INTLAB

INTLAB (INTerval LABoratory) - это интервальная арифметика с использованием MATLAB и GNU Octave, доступного в Windows и Linux, macOS. Его разработал С.М. Рамп из Гамбургского технологического университета. INTLAB использовался для разработки других библиотек на основе MATLAB, таких как VERSOFT и INTSOLVER, и он использовался для решения некоторых проблем в 100-долларовых, 100-значных задачах.

• 1 История версий
• 2 Функциональность
• 3 Работы, процитированные INTLAB
• 4 Внешние ссылки
• 5 См. Также
• 6 источников

• 30.12.1998 Версия 1
• 06.03.1999 Версия 2
• 16.11.1999 Версия 3
  • 07.03.2002 Версия 3.1
• 08.12.2002 Версия 4
  • 27.12.2002 Версия 4.1
  • 22.01.2003 Версия 4.1.1
  • 18.11.2003 Версия 4.1.2
• 04.04.2004 Версия 5
  • 06.04.2005 Версия 5.1
  • 20.12.2005 Ver sion 5.2
  • 26.05.2006 Версия 5.3
  • 31.05.2007 Версия 5.4
  • 11.05.2008 Версия 5.5
• 08.05.2009 Версия 6
• 12.12.2012 Версия 7
  • 24.06.2013 Версия 7.1
• 10.05.2014 Версия 8
• 22.01.2015 Версия 9

INTLAB может помочь пользователям решать следующие математические / числовые задачи с помощью интервальной арифметики.

• Числовая линейная алгебра (не только решая матричные системы или задачи на собственные значения, INTLAB может обрабатывать наименьшие квадраты, матрицу Гессе и проверять положительную определенность данной матрицы)
• алгоритм поиска корня
• Аффинная арифметика
• Строгое решение ОДУ (Эта функция включает внешние инструменты, такие как набор инструментов AWA и набор инструментов модели Тейлора )
• Автоматическое дифференцирование
• Численное интегрирование
• Быстрое преобразование Фурье
• Строгое вычисление гамма-функции

INTLAB, основаны на предыдущих исследованиях главного автора, включая его работы с соавторы.

• SM Rump: Fast and Parallel Interval Arithmetic, BIT Numerical Mathematics 39 (3), 539–560, 1999.
• S.Oishi, SM Rump: Fast проверка решений матричных уравнений, Numerische Mathematik 90, 755–773, 2002.
• Т. Огита, С.М. Рамп, С. Оиши. Точная сумма и скалярное произведение, Журнал СИАМ на научном сообществе установка (SISC), 26 (6): 1955–1988, 2005.
• С.М. Рамп, Т. Огита и С. Оиши. Быстрое суммирование с высокой точностью. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, 1 (1), 2010.
• С.М. Rump: Ultimate Fast Accurate Sumpting, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (5): 3466–3502, 2009.
• S.M. Румп, Т. Огита и С. Оиши: точное суммирование с плавающей запятой I: точное округление. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (1): 189–224, 2008.
• S. М. Румп, Т. Огита и С. Оиши: Точное суммирование с плавающей запятой II: знак, K-кратная точность и округление до ближайшего. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (2): 1269–1302, 2008.
• S. М. Рамп: Совершенно быстрое и точное суммирование, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (5): 3466–3502, 2009.
• S. М. Рамп. Точное решение плотных линейных систем, Часть II: Алгоритмы, использующие направленное округление. Journal of Computational and Applied Mathematics (JCAM), 242: 185–212, 2013.
• S. М. Рамп. Проверенные границы для задач наименьших квадратов и недоопределенных линейных систем. SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications (SIMAX), 33 (1): 130–148, 2012.
• S. М. Рамп: Улучшенные покомпонентно проверенные границы ошибок для задач наименьших квадратов и недоопределенных линейных систем, Численные алгоритмы, 66: 309–322, 2013.
• R. Krawzcyk, A. Neumaier: Наклоны интервалов для рациональных функций и связанных центрированных форм, SIAM Journal on Numerical Analysis 22, 604–616 (1985)
• S. М. Рамп: Расширение и оценка диапазона нелинейных функций, Математика вычислений 65 (216), стр. 1503–1512, 1996.

• INTLAB
• Список Участники INTLAB
• VERSOFT
• INTSOLVER
• Краткая демонстрация набора инструментов AWA
• Краткая демонстрация набора инструментов модели Тейлора

• Список программ численного анализа
• Сравнение библиотек линейной алгебры