Войти
Дата Папируса Рейснера правление Сенусрета I, царя Древнего Египта в 19 веке до нашей эры. Документы обнаружил доктор Г.А. Рейснер во время раскопок в 1901–04 в Нага-эд-Дейре на юге Египта. В деревянном гробу в гробнице было найдено четыре свитка папируса.
Некоторые разделы содержат таблицы с математическим содержанием.
Раздел G состоит из 19 строк текста. В первой строке даны заголовки столбцов: длина (3w), ширина (wsx), толщина или глубина (mDwt), единицы, продукт / объем (sty), а в последнем столбце - расчеты количества рабочих, необходимых для работа того дня.
Формат таблицы в разделе H аналогичен формату раздела G. В этом документе только заголовок столбца продукт / объем однако используется, и нет столбца, в котором указывается необходимое количество рабочих.
Раздел I очень похож на раздел H. Столбцы, в которых записываются длина, ширина, высота и продукт / объем представлены. В этом случае писец не записывает заголовки столбцов. Текст местами поврежден, но его можно восстановить. Единицы измерения - локти, за исключением тех случаев, когда писец упоминает ладони. Квадратные скобки обозначают добавленный или реконструированный текст.
Жиллингс и другие ученые приняли взгляды столетней давности на этот документ, причем некоторые из них были неполными и вводящими в заблуждение. В двух документах, приведенных в таблицах 22.2 и 22.2, подробно описан метод деления на 10, метод, который также встречается в Математическом папирусе Райнда. С помощью этого метода контролировали эффективность труда. Например, насколько глубоко 10 рабочих выкопали за один день, согласно подсчетам Папируса Рейснера и Ахмеса 150 лет спустя? Кроме того, методы, используемые в Рейснера и RMP для преобразования вульгарных дробей в ряды единичных дробей, похожи на методы преобразования, использованные в Египетском математическом кожаном рулоне.
Жиллингс повторил общий и неполный вид папируса Рейснера. Он проанализировал строки G10 из таблицы 22.3B и строку 17 из таблицы 22.2 на странице 221 в «Математике во времена фараонов», цитируя эти факты Папируса Рейснера: разделите 39 на 10 = 4, что является плохим приближением к - верное значение, - сообщил Жиллингс.
Джиллингс справедливо сообщил, что писец должен был сформулировать проблему и данные как:
Тем не менее, все остальные вопросы и ответы, разделенные на 10, были сформулированы правильно, что не подчеркивал Жиллингс. Данные таблицы 22.2 описывают работы, проделанные в Восточной часовне. Дополнительные необработанные данные были перечислены в строках G5, G6 / H32, G14, G15, G16, G17 / H33 и G18 / H34 следующим образом:
Чейс и Шут отметили деление папируса Рейснера методом 10, также применяется в RMP. Чейс и Шут четко цитируют частные и остатки, которые использовал Ахмес. Другие аддитивные ученые также запутали чтение первых 6 задач из Математического папируса Райнда, упустив возможность использовать частное и остатки.
Жиллингс, Чейс и Шут, по-видимому, не анализировали данные RMP в более широком контексте и сообщили о его более старой структуре, тем самым пропустив основной фрагмент Деревянная табличка Ахмима и арифметика остатков Папируса Райснера. То есть цитирование Джиллингса в Reisner и RMP, задокументированное в «Математике во времена фараонов», лишь прикоснулось к арифметике писцов. Если бы ученые копнули немного глубже, ученые могли бы найти 80 лет назад другие причины ошибки Папируса Райснера 39/10.
Ошибка папируса Рейснера могла быть замечена Гиллингсом как использование частных (Q) и остатков (R). Ахмес использовал частные и остатки в первых шести задачах RMP. Возможно, Жиллингс забыл резюмировать свои выводы в строгой форме, показывая, что в некоторых текстах Среднего царства использовались частные и остатки.
В более широком смысле данные Папируса Рейснера следует отмечать как:
так, что:
с преобразованием 9/10 в ряд дробных единиц в соответствии с правилами установлен в AWT, а затем в RMP и других текстах.
Подтверждение арифметики остатка писца можно найти в других иератических текстах. Самый важный текст - Деревянная табличка Ахмима. AWT определяет арифметику остатка переписчика в терминах другого контекста, гекат (единица объема). Как ни странно, Гиллингс не привел данные AWT в «Математике времен фараонов». Жиллингс и ученые начала 1920-х годов упустили важную возможность указать на многократное использование арифметики переписчиков остатков, основанной на частном и остатках.
Современная арифметика остатка была позже найдена другими исследователями путем более широкого взгляда на ошибку 39/10, исправленную, как и фактические отчеты Восточной часовни.
Гиллингс и академическое сообщество, таким образом, непреднамеренно пропустили критически важное обсуждение фрагментов арифметики остатка. Остаточная арифметика, используемая во многих древних культурах для решения астрономических и временных задач, является одним из нескольких возможных методов исторического деления, которые, возможно, позволили полностью восстановить деление писцов около 1906 года.
Таким образом, Папирусы Райснера были основан на методе, описанном в «Деревянной табличке Ахмима», и позже Ахмес написал RMP. Расчеты Райснера, очевидно, следуют нашему современному правилу Бритвы Оккама, согласно которому самым простым методом был исторический метод; в этом случае арифметика остатка, такая что:
n / 10 = Q + R / 10
, где Q было частным, а R было остатком.
Рейснер, следуя этому правилу бритвы Оккама, говорит, что 10 рабочих единиц использовались для разделения необработанных данных с использованием метода, который был определен в тексте, метода, который также начинает Математический папирус Райнда, как отмечалось в его первых шести проблемах.
