Войти
Треугольник Ян Хуэй (треугольник Паскаля) с использованием стержневых чисел, как показано в публикации Чжу Шицзе в 1303 г. 
1433 г. Корейское издание Ян Хуэй суан фа 
Построение Ян Хуэем магического квадрата 3-го порядка Ян Хуэй (упрощенный китайский : 杨辉; традиционный китайский : 楊輝; пиньинь : Ян Хуэй, ок. 1238–1298), любезно имя Цяньгуан (謙 光), был китайским математиком и писателем во время династии Сун. Первоначально из Цяньтана (современный Ханчжоу, Чжэцзян ) Ян работал над магическими квадратами, магическими кругами и биномиальной теоремой., и наиболее известен своим вкладом в представление Треугольника Ян Хуэя. Этот треугольник был таким же, как Треугольник Паскаля, открытый предшественником Яна Цзя Сянь. Ян также был современником другого известного математика Цинь Цзюшао.
Самая ранняя сохранившаяся китайская иллюстрация «Треугольника Паскаля » взята из книги Яна «Сянцзе Цзючжан Суанфа» (詳解 九章 算法) 1261 года нашей эры, в которой Ян признал, что его метод поиска квадратные корни и кубические корни с использованием «Треугольника Ян Хуэя» были изобретены математиком Цзя Сянь, который изложил его около 1100 года нашей эры, примерно за 500 лет до Паскаля. В его книге (ныне утерянной), известной как Руджи Шиосу (如 積 釋 鎖) или Накапливающиеся силы и разблокирующие коэффициенты, известная благодаря его современному математику (劉 汝 諧). Цзя описал используемый метод как «ли чэн ши суо» (система табулирования для разблокировки биномиальных коэффициентов). Он снова появился в публикации Чжу Шицзе «Нефритовое зеркало четырех неизвестных» (四 元 玉 鑒) 1303 года нашей эры.
Примерно в 1275 году Ян наконец опубликовал два математических книги, которые были известны как Сюгу Чжайци Суанфа (續 古 摘 奇 算法) и Суанфа Тонгбян Бэнмо (算法 通 變 本末, обобщенно называемая Ян Хуэй суанфа 楊輝 算法). В предыдущей книге Ян писал о расположении натуральных чисел вокруг концентрических и неконцентрических кругов, известных как магические круги и вертикально-горизонтальные диаграммы сложных комбинаторных расположений. известные как магические квадраты и магические круги, в которых описаны правила их построения. В своих статьях он резко критиковал более ранние работы Ли Чуньфэна и (劉 益), последние из которых были довольны использованием методов, но не выяснили их теоретическое происхождение или принципы. Проявляя несколько современное отношение и подход к математике, Ян однажды сказал:
В своей письменной работе Ян представил теоретическое доказательство предположения о том, что дополнения к параллелограммам, которые имеют диаметр любого данного параллелограмма, равны друг другу. Эта же идея была выражена в сорок третьем предложении греческого математика Евклида (около 300 г. до н.э.) в его первой книге, только Ян использовал случай прямоугольника и гномон. Янг поставил также ряд других геометрических проблем и теоретических математических положений, поразительно похожих на евклидову систему. Однако первые книги Евклида были переведены на китайский язык совместными усилиями итальянского иезуита Маттео Риччи и чиновника Мин Сюй Гуанци в начале 17 век.
Письмо Яна представляет собой первое, в котором появляются квадратные уравнения с отрицательными коэффициентами при «х», хотя он приписывает это более раннему Лю И. Ян также был хорошо известен своей способностью манипулировать десятичными дробями. Когда он захотел перемножить числа в прямоугольном поле шириной 24 шага 3 ⁄ 10 футов. и длина 36 шагов 2 ⁄ 10, Ян выразил их в десятичных частях темпа, как 24,68 X 36,56 = 902,3008.
