Радиальное напряжение

редактировать

Радиальное напряжение равно напряжение по направлению или от центральной оси компонент.

Сосуды высокого давления

Стенки сосудов высокого давления обычно подвергаются трехосной нагрузке. Для цилиндрических сосудов под давлением нормальные нагрузки на элемент стенки:

продольное напряжение
окружное (кольцевое) напряжение
радиальное напряжение.

Радиальное напряжение для толстостенный цилиндр равен и противоположен манометрическому давлению на внутренней поверхности и нулю на внешней поверхности. Окружное напряжение и продольные напряжения обычно намного больше для сосудов под давлением, поэтому для тонкостенных экземпляров радиальным напряжением обычно пренебрегают.

Формула

Радиальное напряжение для толстостенной трубы в точке $r {\ displaystyle r}$ $r$ от центральной оси определяется как

σ р (г) знак равно пири 2 - поро 2 ро 2 - ри 2 + ри 2 ро 2 (по - пи) р 2 (ро 2 - ри 2) {\ Displaystyle \ sigma _ {г} (г) = {\ гидроразрыва {p_ {i} r_ {i} ^ {2} -p_ {o} r_ {o} ^ {2}} {r_ {o} ^ {2} -r_ {i} ^ {2}}} + {\ гидроразрыв {r_ {i} ^ {2} r_ {o} ^ {2} (p_ {o} -p_ {i})} {r ^ {2} (r_ {o} ^ {2} -r_ {i} ^ {2})}} \}

{\ displaystyle \ sigma _ {r} (r) = {\ frac {p_ {i} r_ {i} ^ {2} -p_ {o} r_ {o} ^ {2}} {r_ {o} ^ {2} -r_ {i } ^ {2}}} + {\ frac {r_ {i} ^ {2} r_ {o} ^ {2} (p_ {o} -p_ {i})} {r ^ {2} (r_ {o } ^ {2} -r_ {i} ^ {2})}} \}

где $ri {\ displaystyle r_ {i}}$ $r_ {i}$ - внутренний радиус, $ro {\ displaystyle r_ {o}}$ ${\ displaystyle r_ {o}}$ - внешний радиус, $pi {\ displaystyle p_ {i}}$ $p_ {i}$ - внутреннее абсолютное давление и $po {\ displaystyle p_ {o}}$ ${\ displaystyle p_ {o}}$ - внешнее абсолютное давление. Максимальное радиальное напряжение возникает, когда $r = r o {\ displaystyle r = r_ {o}}$ ${\ displaystyle r = r_ {o}}$ (на внешней поверхности).

Ссылки