Войти
нулевой закон термодинамики утверждает, что если каждая из двух термодинамических систем находится в тепловом равновесии с третьей, то они находятся в тепловом равновесии друг с другом. Соответственно, тепловое равновесие между системами является переходным отношением.
Две системы считаются находящимися в отношении теплового равновесия, если они связаны стенкой, проницаемой только для тепла, и они не изменяются с течением времени. Для удобства языка иногда также говорят, что системы находятся в отношении теплового равновесия, если они не связаны таким образом, чтобы иметь возможность передавать тепло друг другу, но все равно не делали бы этого (даже), если бы они были связаны между собой. стена проницаема только для тепла.
Физический смысл выражен Максвеллом словами: «Всякое тепло однотипно». Другое утверждение закона: «Все диатермальные стенки эквивалентны».
Закон важен для математической формулировки термодинамики, которая требует утверждения, что отношение теплового равновесия является отношение эквивалентности. Эта информация необходима для математического определения температуры, которое согласуется с физическим существованием действительных термометров.
A термодинамическая система определение в его собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, то есть нет никаких изменений в его наблюдаемом состоянии (т.е. макросостоянии ) с течением времени и в нем не происходит никаких потоков. Одно точное утверждение нулевого закона состоит в том, что отношение теплового равновесия представляет собой отношение эквивалентности на парах термодинамических систем. Другими словами, множество всех систем, каждая из которых находится в своем собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, может быть разделено на подмножества, в которых каждая система принадлежит одному и только одному подмножеству, находится в тепловом равновесии с каждым другим членом этого подмножества и является не находится в тепловом равновесии с членом любого другого подмножества. Это означает, что каждой системе может быть назначен уникальный «тег», и если «теги» двух систем одинаковы, они находятся в тепловом равновесии друг с другом, а если они разные, то нет. Это свойство используется для обоснования использования эмпирической температуры в качестве системы маркировки. Эмпирическая температура обеспечивает дальнейшие отношения термически уравновешенных систем, такие как порядок и непрерывность в отношении «горячего» или «холодного», но это не подразумевается стандартной формулировкой нулевого закона.
Если определено, что термодинамическая система находится в тепловом равновесии сама с собой (т. Е. Тепловое равновесие рефлексивно), то нулевой закон может быть сформулирован следующим образом:
Если тело C находится в тепловом равновесии равновесие с двумя другими телами, A и B, тогда A и B находятся в тепловом равновесии друг с другом.
Это утверждение утверждает, что тепловое равновесие является левым- евклидовым соотношением между термодинамическими системами. Если мы также определим, что каждая термодинамическая система находится в тепловом равновесии сама с собой, то тепловое равновесие также является рефлексивным соотношением. Бинарные отношения, которые одновременно являются рефлексивными и евклидовыми, являются отношениями эквивалентности. Таким образом, снова неявно предполагая рефлексивность, нулевой закон часто выражается как право-евклидово утверждение:
Если две системы находятся в тепловом равновесии с третьей системой, то они находятся в тепловом равновесии друг с другом.
Одна. Следствием отношения эквивалентности является то, что отношение равновесия симметрично : если A находится в тепловом равновесии с B, то B находится в тепловом равновесии с A. Таким образом, мы можем сказать, что две системы находятся в тепловом равновесии с каждой из них. другое, или что они находятся во взаимном равновесии. Другим следствием эквивалентности является то, что тепловое равновесие является переходным соотношением и иногда выражается как таковое:
Если A находится в тепловом равновесии с B и если B находится в тепловом равновесии с C, то A находится в тепловое равновесие с C.
Рефлексивная, транзитивная связь не гарантирует отношения эквивалентности. Чтобы вышеприведенное утверждение было верным, необходимо неявно предполагать как рефлексивность, так и симметрию.
