Задача Ландау – Левича

В гидродинамике, Течение Ландау – Левича или задача Ландау – Левича описывает поток, создаваемый движущейся пластиной, которая вытягивается с поверхности жидкости. Поток Ландау – Левича находит множество применений в тонкопленочных покрытиях. Решение проблемы было описано Львом Ландау и Вениамином Левичем в 1942 году. Задача предполагает, что пластина вытягивается из жидкости медленно, так что три основные силы, которые являются в равновесии сила вязкости, сила тяжести и сила поверхностного натяжения.

Ландау и Левич разбили весь режим течения на два режима: нижний режим и верхний режим. В нижнем режиме ближе к поверхности жидкости поток считается статическим, что приводит к проблеме уравнения Юнга – Лапласа (статический мениск). В верхней области, вдали от поверхности жидкости, толщина слоя жидкости, прикрепленного к пластине, очень мала, а также, поскольку скорость пластины мала, этот режим подпадает под приближение теории смазки. Затем решение этих двух проблем сопоставляется с использованием метода сопоставленных асимптотических расширений.