Символ бесконечности

редактировать
Символ бесконечности
В Unicode U + 221E ∞ БЕСКОНЕЧНОСТЬ (HTML ·)
Отличается от
Отличается отU + 267E ♾ ПОСТОЯННЫЙ БУМАЖНЫЙ ЗНАК (HTML )
Символ ∞ в нескольких шрифтах

символ бесконечности (∞ { \ displaystyle \ infty}\ infty , ∞ или в unicode ∞) - математический символ , представляющий концепцию бесконечности. In алгебраическая геометрия, фигура называется лемнискатой.

Содержание

  • 1 История
  • 2 Использование
  • 3 Современный символизм
  • 4 Графический дизайн
  • 5 Кодирование
  • 6 См. Также
  • 7 Ссылки

История

Джон Уоллис представил бесконечность символ в математической литературе.

Форма боковой восьмерки имеет длинную родословную; например, он появляется на кресте Святого Бонифация, обернутом вокруг стержней латинского креста. Однако Джону Уоллису приписывают введение символа бесконечности с его математическим значением в 1655 году в его De sectionibus conicis. Уоллис не объяснил свой выбор этого символа, но было высказано предположение, что это вариантная форма римской цифры для 1000 (первоначально CIƆ, также CƆ, что иногда использовалось для обозначения "многие"), или вариант греческой буквы ω (омега ) - последняя буква в греческом алфавите.

Символ, используемый Эйлером для обозначения бесконечности

Леонард Эйлер использовал открытый вариант символа для обозначения «absolutus infinitus». Эйлер свободно выполнял различные операции над бесконечностью, например, логарифмировал его . Этот символ больше не используется и не кодируется как отдельный символ в Unicode.

Использование

В математике символ бесконечности чаще используется для представления потенциальной бесконечности, а не фактически бесконечное количество, такое как расширенные действительные числа, порядковые числа и кардинальные числа (которые используют другие обозначения). Например, в математических выражениях с суммированием и ограничивает, например, ниже:

∑ n = 0 ∞ 1 2 n = lim x → ∞ 2 x - 1 2 x - 1 = 2, {\ displaystyle \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {2 ^ {n}}} = \ lim _ {x \ to \ infty} {\ frac { 2 ^ {x} -1} {2 ^ {x-1}}} = 2,}{\ displaystyle \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {2 ^ {n}}} = \ lim _ {x \ to \ inft y} {\ frac {2 ^ {x} -1} {2 ^ {x-1}}} = 2,}

знак бесконечности обычно интерпретируется как означающий, что переменная увеличивается сколь угодно большим к бесконечности, а не фактически принимая бесконечное значение.

Символ бесконечности также может использоваться для обозначения точки на бесконечности, особенно когда рассматривается только одна такая точка. Это использование включает, в частности, бесконечную точку проективной линии и точку, добавленную в топологическое пространство T {\ displaystyle T}T для формирования его одноточечной компактификации T ∞ {\ displaystyle T _ {\ infty}}{\ displaystyle T _ {\ infty}} .

В областях, отличных от математики, символ бесконечности может принимать другие связанные значения. Например, он использовался в переплетном деле, чтобы указать, что книга напечатана на бескислотной бумаге и, следовательно, будет долговечной.

Современный символизм

Символ бесконечности появляется на нескольких картах колоды Райдер– Уэйт Таро

В современном мистицизме символ бесконечности отождествляется с разновидностью уроборос, древнее изображение змеи, поедающей свой собственный хвост, которое также стало символом бесконечности, и уроборос иногда изображается в форме восьмерки, чтобы отразить эту идентификацию, а не в более традиционной круглой форме.

В работах Владимира Набокова, в том числе Дар и Бледный огонь, восьмерка символически используется для обозначения Лента Мёбиуса и бесконечность, как в случае с описаниями в этих книгах форм следов велосипедных шин и очертаний полузабытых людей. Стихотворение, после которого названо «Бледный огонь», прямо ссылается на «чудо лемнискаты».

Графический дизайн

Хорошо известная форма и значение символа бесконечности сделали его обычным типографский элемент графического дизайна. Например, флаг метисов, используемый канадцами метисами с начала 19 века, основан на этом символе. Радужный -цветный символ бесконечности также используется в движении за нейроразнообразие. В современной торговле корпоративные логотипы с этим символом использовались, среди прочего, в Чемпионате мира по футболу FIFA 2022.

Кодировка

Символ кодируется в Unicode в U + 221E ∞ Бесконечность (HTML ·) и в LaTeX как \ infty: ∞ {\ displaystyle \ infty}\ infty .

Набор символов Unicode также включает несколько вариантных форм символа бесконечности, которые реже доступны в шрифтах: U + 29DC ⧜ INCOMPLETE INFINITY (HTML ·3·объект ISOtech ), U + 29DD ⧝ TIE OVER INFINITY (HTML ·) и U + 29DE ⧞ БЕСКОНЕЧНОСТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНА С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПОЛОСОЙ (HTML ·) в блоке Разные математические символы-B.

См. Также

На Викискладе есть материалы, связанные с 57>Символы бесконечности.

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-24 14:40:10
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте