Космическая ткань

редактировать

Гипотетическая плоскость с удельным сопротивлением 376,7 Ом на квадрат.

Космическая ткань - это гипотетическая бесконечная плоскость из проводящего материала с сопротивлением η Ом на квадрат, где η - сопротивление свободного пространства. η ≈ 376,7 Ом. Если линия передачи, состоящая из прямых параллельных идеальных проводников в свободном пространстве, оканчивается пространственной тканью, перпендикулярной линии передачи, то эта линия передачи заканчивается его характеристический импеданс. Расчет характеристического импеданса линии передачи, состоящей из прямых параллельных исправных проводников, можно заменить расчетом сопротивления постоянному току между электродами, расположенными на двумерной резистивной поверхности. Эту эквивалентность можно использовать в обратном порядке для расчета сопротивления между двумя проводниками на резистивном листе, если расположение проводников такое же, как сечение линии передачи с известным импедансом. Например, площадка, окруженная защитным кольцом на печатной плате (PCB), аналогична поперечному сечению линии передачи коаксиального кабеля .

Содержание

1 Примеры
- 1.1 Расчет характеристического импеданса на основе поверхностного сопротивления
- 1.2 Расчет поверхностного сопротивления на основе характеристического импеданса
- 1.3 Многомодовая линия передачи
2 См. Также
3 Примечания
4 Ссылки

Примеры

Расчет характеристического импеданса по поверхностному сопротивлению

Коаксиальный кабель, окаймленный тканью (зеленый).

На рисунке справа показан коаксиальный кабель с пробелом ткань. В случае закрытой конструкции, такой как коаксиальный кабель, космическая ткань может быть обрезана до границы внешнего проводника. Расчет сопротивления между проводниками может быть рассчитан с помощью методов 2D решателя электромагнитного поля, включая метод релаксации и аналоговые методы с использованием бумаги сопротивления.

Сопротивление кольцевого кольца материал, имеющий поверхностное сопротивление η на квадрат. Радиус внешней поверхности внутреннего электрода (желтый) равен r 1. Радиус внутренней поверхности внешнего электрода (пурпурный) равен r 2.

. В случае коаксиального кабеля существует решение закрытой формы. Под резистивной поверхностью понимают серию бесконечно малых кольцевых колец, каждое из которых имеет ширину dρ и сопротивление (η / 2πρ) dρ. Сопротивление между внутренним электродом и внешним электродом является неотъемлемой частью всех таких колец.

R = ∫ r 1 r 2 η 2 π ρ d ρ = η 2 π ln ⁡ r 2 r 1. {\ Displaystyle R = \ int _ {r_ {1}} ^ {r_ {2}} {\ frac {\ eta} {2 \ pi \ rho}} d \ rho = {\ frac {\ eta} {2 \ pi}} \ ln {\ frac {r_ {2}} {r_ {1}}}.}

{\ displaystyle R = \ int _ {r_ {1}} ^ {r_ {2}} {\ frac {\ eta} {2 \ pi \ rho}} d \ rho = {\ frac {\ eta} {2 \ pi}} \ ln {\ frac {r_ {2}} {r_ {1}}}.}

Это в точности уравнение для характеристического импеданса коаксиального кабеля в свободном пространстве.

Расчетная поверхность сопротивление от характеристического импеданса

Линия передачи, состоящая из двух параллельных проводов, оканчивающихся космической тканью.

. Характеристический импеданс двухпараллельной линии передачи определяется как

Z 0 = η π ln ⁡ 2 D d, { \ displaystyle Z_ {0} = {\ frac {\ eta} {\ pi}} \ ln {\ frac {2D} {d}},}

{\ displaystyle Z_ {0} = {\ frac {\ eta} {\ pi}} \ ln {\ frac {2D} { d}},}

где d - диаметр провода, а D - центр центральное разделение между проводами.

Линия передачи, состоящая из двух параллельных проводов, поперечное сечение

Если принять второй рисунок как две круглые площадки на печатной плате, имеющей поверхностное загрязнение, приводящее к удельному сопротивлению поверхности R s ( 50 МОм на квадрат, например), тогда сопротивление между двумя контактными площадками определяется как:

R = R s π ln ⁡ 2 D d {\ displaystyle R = {\ frac {R_ {s}} {\ pi} } \ ln {\ frac {2D} {d}}}

R = {\ frac {R_ {s}} {\ pi}} \ ln {\ frac {2D} {d}}

Многомодовая линия передачи

Поперечное сечение трехпроводной линии передачи, состоящей из двух параллельных пластин и прямоугольного экрана.

На рисунке показан поперечное сечение трехпроводной линии передачи. Структура имеет два собственных режима передачи, которые являются дифференциальным режимом (проводники a и b возбуждаются с одинаковой амплитудой, но с противоположными фазными напряжениями относительно проводника c) и общим режимом (проводники a и b возбуждаются с одинаковыми напряжениями относительно проводника. в). Как правило, собственные моды имеют разные характеристические сопротивления.

Если w ≫ h 1, h 2 ≫ t, то поле в области IV и V можно игнорировать.

Сопротивление областей I – III равно

RI = η h 1 w {\ displaystyle R _ {\ text {I}} = \ eta {\ frac {h_ {1}} {w}} }

{\ displaystyle R _ {\ text {I}} = \ eta {\ frac {h_ {1}} {w}}}

R II = R III = η час 2 вес {\ displaystyle R _ {\ text {II}} = R _ {\ text {III}} = \ eta {\ frac {h_ {2}} {w}} }

{\ displaystyle R _ {\ text {II}} = R _ {\ text {III}} = \ eta {\ frac {h_ {2}} {w}}}

где η = импеданс космической ткани в омах на квадрат

В синфазном режиме проводники a и b находятся под одинаковым напряжением, поэтому нет никакого эффекта от области I. Характеристический импеданс синфазного режима - это сопротивление область II параллельно с областью III.

ZCM = R II 2 = η час 2 2 w {\ displaystyle Z_ {CM} = {\ frac {R _ {\ text {II}}} {2}} = {\ frac {\ eta h_ {2} } {2w}}}

{\ displaystyle Z_ {CM} = {\ frac {R _ {\ text {II}}} {2}} = {\ frac {\ eta h_ {2}} {2w}}}

В дифференциальном режиме характеристический импеданс - это сопротивление области I, параллельное последовательной комбинации областей II и III.

ZDM = (RI) (2 R II) RI + 2 R II = η вес 2 час 2 час 1 час 1 + 2 час 2 {\ displaystyle Z_ {DM} = {\ frac {(R _ {\ text { I}}) (2R _ {\ text {II}})} {R _ {\ text {I}} + 2R _ {\ text {II}}}} = {\ frac {\ eta} {w}} {\ frac {2h_ {2} h_ {1}} {h_ {1} + 2h_ {2}}}}

{\ displaystyle Z_ { DM} = {\ frac {(R _ {\ text {I}}) (2R _ {\ text {II}})} {R _ {\ text {I}} + 2R _ {\ text {II}}}} = { \ frac {\ eta} {w}} {\ frac {2h_ {2} h_ {1}} {h_ {1} + 2h_ {2}}}}

См. Также

Примечания

Ссылки