Natural bundle

В математике естественный пучок - это любой пучок волокон, связанный с пучком s-кадра $F\; s\; (\; M)\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; ^\; \{s\}\; (M)\}$для некоторых $s\; \ge \; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; s\; \backslash \; geq\; 1\}$. Оказывается, его функции перехода функционально зависят от локальных изменений координат в базовом многообразии $M\; \{\backslash \; displaystyle\; M\}$вместе со своими частными производными до порядка не выше $s\; \{\backslash \; displaystyle\; s\}$.

Концепция естественного пучка была введена Альбертом Нийенхейсом как современная переформулировка классической концепции произвольного набора геометрических объектов.

Примером естественной связки (первого порядка) является касательная связка $TM\; \{\backslash \; displaystyle\; TM\}$многообразия $M\; \{\backslash \; displaystyle\; M\}$.

• Коларж, Иван; Михор, Питер; Slovák, Jan (1993), Естественные операторы в дифференциальной геометрии (PDF), Springer-Verlag, архивировано из оригинального (PDF) 30 марта 2017 г., извлечено 2017-08 -15
• Крупка, Деметра; Янишка, Йозеф (1990), Лекции по дифференциальным инвариантам, Univerzita J. E. Purkyně V Brně, ISBN 80-210-0165-8
• Saunders, D.J. (1989), Геометрия струйных пучков, Cambridge University Press, ISBN 0-521-36948-7