Распределительный ансамбль

В криптографии, распределительный ансамбль или ансамбль вероятностей представляет собой семейство распределений или случайных величин $X\; =\; \{X\; i\}\; i\; \in \; I\; \{\backslash \; displaystyle\; X\; =\; \backslash \; \{X\_\; \{i\}\; \backslash \}\; \_\; \{\; i\; \backslash \; in\; I\}\}$, где $I\; \{\backslash \; displaystyle\; I\}$- (счетный ) набор индексов, и каждый $X\; i\; \{\; \backslash \; displaystyle\; X\_\; \{i\}\}$- случайная величина или распределение вероятностей. Часто $I\; =\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; =\; \backslash \; mathbb\; \{N\}\}$и требуется, чтобы каждый $X\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; X\_\; \{n\}\}$имел определенное свойство для достаточно большого n.

Например, однородный ансамбль $U\; =\; \{U\; n\}\; n\; \in \; N\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; =\; \backslash \; \{U\_\; \{n\}\; \backslash \}\; \_\; \{n\; \backslash \; in\; \backslash \; mathbb\; \{N\}\}\}$- это распределительный ансамбль, где каждый $U\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{n\}\}$является равномерно распределенным по строкам длины n. Фактически, многие приложения вероятностных ансамблей неявно предполагают, что все вероятностные пространства для случайных величин совпадают таким образом, поэтому каждый вероятностный ансамбль также является случайным процессом.

.

• Обеспечиваемая безопасность
• Статистически закрыть
• Псевдослучайный ансамбль
• Вычислительная неразличимость

• Goldreich, Oded (2001). Основы криптографии: Том 1, Основные инструменты. Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-79172-3. Фрагменты доступны на сайте автора.

.