Усечение

В математике и информатике, усечение ограничивает количество цифр справа от десятичной точки.

• 1 Усечение и функция минимума
• 2 Причины усечения
• 3 В алгебре
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Усечение положительных действительных чисел может быть выполнено с помощью функции пола. Дано число $x\; \in \; R\; +\; \{\backslash \; displaystyle\; x\; \backslash \; in\; \backslash \; mathbb\; \{R\}\; \_\; \{+\}\}$, которое необходимо усечь, и $n\; \in \; N\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; \backslash \; in\; \backslash \; mathbb\; \{N\}\; \_\; \{0\}\}$, количество элементов, которые должны оставаться за десятичной точкой, усеченное значение x равно

$trunc\; \; (x,\; n)\; =\; \lfloor \; 10\; n\; \cdot \; x\; \rfloor \; 10\; п.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; operatorname\; \{trunc\}\; (x,\; n)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; lfloor\; 10\; ^\; \{n\}\; \backslash \; cdot\; x\; \backslash \; rfloor\}\; \{10\; ^\; \{n\}\}\}.\}$

Однако для усечения отрицательных чисел не округляется в том же направлении, что и функция пола: усечение всегда округляется в сторону нуля, функция пола округляется в сторону отрицательной бесконечности. Для заданного числа $x\; \in \; R\; -\; \{\backslash \; displaystyle\; x\; \backslash \; in\; \backslash \; mathbb\; \{R\}\; \_\; \{-\}\}$функция

$trunc\; \; (x,\; n)\; =\; \lceil \; 10\; n\; \cdot \; Икс\; \rceil \; 10\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; operatorname\; \{trunc\}\; (x,\; n)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; lceil\; 10\; ^\; \{n\}\; \backslash \; cdot\; x\; \backslash \; rceil\}\; \{10\; ^\; \{n\}\}\}\}$

вместо.

На компьютерах усечение может происходить, когда десятичное число приведено к типу как целое ; он усекается до нуля десятичных цифр, потому что целые числа не могут хранить нецелые действительные числа.

Аналог усечения может применяться к полиномам. В этом случае усечение многочлена P до степени n можно определить как сумму всех членов P степени n или меньше. Полиномиальные усечения возникают, например, при исследовании многочленов Тейлора.

• Арифметическая точность
• Минимальная функция
• Квантование (обработка сигналов)
• Точность ( информатика)
• Усечение (статистика)

• Апплет обоев, который визуализирует ошибки из-за конечной точности