Войти
Метод полости - математический метод, представленный Марком Мезаром, Джорджио Паризи и Мигелем Анхелем Вирасоро в 1987 году для решения некоторых модели типа среднего поля в статистической физике, специально адаптированные для неупорядоченных систем. Метод использовался для вычисления свойств основных состояний во многих задачах оптимизации конденсированных сред и .
Первоначально был изобретен для работы с моделью Шеррингтона-Киркпатрика из спиновых стекол метод резонатора показал более широкую применимость. Его можно рассматривать как обобщение итеративного метода Bethe Peierls в древовидных графах на случай графа с не слишком короткими циклами. Различные аппроксимации, которые могут быть выполнены с помощью метода полости, обычно называются в честь их эквивалента с различными шагами метода реплики, который математически более тонкий и менее интуитивный, чем подход полости.
Метод полостей оказался полезным при решении задач оптимизации, таких как k-выполнимость и раскраска графа. Он дал не только прогнозы энергии основных состояний в среднем случае, но и вдохновил алгоритмические методы.
Метод полости возник в контексте статистической физики, но также тесно связан с методами из других областей, таких как распространение убеждений.
.