Это евклидовы соотношения, которые применяются непосредственно к термометрии. Идеальный термометр - это термометр, который не меняет существенно состояние измеряемой системы. Если предположить, что неизменное показание идеального термометра является действительной системой «маркировки» для классов эквивалентности набора уравновешенных термодинамических систем, тогда, если термометр дает одинаковые показания для двух систем, эти две системы находятся в тепловом равновесии, и если мы термически соединяем две системы, последующего изменения состояния ни одной из них не будет. Если показания различаются, то термическое соединение двух систем вызовет изменение состояний обеих систем, и когда изменение будет завершено, они обе будут давать одинаковые показания термометра. Нулевой закон не дает никакой информации относительно этого окончательного чтения.
Нулевой закон устанавливает тепловое равновесие как отношение эквивалентности. Отношение эквивалентности в наборе (таком как набор всех систем, каждая из которых находится в своем собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия) делит этот набор на набор различных подмножеств («непересекающихся подмножеств»), где любой член набора является членом одного и только одно такое подмножество. В случае нулевого закона эти подмножества состоят из систем, находящихся во взаимном равновесии. Такое разделение позволяет любому члену подмножества быть уникальным образом «помеченным» меткой, идентифицирующей подмножество, к которому он принадлежит. Хотя маркировка может быть совершенно произвольной, температура - это как раз такой процесс маркировки, в котором для маркировки используется система вещественных чисел. Нулевой закон оправдывает использование подходящих термодинамических систем, таких как термометры, чтобы обеспечить такую маркировку, которая дает любое количество возможных эмпирических температурных шкал, и оправдывает использование секунды. закон термодинамики для обеспечения абсолютной или термодинамической шкалы температуры. Такие температурные шкалы придают дополнительную непрерывность и упорядоченность (т.е. «горячие» и «холодные») концепции температуры.
В пространстве термодинамических параметров зоны постоянной температуры образуют поверхность, которая обеспечивает естественный порядок соседних поверхностей. Таким образом, можно построить глобальную температурную функцию, которая обеспечивает непрерывное упорядочение состояний. Размерность поверхности с постоянной температурой на единицу меньше количества термодинамических параметров, таким образом, для идеального газа, описываемого тремя термодинамическими параметрами P, V и N, это двух- мерная поверхность.
Например, если две системы идеальных газов находятся в совместном термодинамическом равновесии через неподвижную диатермальную стенку, то P 1V1/N1= P 2V2/N2, где P i - давление в В системе i V i - это объем, а N i - количество (в молях или просто количество атомов) газа.
Поверхность PV / N = constant определяет поверхности с одинаковой термодинамической температурой, и можно обозначить определение T так, чтобы PV / N = RT, где R - некоторая константа. Эти системы теперь можно использовать в качестве термометра для калибровки других систем. Такие системы известны как «термометры идеального газа».
В некотором смысле, о котором говорится в нулевом законе, существует только один вид диатермической стенки или один вид тепла, как выражено изречением Максвелла о том, что «все тепло одного вида». Но с другой стороны, тепло передается на разных уровнях, как выражено изречением Зоммерфельда: «Термодинамика исследует условия, управляющие преобразованием тепла в работу. Она учит нас распознавать температуру как меру рабочей ценности тепла. более высокая температура богаче, способна выполнять больше работы. Работа может рассматриваться как тепло бесконечно высокой температуры, как безусловно доступное тепло ». Вот почему температура - это особая переменная, на которую указывает утверждение об эквивалентности нулевого закона.
В данной статье излагается нулевой закон, как он часто резюмируется в учебниках. Тем не менее, это обычное утверждение, возможно, явно не передает полного физического смысла, лежащего в его основе. Основополагающий физический смысл, возможно, был впервые разъяснен Максвеллом в его учебнике 1871 года.
