Войти
| Уильям Джордж Колакоски | |
|---|---|
 Автопортрет Уильяма Колакоски | |
| Родился | (1944-09- 17) 17 сентября 1944 г.. Питтсбург, Пенсильвания, США |
| Умер | 26 июля 1997 г. (1997-07-26) (52 года). Фэрмонт, Западная Вирджиния, США |
| Национальность | Американец |
| Образование | Технологический институт Карнеги |
| Известны | Абстракционизм, Портреты, Последовательность Колакоски |
Уильям Джордж Колакоски (17 сентября 1944 - 26 июля 1997), известный как Билл семье и друзьям, был американским художником и математик-любитель, который наиболее известен тем, что изобрел и дал свое имя последовательности Колакоски, самогенерирующейся последовательности целых чисел, которая широко изучалась математиками с тех пор, как он впервые описал его в American Mathematical Monthly в 1965 году.
Колакоски родился 17 сентября 1944 года в Питтсбурге, Пенсильвания, в семье Джорджа Леона Колакоски и его жены Элеоноры (урожденной Гейл). В детстве у него было много интересов, включая искусство, философию и математику, но он решил изучать изобразительное искусство в Технологическом институте Карнеги (CIT) (ныне Университет Карнеги-Меллона ), потому что чувствовал это, хотя мог изучать математику и философию независимо, ему нужна была поддержка других, чтобы сделать карьеру в искусстве. Его сокурсники были поражены его острым умом, широтой знаний и навыков во многих областях, в том числе умением хорошо играть в шахматы, не вдаваясь в подробности игры.
Он закончил учебу. получил степень бакалавра изящных искусств по живописи в 1967 году с отличием, и некоторое время работал рисовальщиком в United States Steel. Однако из-за того, что он страдал шизофренией и должен был постоянно принимать лекарства, чтобы избежать психоза и заблуждений, он не мог оставаться на постоянной работе или развивать свою артистическую карьеру так, как он хотел. В конце концов он переехал в Западная Вирджиния, где познакомился со своей женой Лореттой и устроился резидентом в Fairmont. В 1996 году ему поставили диагноз рак легких, и он умер 26 июля 1997 года в больнице общего профиля Фэрмонт.
Эта последовательность целых чисел впервые была обсуждена профессиональным математиком Руфусом Ольденбургером в 1939 году, но в то время не привлекла особого внимания. Он состоит из бесконечной серии единиц и двоек, которые начинаются так:
Каждый символ встречается в «серии» из одного или двух последовательных членов и запись длин этих прогонов дает точно такую же последовательность:
И наоборот, можно сказать, что каждый член последовательности Колакоски порождает серию из одного или двух будущих членов. Первый 1 последовательности генерирует серию «1», то есть саму себя; первые 2 генерируют серию «22», которая включает себя; вторая 2 генерирует серию «11» и т. Д. Эта анимация иллюстрирует процесс :
Уильям Колакоски разработал последовательность независимо от Ольденбургера и представил ее своим однокурсникам, когда работал в Технологическом институте Карнеги. Он представил ее в American Mathematical Monthly (AMM), и она была опубликована как «Расширенная задача 5304» в следующей форме:
Затем она была названа последовательностью Колакоски, поскольку математики исследовали ее дальше.
Несмотря на простоту, с которой последовательность может быть описана и сгенерирована, она ставит несколько интересных и сложных математических проблем, некоторые из которых остаются нерешенными после более чем пятидесяти лет анализа. Практически до конца своей жизни Колакоски сам не осознавал, какое внимание было привлечено профессиональными математиками после того, как он опубликовал сообщение об этом в AMM. Однако в конце концов он получил письмо от архитектора по имени Уильям Хафф, в котором упоминалась последовательность. Письмо побудило Лоретту Колакоски попросить друга ее мужа Майка Варго, писателя, который впервые встретил его в CIT, провести дальнейшие исследования, когда Колакоски был в больнице во время своей последней болезни. Варго обнаружил много ссылок на последовательность Колакоски в Интернете и смог сообщить своему другу до того, как Колакоски скончался. Варго чувствовал, что Колакоски был спокойно доволен этой новостью, считая, что она подтверждает его веру в важность и красоту эпизода.
Потому что он страдал шизофренией., Колакоски всю свою жизнь был занят темами свободы воли и детерминизма. Несмотря на его высокий интеллект и способность овладевать многими различными навыками с небольшими усилиями, его болезнь была, по словам Майка Варго, «этой штукой, живущей внутри него, которая всегда угрожала буквально захватить его разум и перенести его в области хаоса и заблуждение ". Желая почувствовать себя свободным, Колакоски хорошо понимал, что не может управлять своим собственным мозгом без помощи фармацевтов, и был вынужден принять детерминизм. Таким образом, Варго пришел к выводу, что его друг искал во Вселенной благоприятный порядок, одним из возможных выражений которого была последовательность Колакоски. Последовательность полностью детерминирована, но ведет себя непредсказуемо и странно красиво. Колакоски продолжал исследовать последовательность в течение многих лет, создав корпус материалов, который сейчас хранится как Коллекция Уильяма Колакоски в библиотеках Университета Карнеги-Меллона и контролируется математиком Кларком Кимберлингом.
