Импеданс свободного пространства

Импеданс свободного пространства, Z 0, составляет физическая константа, связывающая величины электрического и магнитного полей электромагнитного излучения, проходящего через свободное пространство. То есть Z 0 = | E | / | H |, где | E | - напряженность электрического поля и | H | напряженность магнитного поля. Его текущее принятое значение составляет

Z0= 376,730313668 (57) Ом.

Импеданс свободного пространства (то есть волновой импеданс плоской волны в свободном пространстве) равен произведению проницаемость μ0вакуума и скорость света в вакууме c0. До 2019 года значения обеих этих констант считались точными (они были указаны в определениях ампер и измеритель соответственно), а значение импеданса свободного поэтому место было также занято, чтобы быть точным. Однако с переопределением основных единиц СИ, которое вступило в силу 20 мая 2019 г., импеданс свободного пространства подлежит экспериментальному измерению, поскольку только скорость света в вакууме c 0 сохраняет точно определенное значение.

• 1 Терминология
• 2 Связь с другими константами
• 3 Историческое точное значение
• 4 Приближение как 120π Ом
• 5 См. Также
• 6 Ссылки и примечания
• 7 Далее чтение

Аналогичная величина для плоской волны, проходящей через диэлектрик среду, называется внутренним импедансом среды и обозначен как η (эта ). Следовательно, Z 0 иногда называют внутренним импедансом свободного пространства и обозначают символом η 0. Он имеет множество других синонимов, в том числе:

• волновое сопротивление свободного пространства,
• полное сопротивление вакуума,
• внутреннее сопротивление вакуума,
• характеристическое сопротивление вакуума,
• волновое сопротивление свободного пространства.

Из приведенного выше определения и плоская волна решение уравнений Максвелла,

$Z\; 0\; знак\; равно\; EH\; =\; \mu \; 0\; c\; 0\; знак\; равно\; \mu \; 0\; \epsilon \; 0\; =\; 1\; \epsilon \; 0\; c\; 0,\; \{\backslash \; displaystyle\; Z\_\; \{0\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{E\}\; \{H\}\}\; =\; \backslash \; mu\; \_\; \{0\}\; c\_\; \{0\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mu\; \_\; \{0\}\}\; \{\backslash \; varepsilon\; \_\; \{0\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; varepsilon\; \_\; \{0\}\; c\_\; \{0\}\}\},\}$

где

μ0- магнитная постоянная,

ε0- электрическая постоянная,

c0- скорость света в свободном пространстве.

Величина, обратная Z 0 иногда называют допуском свободного пространства и обозначают символом Y 0.

В период с 1948 по 2019 год SI единица ампер был определен путем выбора числового значения μ 0 равным точно 4π × 10 H / м. Аналогичным образом, с 1983 года измеритель SI был определен относительно второго, выбирая значение c 0 равным 299792458 м / с. Следовательно, до переопределения 2019 г.

$Z\; 0\; =\; \mu \; 0\; c\; 0\; =\; \pi \; \times \; 119.916\; 9832\; \Omega \; \{\backslash \; displaystyle\; Z\_\; \{0\}\; =\; \backslash \; mu\; \_\; \{0\}\; c\_\; \{0\}\; =\; \backslash \; pi\; \backslash \; times\; 119.916\; \backslash ,\; 9832\; ~\; \backslash \; Omega\}$точно,

или

$Z\; 0\; =\; 376,730\; 313\; 461\; 77\dots \; Ом.\; \{\backslash \; displaystyle\; Z\_\; \{0\}\; =\; 376.730\; \backslash ,\; 313\; \backslash ,\; 461\; \backslash ,\; 77\; \backslash \; ldots\; ~\; \backslash \; Omega.\}$

Эта цепочка зависимостей изменилась, когда ампер был переопределен 20 мая 2019 года.

В учебниках и статьях, написанных примерно до 1990 года, очень часто заменяют приблизительное значение 120π Ом на Z 0. Это эквивалентно принятию скорости света c 0 равной точно 3 × 10 м / с в сочетании с текущим определением μ 0 как 4π × 10 H / м. Например, Cheng 1989 утверждает, что радиационная стойкость диполя Герца составляет

$R\; r\; \approx \; 80\; \pi \; 2\; (l\; \lambda )\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{r\}\; \backslash \; ок.\; 80\; \backslash \; pi\; ^\; \{2\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{l\}\; \{\backslash \; lambda\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}$(неточно).

Эту практику можно распознать по результирующее расхождение в единицах данной формулы. Рассмотрение единиц или, более формально, анализ размеров, может использоваться для восстановления формулы до более точного вида, в данном случае до

$R\; r\; =\; 2\; \pi \; 3\; Z\; 0\; (l\; \lambda )\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{r\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2\; \backslash \; pi\}\; \{3\}\}\; Z\_\; \{0\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{l\}\; \{\backslash \; lambda\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}.\}$

• Уравнение электромагнитной волны
• Математическое описание электромагнитного поля
• Ближнее и дальнее поле
• Синусоидальные решения уравнения электромагнитной волны в виде плоских волн
• Космическая ткань
• Вакуум
• Волна импеданс

1. ^«2018 CODATA Value: характеристическое сопротивление вакуума». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019 г. Проверено 31 октября 2019 г.
2. ^Haslett, Christopher J. (2008). Основы распространения радиоволн. Серия Cambridge Wireless Essentials. Издательство Кембриджского университета. п. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.
3. ^ Дэвид К. Ченг (1989). Полевая и волновая электромагнетизм (Второе изд.). Нью-Йорк: Аддисон-Уэсли. ISBN 0-201-12819-5.
4. ^Гуран, Ардешир; Миттра, Радж; Мозер, Филип Дж. (1996). Взаимодействие электромагнитных волн. Серия по устойчивости, вибрации и управлению системами. World Scientific. п. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.
5. ^Клеммоу, П. К. (1973). Введение в теорию электромагнитного поля. University Press. п. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.
6. ^Краус, Джон Дэниел (1984). Электромагнетизм. Серия Макгроу-Хилла в электротехнике. Макгроу-Хилл. п. 396. ISBN 978-0-07-035423-4.
7. ^Кардарелли, Франсуа (2003). Энциклопедия научных единиц, весов и мер: их эквиваленты в системе СИ и происхождение. Springer. п. 49. ISBN 978-1-85233-682-0.
8. ^Исии, Томас Корю (1995). Справочник по микроволновой технологии: приложения. Академическая пресса. п. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.
9. ^С ISO 31-5, NIST и BIPM приняли обозначение c 0 для скорости света в свободном пространстве.
10. ^«Текущая практика заключается в использовании c 0 для обозначения скорости света в вакууме. согласно ISO 31. В первоначальной Рекомендации 1983 г. для этой цели использовался символ c ". Цитата из Специальной публикации NIST 330, Приложение 2, стр. 45.

• Джон Дэвид Джексон (1998). Классическая электродинамика (Третье изд.). Нью-Йорк: Вили. ISBN 0-471-30932-X.