Модель стекания является математической моделью, описывающее количество осадков - сток, отношения дождевого водосбора, водосборного бассейна или водораздела. Точнее, он создает гидрограф поверхностного стока в ответ на выпадение дождя, представленный и введенный в виде гиетографа. Другими словами, модель рассчитывает преобразование дождя в сток. Хорошо известной моделью стока является линейный резервуар, но на практике она имеет ограниченное применение. Модель стока с нелинейным резервуаром более универсальна, но все же она применима только для водосборов, площадь поверхности которых ограничена условием, что осадки можно считать более или менее равномерно распределенными по площади. В таком случае максимальный размер водораздела зависит от характеристик осадков в регионе. Если изучаемая территория слишком велика, ее можно разделить на подводные бассейны, а различные гидрографы стока можно объединить с использованием методов маршрутизации паводков.
Модели осадков-стока необходимо откалибровать, прежде чем их можно будет использовать.
Гидрология линейного резервуара (рисунок 1) определяется двумя уравнениями.
где: Q - сток или расход; R - эффективный избыток или подпитка осадков или дождя; A - постоянный коэффициент реакции или коэффициент реакции с единицей [1 / T] S - водохранилище с единицей [L] dS - разность или малая величина приращение S dT является дифференциалом или небольшим приращением T
Уравнение стока Комбинация двух предыдущих уравнений приводит к дифференциальному уравнению, решение которого:
Это уравнение стока или уравнение расхода, где Q1 и Q2 - значения Q в момент времени T1 и T2 соответственно, а T2-T1 - небольшой временной шаг, в течение которого можно считать постоянным подзарядку.
Вычисление общего гидрографа При условии, что значение A известно, общий гидрограф может быть получен с использованием последовательного количества временных шагов и вычисления, с помощью уравнения стока, стока в конце каждого временного шага от стока в конце предыдущий временной шаг.
Агрегатный гидрограф Расход можно также выразить как: Q = - dS / dT. Подстановка здесь выражения Q в уравнение (1) дает дифференциальное уравнение dS / dT = A S, решение которого: S = exp (- A t). Заменяя здесь S на Q / A согласно уравнению (1), получаем, что: Q = A exp (- A t). Это называется мгновенным единичным гидрографом (IUH), потому что Q здесь равняется Q2 из вышеприведенного уравнения стока, используя R = 0 и принимая S за единицу, что делает Q1 равным A согласно уравнению (1). Наличие вышеупомянутого уравнения стока устраняет необходимость расчета общего гидрографа путем суммирования частичных гидрографов с использованием IUH, как это делается с более сложным методом свертки.
Определение фактора отклика A Когда коэффициент отклика A может быть определен из характеристик водосбора (водосборной площади), водохранилище можно использовать как детерминированную модель или аналитическую модель, см. Гидрологическое моделирование. В противном случае коэффициент A может быть определен из записи данных об осадках и стоках с использованием метода, описанного ниже в разделе « нелинейный резервуар». С помощью этого метода резервуар можно использовать как модель черного ящика.
Конверсия 1 мм / сутки соответствует 10 м 3 / сутки на гектар водосбора 1 л / с на га соответствует 8,64 мм / сутки или 86,4 м 3 / сутки на га.
В отличие от линейного резервуара, нелинейный резервуар имеет коэффициент реакции A, который не является постоянным, но является функцией S или Q (рис. 2, 3).
Обычно A увеличивается с Q и S, потому что чем выше уровень воды, тем выше становится пропускная способность. Поэтому коэффициент называется Aq вместо A. Нелинейный резервуар не имеет пригодного для использования единичного гидрографа.
В периоды без осадков или подпитки, т.е. когда R = 0, уравнение стока сводится к
или, используя единичный временной шаг (T2 - T1 = 1) и решая для Aq:
Следовательно, реакцию или коэффициент отклика Aq можно определить из измерений стока или разгрузки с использованием единичных временных шагов во время периодов засухи с использованием численного метода.
На рисунке 3 показано соотношение между Aq (Alpha) и Q для небольшой долины (Rogbom) в Сьерра-Леоне. На Рисунке 4 показан наблюдаемый и смоделированный или реконструированный гидрограф разгрузки водотока в нижнем конце той же долины.
Пополнение, также называемое эффективным количеством осадков или избытком осадков, может быть смоделировано предварительным резервуаром (рис. 6), представляющим подпитку как переполнение. Предварительный резервуар знает следующие элементы:
Подзарядка во время единичного временного шага (T2 − T1 = 1) может быть найдена из R = Rain - Sd Фактическое накопление в конце единичного временного шага находится как Sa2 = Sa1 + Rain - R - Ea, где Sa1 - это фактическое хранилище в начале временного шага.
Метод числа кривой ( метод CN) дает другой способ расчета пополнения баланса. Здесь начальная абстракция сравнивается с Sm - Si, где Si - начальное значение Sa.
Модель Нэша использует серию (каскад) линейных резервуаров, в которых каждый резервуар впадает в следующий до тех пор, пока не будет получен сток. Для калибровки модель требует серьезных исследований.
Рисунки 3 и 4 были сделаны с помощью программы RainOff, предназначенной для анализа осадков и стока с использованием нелинейной модели резервуара с предварительным резервуаром. Программа также содержит пример гидрографа сельскохозяйственной подземной дренажной системы, для которой значение A может быть получено из характеристик системы.
Гидрологическая модель SMART включает в себя подземный дренаж сельскохозяйственных культур, в дополнение к почвенным и грунтовым водоемам, чтобы моделировать вклад пути потока в речной сток.
V flo - еще одна программа для моделирования стока. V flo использует радиолокационные данные об осадках и данные ГИС для моделирования распределенного стока на основе физики.
Программная платформа WEAP (Water Evaluation And Planning) моделирует сток и просачивание на основе данных о климате и землепользовании, используя линейные и нелинейные модели резервуаров.
RS MINERVE программная платформа имитирует формирование свободной поверхности стекающего потока и его распространение в реках или каналах. Программное обеспечение основано на объектно-ориентированном программировании и позволяет гидрологическое и гидравлическое моделирование в соответствии с полураспределенной концептуальной схемой с различными моделями дождевого стока, такими как HBV, GR4J, SAC-SMA или SOCONT.