Лучшее среднее

A выигравшего среднего - это выигранный статистический показатель центральной тенденции, во многом аналогичный среднему и медиана и даже больше похожа на усеченное среднее . Он включает в себя вычисление среднего после выигрыша - замены заданных частей вероятностного распределения или выборки в верхней и нижней части на самые крайние оставшиеся значения., обычно это делается для равного количества обеих крайностей; часто заменяется от 10 до 25 процентов концов. Выигрышное среднее может быть эквивалентно выражено как средневзвешенное усеченного среднего и квантилей, на которых оно ограничено, что соответствует замене частей соответствующими квантилями.

• 1 Преимущества
• 2 Недостатки
• 3 Пример
• 4 Примечания
• 5 Ссылки

Выигрышное среднее - полезная оценка, поскольку оно меньше чувствительны к выбросам, чем среднее, но все же даст разумную оценку центральной тенденции или среднего почти для всех статистических моделей. В этом отношении он упоминается как надежный оценщик.

Выигрышное среднее использует больше информации из распределения или выборки, чем медиана. Однако, если базовое распределение не является симметричным, выигрышное среднее значение выборки вряд ли даст несмещенную оценку либо для среднего, либо для медианы.

• Для выборки из 10 чисел (от x 1, наименьшее, до x 10 наибольшее) 10% выигрышное среднее будет

$Икс\; 2\; +\; Икс\; 2\; ⏞\; +\; Икс\; 3\; +\; Икс\; 4\; +\; Икс\; 5\; +\; Икс\; 6\; +\; Икс\; 7\; +\; Икс\; 8\; +\; Икс\; 9\; +\; Икс\; 9\; ⏞\; 10.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; overbrace\; \{x\_\; \{2\}\; +\; x\_\; \{2\}\}\; +\; x\_\; \{3\}\; +\; x\_\; \{4\}\; +\; x\_\; \{5\}\; +\; x\_\; \{6\}\; +\; x\_\; \{7\}\; +\; x\_\; \{8\})\; +\; \backslash \; overbrace\; \{x\_\; \{9\}\; +\; x\_\; \{9\}\}\}\; \{10\}\}.\; \backslash ,\}$

Ключ в повторении x 2 и x 9 : дополнительные функции заменяют исходные значения x 1 и x 10, которые были отброшены и заменены.

Это эквивалентно средневзвешенному значению, умноженному на 0,1 5-го процентиля (x 2), 0,8 умноженное на 10% усеченное среднее и 0,1 умноженное на 95-й процентиль (x 9).

• Wilcox, RR; Keselman, HJ (2003). «Современные надежные методы анализа данных: меры центральной тенденции». Психологические методы. 8 (3): 254–274. doi : 10.1037 / 1082-989X.8.3.254. PMID 14596490.