 г.

• Голдстоун, Ричард (27 декабря 2006 г.). «Стандартное уравнение силы удара». Проверено 17 апреля 2009 г. Cite имеет пустой неизвестный параметр: | coauthors =()

• Busch, Wayne. «Физика скалолазания - понимание факторов падения». Проверено 14 июня 2008 г. У сайта неизвестный параметр: | coauthors =()

• «UKC - Общие сведения о факторах падения».

• «Удар при падении при скалолазании. Force ". Содержит полный вывод уравнения в Notes. VCalc. 11.04.2014. Проверено 11.04.2014. Cite имеет пустой неизвестный параметр: | coauthors =()