В теории Каратеодори (1909) постулируется, что существуют стены, «проницаемые только для тепла», хотя и для тепла. не определен явно в этой статье. Этот постулат - физический постулат существования. Однако, как было сказано выше, не говорится, что существует только один вид тепла. В этой статье Каратеодори в качестве оговорки 4 говорится о таких стенках: «Каждый раз, когда каждая из систем S 1 и S 2 приводится в равновесие с третьей системой S 3 при идентичных условиях системы S 1 и S 2 находятся во взаимном равновесии ». Функция этого утверждения в статье, не обозначенного там как нулевой закон, состоит в том, чтобы обеспечить не только существование передачи энергии, кроме работы или передачи материи, но и, кроме того, обеспечить, что такая передача уникальна в мире. ощущение, что существует только один вид такой стены и один вид такой передачи. Об этом свидетельствует постулат данной статьи Каратеодори о том, что для завершения спецификации термодинамического состояния требуется ровно одна недеформационная переменная, помимо необходимых переменных деформации, количество которых не ограничено. Поэтому не совсем ясно, что имеет в виду Каратеодори, когда во введении к этой статье он пишет: «Можно развить всю теорию, не предполагая существования тепла, то есть величины, которая отличается по природе от обычных механических величин.. "
Максвелл (1871 г.) довольно подробно обсуждает идеи, которые он резюмирует словами «Все тепло однотипно». Современные теоретики иногда выражают эту идею, постулируя существование уникального одномерного многообразия горячего состояния, в которое каждая собственная шкала температур имеет монотонное отображение. Это можно выразить утверждением, что существует только один вид температуры, независимо от разнообразия шкал, в которых она выражена. Другое современное выражение этой идеи - «Все диатермальные стены эквивалентны». Это также можно выразить, сказав, что существует ровно один вид немеханического, не переносящего материю контактного равновесия между термодинамическими системами.
Эти идеи можно рассматривать как помощь в прояснении физического смысла обычного утверждения нулевого закона термодинамики. По мнению Либа и Ингвасона (1999), вывод из статистической механики закона увеличения энтропии - это цель, которая до сих пор ускользала от самых глубоких мыслителей. Таким образом, идея остается открытой для рассмотрения, что существование тепла и температуры необходимы как согласованные примитивные концепции для термодинамики, как выражено, например, Максвеллом и Планком. С другой стороны, Планк в 1926 году разъяснил, как можно сформулировать второй закон без ссылки на тепло или температуру, указав на необратимую и универсальную природу трения в естественных термодинамических процессах.
Согласно Арнольду Зоммерфельду, Ральф Х. Фаулер ввел термин нулевой закон термодинамики, когда обсуждал текст 1935 года Мегнад Саха и Б.Н. Шривастава. На странице 1 они пишут, что «каждая физическая величина должна быть измерена в числовом выражении». Они предполагают, что температура является физической величиной, а затем выводят утверждение: «Если тело A находится в температурном равновесии с двумя телами B и C, то сами B и C будут находиться в температурном равновесии друг с другом». Затем они в отдельном абзаце выделяют курсивом, как если бы излагали свой основной постулат: «Любые физические свойства A, которые изменяются с применением тепла, могут наблюдаться и использоваться для измерения температуры». Сами они здесь не используют термин «нулевой закон термодинамики». Задолго до этого текста в физической литературе имеется очень много формулировок этих физических идей на очень похожем языке. Новым здесь было название «нулевой закон термодинамики». Фаулер и соавтор Эдвард А. Гуггенхайм описали нулевой закон следующим образом:
Затем они предположили, что «можно показать, что из этого следует, что условие теплового равновесия между несколькими сборками - это равенство определенной однозначной функции термодинамических состояний сборок, которая может называться температурой t, причем любой из узлов используется в качестве «термометра», считывающего температуру t на подходящей шкале. Этот постулат «Существование температуры» может быть с успехом известен как нулевой закон термодинамики ». Первое предложение данной статьи представляет собой версию этого утверждения. В заявлении Фаулера и Гуггенхейма о существовании явно не очевидно, что температура относится к уникальному атрибуту состояния системы, например, выраженному в идее многообразия горячего состояния. Также их заявление явно относится к статистическим механическим сборкам, а не явно к макроскопическим термодинамически определенным системам.
