Ernst уравнение

В математике уравнение Эрнста представляет собой интегрируемое нелинейное уравнение в частных производных, названный в честь американского физика [Wikidata ].

Уравнение гласит:

$\Re \; (u)\; (u\; r\; r\; +\; u\; r\; /\; r\; +\; u\; z\; z)\; =\; (u\; r)\; 2\; +\; (u\; z)\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; displaystyle\; \backslash \; Re\; (u)\; (u\_\; \{rr\}\; +\; u\_\; \{r\}\; /\; r\; +\; u\_\; \{zz\})\; =\; (u\_\; \{r\})\; ^\; \{2\}\; +\; (u\_\; \{z\})\; ^\; \{2\}.\}$

Подробнее о его паре слабых и других функциях см., Например,, и ссылки в нем.

Его использование

Уравнение Эрнста используется для получения точных решений уравнений Эйнштейна в общей теории относительности.

1. ^[http://mathworld.wolfram.com/ErnstEquation.html Вайсштейн, Эрик У., уравнение Эрнста, MathWorld - A Wolfram Web.]
2. ^«Биография Фредерика Дж. Эрнста». Архивировано из оригинала 04.01.2018. Проверено 9 мая 2017 г.
3. ^Харрисон, Б. Кент (30 октября 1978 г.). "Преобразование Беклунда для уравнения Эрнста общей теории относительности". Письма с физическим обзором. Американское физическое общество (APS). 41 (18): 1197–1200. doi : 10.1103 / physrevlett.41.1197. ISSN 0031-9007.
4. ^Марван, М. (2004). Операторы рекурсии для вакуумных уравнений Эйнштейна с симметриями. Материалы конференции по симметрии в нелинейной математической физике. Труды Института математики НАН Украины. 50 . Киев, Украина. С. 179–183. arXiv :nlin/0401014.