Стресс Пайерлса

Напряжение Пайерлса (также известное как напряжение трения решетки) - это сила (впервые обнаруженная Рудольфом Пайерлсом и измененная Фрэнк Набарро ) необходимо было переместить дислокацию в плоскости атомов в элементарной ячейке. Величина периодически меняется по мере перемещения дислокации внутри плоскости. Напряжение Пайерлса зависит от размера и ширины дислокации и расстояния между плоскостями. Из-за этого напряжение Пайерлса уменьшается с увеличением расстояния между атомными плоскостями. Тем не менее, поскольку расстояние между плоскостями увеличивается с увеличением плоской атомной плотности, скольжение дислокации является предпочтительным на плотноупакованных плоскостях.

$\tau \; PN\; \propto \; G\; e\; -\; 2\; \pi \; W\; /\; b\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; tau\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{PN\}\}\; \backslash \; propto\; Ge\; ^\; \{-\; 2\; \{\backslash \; pi\}\; W\; /\; b\}\}$

Где:

$W\; =\; a\; 1\; -\; \nu \; =\; \{\backslash \; displaystyle\; W\; =\; \{\backslash \; frac\; \{a\}\; \{1-\; \backslash \; nu\}\}\; =\}$ширина дислокации

$G\; \{\backslash \; displaystyle\; G\}$= модуль сдвига

$\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$= коэффициент Пуассона

$b\; \{\backslash \; displaystyle\; b\}$= межатомное расстояние

$a\; \{\; \backslash \; displaystyle\; a\}$= межплоскостное расстояние

Напряжение Пайерлса также связано с температурной чувствительностью предела текучести материал, потому что он тоже зависит как от ближнего атомного порядка, так и от прочности атомной связи. С повышением температуры колебания атомов возрастают, и, таким образом, как напряжение Пайерлса, так и предел текучести уменьшаются в результате более слабой прочности связи атомов при высоких температурах.

• Герцберг, Ричард В. Механика деформации и разрушения инженерных материалов, 4-е издание