В случайном порядке

редактировать

в случайном порядке - это тип идеального перемешивания, выполненного в два шага:

  1. Разделите карты точно пополам (нижнюю половину и верхнюю половину), а затем
  2. переплетите каждую половину колоды так, чтобы каждая -другая карта пришла из той же половины колоды.

Если эта тасовка перемещает верхнюю карту на 2-ю сверху, то это в тасовке, иначе это называется out shuffle.

Содержание
  • 1 Пример
  • 2 Математика
  • 3 Примечания
  • 4 Ссылки
Пример

Для простоты мы будем использовать колоду из шести карт.

Ниже показан порядок колоды после каждого перемешивания. Обратите внимание, что колода этого размера возвращается в исходный порядок после 3 перетасовок.

ШагВерх. Карта2345Нижний. Карточка
НачалоТуз червей 2 червы 3 червы 4 пик 5 пик 6 пик
14 пик Туз червей 5 пик 2 червы 6 пик 3 червы
22 червы 4 пик 6 пик Туз червей 3 червы 5 пик
3Туз червей 2 червы 3 червы 4 пик 5 пик 6 пик
Математика

Количество перетасованных карт, необходимое для возврата колоды карт четный размер N в исходном порядке задается мультипликативным порядком от 2 по модулю (N + 1).

Например, для колоды N = 2, 4, 6, 8, 10, 12... необходимое количество перетасовок: 2, 4, 3, 6, 10, 12, 4, 8, 18, 6, 11,... (последовательность A002326 в OEIS ).

Для стандартной колоды из 52 игральных карт количество перетасовок, необходимых для возврата колоды в исходный порядок, равно 52. Это явление происходит потому, что 2 является первообразным корнем по модулю 53, количество карт плюс одна. В общем, для колоды из n карт количество перетасовок, необходимых для возврата колоды в исходный порядок, равно n, когда 2 является примитивным корнем по модулю n + 1, а n + 1 является простым, и меньше n в противном случае. Согласно гипотезе Артина о первообразных корнях, следует, что существует бесконечно много размеров колод, для которых требуется полный набор из n перетасовок.

Примечания
Ссылки
Последняя правка сделана 2021-05-23 12:49:24
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте