Оценка интервала

В статистике, интервальная оценка - это использование выборочных данных для вычисления интервала возможных значений неизвестной совокупности параметр ; это отличается от балльной оценки, которая дает одно значение. Ежи Нейман (1937) определил интервальную оценку («оценку по интервалу») в отличие от точечной оценки («оценка по уникальной оценке»). При этом он осознал, что результаты цитирования недавних работ в форме оценки плюс-минус стандартное отклонение указывают на то, что интервальная оценка была на самом деле проблемой статистики действительно имели в виду.

Наиболее распространенными формами интервальной оценки являются:

• доверительные интервалы (частотный метод ); и
• вероятные интервалы (байесовский метод).

Другие формы включают:

• интервалы правдоподобия (метод правдоподобия ); и
• контрольные интервалы (метод контрольных точек ).

Другие формы статистических интервалов, которые не оценивают параметры, включают:

• интервалы допуска (оценка население); и
• интервалы прогнозирования (оценка будущего наблюдения, используемая в основном в регрессионном анализе ).

Нестатистические методы, которые могут привести к интервальным оценкам, включают нечеткую логику. Интервал оценка - это один из типов результатов статистического анализа. Некоторые другие типы результатов - это точечные оценки и решения.

• 1 Обсуждение
• 2 См. также
• 3 Ссылки
• 4 Библиография

Научные проблемы, связанные с интервальной оценкой, можно резюмировать следующим образом:

• Когда сообщаются интервальные оценки, они должны иметь общепринятую интерпретацию в научном сообществе и многое другое. В этом отношении считается, что достоверные интервалы наиболее понятны широкой публике. Интервальные оценки, полученные на основе нечеткой логики, имеют гораздо большее значение для конкретных приложений.
• Для часто встречающихся ситуаций должны быть наборы стандартных процедуры, которые могут быть использованы при условии проверки и действительности любые требуемые предположения. Это применимо как для доверительных интервалов, так и для достоверных интервалов.
• Для более новых ситуаций должны быть инструкции о том, как можно сформулировать интервальные оценки. В этом отношении доверительные интервалы и достоверные интервалы имеют схожий статус, но есть различия:

• достоверные интервалы легко справляются с априорной информацией, а доверительные интервалы - нет.
• доверительные интервалы более гибкие и могут использоваться практически в большем количестве ситуаций, чем достоверные интервалы: одна из областей, где достоверные интервалы страдают при сравнении, - это работа с непараметрическими моделями (см. непараметрическая статистика ).

• Должны быть способы проверки эффективности процедур интервальной оценки. Это возникает потому что многие такие процедуры включают в себя аппроксимации различных видов, и существует необходимость проверки того, что фактическая производительность процедуры близка к заявленной. Использование стохастического моделирования делает это несложным в случае доверительных интервалов, но в некоторой степени более проблематично для достоверных интервалов, когда необходимо должным образом учитывать предшествующую информацию. Проверка достоверных интервалов может быть сделана для сидения Представляющие информацию без предварительной информации, проверка включает в себя проверку долгосрочных частотных свойств процедур.

Северини (1991) обсуждает условия, при которых достоверные интервалы и доверительные интервалы дадут аналогичные результаты, а также обсуждает как вероятности охвата достоверных интервалов и апостериорные вероятности, связанные с доверительными интервалами.

В теории принятия решений, которая является обычным подходом и обоснованием для байесовской статистики, интервальная оценка не представляет прямого интереса. Результатом является решение, а не интервальная оценка, и поэтому сторонники теории байесовских решений используют действие Байеса : они минимизируют ожидаемую потерю функции потерь по отношению ко всему апостериорному распределению, а не к конкретному интервалу.

• Портал математики

• Алгоритмический вывод
• Вероятность охвата
• Оценка статистики
• Индукция (философия)
• Множественные сравнения
• Философия статистики
• Прогнозирующая вывод
• проблема Беренса – Фишера Это сыграло важную роль в развитии теории, лежащей в основе применяемых статистических методологий.

• Neyman, J. (1937), «Краткое изложение теории статистического оценивания на основе классической теории вероятности ", Philosophical Transactions of the Royal Society of London A, 236, 333–380.
• Северини, Т.А. (1991), «О взаимосвязи между байесовскими и небайесовскими оценками интервалов», Журнал Королевского статистического общества, серия B, 53 (3), 611–618

• Kendall, MG и Стюарт А. (1973). Расширенная теория статистики. Том 2: Вывод и взаимосвязь (3-е издание). Гриффин, Лондон.

В вышеприведенной главе 20 рассматриваются доверительные интервалы, а в главе 21 рассматриваются реперные интервалы и байесовские интервалы, а также обсуждается сравнение трех подходов. Обратите внимание, что эта работа предшествует современным методологиям, требующим больших вычислительных ресурсов. Кроме того, в главе 21 обсуждается проблема Беренса – Фишера.

• Микер, У.К., Хан, Г.Дж. и Эскобар, Л.А. (2017). Статистические интервалы: руководство для практиков и исследователей (2-е издание). John Wiley Sons.