Потенциал Вудса – Саксона

Потенциал Вудса – Саксона для A = 50 относительно V 0 с a = 0,5 фм и $R\; =\; 4,6\; фм\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; =\; 4.6fm\}$

потенциал Вудса – Саксона - это среднее поле потенциал для нуклонов (протонов и нейтронов ) внутри атомного ядра, который используется для приблизительного описания сил, действующих на каждый нуклон, в модели ядерной оболочки для структуры ядра.. Потенциал назван в честь Роджера Д. Вудса и Дэвида С. Саксона.

Форма потенциала в терминах расстояния r от центра ядра:

$V\; (r)\; =\; -\; V\; 0\; 1\; +\; exp\; \; (r\; -\; R\; a)\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; (r)\; =\; -\; \{\backslash \; frac\; \{V\_\; \{0\}\}\; \{1+\; \backslash \; exp\; (\{rR\; \backslash \; over\; a\})\}\}\}$

где V 0 (имеющий размерность энергии) представляет собой глубину потенциальной ямы, a представляет собой длину, представляющую «толщину поверхности» ядра, и $R\; =\; r\; 0\; A\; 1/3\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; =\; r\_\; \{0\}\; A\; ^\; \{1/3\}\}$- это ядерный радиус, где r 0 = 1,25 фм, а A - массовое число.

Типичные значения параметров: V 0 ≈ 50 МэВ, a ≈ 0,5 фм.

Для большого атомного номера A этот потенциал аналогичен потенциальной яме. Он имеет следующие желаемые свойства.

• Он монотонно увеличивается с расстоянием, то есть притягивает.
• Для большого A он примерно плоский в центре.
• Нуклоны около поверхности ядра. (т.е. имея r ≈ R на расстоянии порядка a) испытывает большую силу по направлению к центру.
• Она быстро приближается к нулю, когда r стремится к бесконечности (r - R>>a), отражая короткое расстояние природа сильного ядерного взаимодействия.

Уравнение Шредингера для этого потенциала может быть решено аналитически, преобразовав его в гипергеометрическое дифференциальное уравнение.

• Конечная потенциальная яма
• Квант гармонический осциллятор
• Частица в коробке
• Потенциал Юкавы
• Ядерная сила
• Структура ядра
• Модель оболочки

• Woods, RD; Саксон, Д. С. (1954). "Диффузная поверхностная оптическая модель для рассеяния нуклон-ядро". Physical Review. 95(2): 577–578. Bibcode : 1954PhRv... 95..577W. doi : 10.1103 / PhysRev.95.577.
• Schwierz, N.; Wiedenhover, I.; Воля, А. (2007). "Параметризация потенциала Вудса – Саксона для расчета модели оболочки". arXiv : 0709.3525 [ядерный ].
• Flügge, Siegfried (1999). Практическая квантовая механика. Springer Berlin Heidelberg. стр. 162ff. ISBN 978-3-642-61995-3.

• http://nucracker.volya.net/ Woods – Saxon Solver

.