Тетрадическое число

редактировать

A Тетрадическое число, также известное как четверочисло, это число, которое остается неизменным при перевороте назад, вперед, назад, зеркальном отображении вверх-вниз или переворачивании вверх-вниз. Единственные числа, которые остаются такими же, перевернутыми вверх дном или зеркально отраженными, - это 0, 1 и 8, поэтому четырехмерное число - это палиндромное число, содержащее только цифры 0, 1 и 8. (Это зависит от использования стиля почерка или шрифта, в котором эти цифры симметричны, а также от использования арабских цифр в первую очередь.) Первые несколько тетрадных чисел - 1, 8, 11, 88, 101, 111, 181, 808, 818,... (OEIS A006072).

Тетрадические числа также известны как четырехзначные числа из-за того, что они имеют четырехстороннюю симметрию и могут быть перевернуты назад вперед, перевернуты спереди назад, зеркально отражены вверх-вниз или перевернуты вверх-вниз и всегда остаются неизменными. Четырехсторонняя симметрия объясняет это название тем, что тетра- - греческий префикс для четырех. Тетрадические числа являются как стробограмматическими, так и палиндромными.

. Большее тетрадное число всегда можно получить, добавив еще одно тетрадное число к каждому концу, сохраняя симметрию.

Тетрадические простые числа

Тетрадические простые числа - это особый тип тетрадных чисел, определяемых как тетрадные числа, которые также являются простыми числами. Первые несколько четырехугольных простых чисел - это 11, 101, 181, 18181, 1008001, 1180811, 1880881, 1881881,... (OEIS A068188).

Самое крупное известное четырехмерное простое число на апрель 2010 - это

10 180054 + 8 R 58567 ⋅ 10 60744 + 1, {\ displaystyle 10 ^ {180054} + 8R_ {58567} \ cdot 10 ^ {60744} +1,}

{\ displaystyle 10 ^ {180054} + 8R_ {58567} \ cdot 10 ^ {60744} +1,}

где $R n {\ displaystyle R_ {n}}$ $R_ {n}$ - это repunit, то есть число, которое содержит только повторяющуюся цифру 1 $n {\ displaystyle n}$ $n$ раз. Простое число состоит из 180 055 десятичных цифр.

Ссылки