Код модуля

редактировать

Код Modulo- N - это алгоритм сжатия с потерями, используемый для сжатия коррелированных источников данных с использованием модульной арифметики.

Содержание

1 Сжатие
2 Декомпрессия
3 Пример
4 См. Также

Сжатие

При применении к двум узлам в сети, данные которых находятся в близком диапазоне друг от друга по модулю N, код требует, чтобы один узел (скажем, нечетный) отправлял значение закодированных данных в качестве необработанных данных ; четный узел требуется для отправки закодированных данных как. Отсюда и название кода по модулю N. ${\ displaystyle M_ {o} = D_ {o}}$ ${\ displaystyle M_ {o} = D_ {o}}$ ${\ displaystyle M_ {e} = D_ {e} {\ bmod {N}}}$ ${\ displaystyle M_ {e} = D_ {e} {\ bmod {N}}}$

Поскольку для представления числа K в двоичном формате требуются по крайней мере биты, для данных двух узлов, кодированных по модулю, требуются биты. Как обычно можно ожидать всегда, потому что. Так достигается сжатие. ${\ displaystyle \ log _ {2} K}$ ${\ displaystyle \ log _ {2} K}$ ${\ displaystyle \ log _ {2} M_ {o} + \ log _ {2} M_ {e}}$ ${\ displaystyle \ log _ {2} M_ {o} + \ log _ {2} M_ {e}}$ ${\ displaystyle \ log _ {2} M_ {e} \ leq \ log _ {2} M_ {o}}$ ${\ displaystyle \ log _ {2} M_ {e} \ leq \ log _ {2} M_ {o}}$ ${\ displaystyle M_ {e} \ leq N}$ ${\ displaystyle M_ {e} \ leq N}$

Достигнутая степень сжатия составляет ${\ displaystyle {\ text {CR}} = {\ frac {\ log _ {2} M_ {o} + \ log _ {2} M_ {e}} {2 \ log _ {2} M_ {o}} }.}$ ${\ displaystyle {\ text {CR}} = {\ frac {\ log _ {2} M_ {o} + \ log _ {2} M_ {e}} {2 \ log _ {2} M_ {o}} }.}$

Декомпрессия

На приемнике путем совместного декодирования мы можем завершить процесс извлечения данных и восстановления исходных значений. Код из четного узла реконструируется в предположении, что он должен быть близок к данным из нечетного узла. Следовательно, алгоритм декодирования извлекает данные четного узла как

{\ displaystyle \ operatorname {CLOSEST} (M_ {o}, N.k + M_ {e}).}

{\ displaystyle \ operatorname {CLOSEST} (M_ {o}, N.k + M_ {e}).}

По сути, декодер находит наиболее близкое совпадение, и декодированное значение объявляется как ${\ displaystyle M_ {o} \ simeq N.k + M_ {e}}$ ${\ displaystyle M_ {o} \ simeq N.k + M_ {e}}$ ${\ displaystyle N.k + M_ {e}}$ ${\ displaystyle N.k + M_ {e}}$

пример

Для кода mod-8 у нас есть кодировщик

D_o=43,D_e=47 M_o=43,M_e=47 mod(8) = 7,

Декодер

 M_o=43,M_e=47 mod(8) = 7, D_o=43,D_e=CLOSEST(43,8⋅k + 7)  $43\simeq 8\cdot 5+7$  $43\simeq 8\cdot 5+7$  D_o=43,D_e=47

Декодирование по модулю N аналогично разворачиванию фазы и имеет то же ограничение: если разница от одного узла к следующему больше, чем N / 2 (если фаза изменяется от одного отсчета к следующему более чем), то декодирование приводит к неверное значение. ${\ displaystyle \ pi}$ $\число Пи$

Смотрите также

DISCUS - это более сложный метод сжатия коррелированных источников данных.
Дельта-кодирование - это связанный алгоритм, используемый в алгоритмах сжатия без потерь, предназначенных для коррелированных источников данных.