Главная диагональ

В линейной алгебре, то главная диагональ (иногда главная диагональ, первичные диагонали, на главную диагонали, главная диагональ, или хорошая диагональ) матрицы список записей где. Все недиагональные элементы являются нулем в диагональной матрице. Следующие три матрицы имеют главные диагонали, обозначенные красными единицами: ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A_ {i, j}}$${\ displaystyle i = j}$

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} \ color {red} {1} amp; 0 amp; 0 \\ 0 amp; \ color {red} {1} amp; 0 \\ 0 amp; 0 amp; \ color {red} {1} \ end {bmatrix}} \ qquad { \ begin {bmatrix} \ color {red} {1} amp; 0 amp; 0 amp; 0 \\ 0 amp; \ color {red} {1} amp; 0 amp; 0 \\ 0 amp; 0 amp; \ color {red} {1} amp; 0 \ end {bmatrix}} \ qquad {\ begin { bmatrix} \ color {red} {1} amp; 0 amp; 0 \\ 0 amp; \ color {red} {1} amp; 0 \\ 0 amp; 0 amp; \ color {red} {1} \\ 0 amp; 0 amp; 0 \ end {bmatrix}}}$

Антидиагональ (иногда Harrison диагональ, побочная диагональ, отставая по диагонали, второстепенная диагональ, от диагонали, или плохой диагонали) размерностной квадратной матрицы, является коллекцией записей таким образом, что для всех. То есть он проходит от правого верхнего угла к нижнему левому углу. ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle B_ {i, j}}$${\ Displaystyle я + J = N + 1}$${\ Displaystyle 1 \ Leq я, J \ Leq N}$

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} 0 amp; 0 amp; \ color {red} {1} \\ 0 amp; \ color {red} {1} amp; 0 \\\ color {red} {1} amp; 0 amp; 0 \ end {bmatrix}}}$

• След

• Вайсштейн, Эрик В. «Главная диагональ». MathWorld.