Расширение сплава

Уширение сплава представляет собой механизм уширения спектральной линии , вызванный случайным распределением атомов в сплаве .

. Уширение сплава является одним из механизмов уширения линий. Случайное распределение атомов в сплаве вызывает различный состав материала в разных положениях. В полупроводниках и изоляторах различный состав материала приводит к разным энергиям запрещенной зоны. Это дает разные энергии рекомбинации экситона. Следовательно, в зависимости от того, где экситон рекомбинирует, испускаемый свет имеет разную энергию. Уширение сплава представляет собой неоднородное уширение линии, что означает, что его форма гауссова.

В математическом описании предполагается, что внутри сплава не происходит кластеризации. Затем для бинарного сплава формы $A\; 1\; -\; x\; B\; x\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; ce\; \{A\_\; \{1-x\}\; B\_\; \{x\}\}\}\}$, например $Si\; 1\; -\; x\; Ge\; x\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; ce\; \{Si\_\; \{1-x\}\; Ge\_\; \{x\}\}\}\}$, стандартное отклонение композиции определяется как:

$\Delta \; Икс\; знак\; равно\; Икс\; \cdot \; (1\; -\; Икс)\; N\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; Delta\; x\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{x\; \backslash \; cdot\; (1-x)\}\; \{N\}\}\}\}$,

где $N\; \{\backslash \; displaystyle\; N\}$- количество атомов в объеме экситона, т.е. $N\; =\; V\; exc\; \cdot \; n\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; =\; V\_\; \{exc\}\; \backslash \; cdot\; n\}$с $n\; \{\backslash \; displaystyle\; n\}$- количество атомов в объеме. В общем, ширина запрещенной зоны $E\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{g\}\}$полупроводникового сплава зависит от состава, то есть $E\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{g\}\}$. Энергию запрещенной зоны можно рассматривать как энергию флуоресценции. Следовательно, стандартное отклонение флуоресценции составляет

$\Delta \; E\; =\; d\; E\; gdx\; \cdot \; x\; \cdot \; 1\; -\; x\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; E\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; E\_\; \{g\}\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\; \}\; x\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; sqrt\; \{x\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1-x\}\; \{N\}\}\}\}\}$

Поскольку уширение сплава относится к группе неоднородных уширений, форма линии интенсивности флуоресценции $I\; (E)\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; (E)\}$гауссово:

$I\; (E)\; \sim \; exp\; \; (-\; (E\; -\; E\; 0)\; 2\; 2\; \cdot \; \Delta \; E\; 2)\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; (E)\; \backslash \; sim\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; (-\; \{\backslash \; frac\; \{(E-E\_\; \{0\})\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; \backslash \; cdot\; \backslash \; Delta\; E\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; right)\}$

.