Уильям Браункер, 2-й виконт Браункер

Виконт Браункер
Портрет Браункера (около 1674 г.), возможно, после сэра Питера Лели
1-й президент Королевского общества
в должности . 1662–1677
Предыдущий	учреждение офиса
Преемник	Джозеф Уильямсон
Личные данные
Родился	1620. Касллионс, Ирландия
Умер	5 апреля 1684 (1684-04-05) (64 года). Вестминстер, Лондон, Англия
Место жительства	Англия
Alma mater	Оксфордский университет
Известен по	формуле Браункера, лидерство Королевского общества
Научная карьера
Филдс	Математик, государственный служащий
Учреждения
Академические советники	Джон Уоллис

подпись Браункера как президента, подписание счетов 1667 года Королевского общества, из протокола

Уильям Браункер, 2-й виконт Браункер, PRS (1620 - 5 апреля 1684 г.) Глиш математик, который представил формулу Браункера и был первым президентом Королевского общества. Он также был государственным служащим и служил в качестве комиссара Королевского флота. Он был другом и коллегой Сэмюэля Пеписа, и он занимает видное место в Большом дневнике.

Содержание

• 1 Биография
  • 1.1 Эбигейл Уильямс
• 2 Математические работы
  • 2.1 Формула Браункера
• 3 Ссылки
• 4 Внешние ссылки

Биография

Браункер был родился в Касллион, графство Корк, старший сын Уильяма Браункера (1585-1649), 1-го виконта Браункера и Уинифред, дочери сэра Уильяма Ли из Ньюнхема. Его семья происходила из Мелкшема в Уилтшире. Его дед сэр Генри Браункер (умер в 1607 г.) был лорд-президентом Мюнстера 1603–1607 гг. И поселился со своей семьей в Ирландии.

Его отец был назначен виконтом в пэрство Ирландии в 1645 году за его услуги короне. Хотя первый виконт сражался за корону в англо-шотландской войне 1639 года, злые слухи говорили, что он заплатил огромную сумму в 1200 фунтов стерлингов за титул и в результате был почти разорен. Он умер всего через несколько месяцев после этого.

Уильям получил DM в Оксфордском университете в 1647 году. До 1660 года он не играл никакой роли в общественной жизни: будучи стойким роялистом, он считал, что лучше жить спокойно и посвятить себя математическим занятиям. Он был одним из основателей и первым президентом Королевского общества. В 1662 г. он стал канцлером при королеве Екатерине, затем главой.

Он был назначен одним из комиссаров Королевского флота в 1664 году, и его дальнейшая карьера может быть прослежена в Дневнике Сэмюэля Пеписа ; несмотря на их частые разногласия, Самуэль Пепис в целом уважал Браункера больше, чем большинство других своих коллег, написав в 1668 году, что «по правде говоря, он лучший из них».

Хотя его посещение Королевского общества стало нечастым, и он поссорился с некоторыми из своих товарищей по члену, он, тем не менее, был очень недоволен лишением президентства в 1677 году.

Он был уполномоченный по исполнению обязанностей лорда-верховного адмирала Англии с 1679 года.

Эбигейл Уильямс

Браункер никогда не был женат, но много лет жил с актрисой Эбигейл Уильямс (к большому отвращению Пеписа) и оставила ей большую часть своего имущества. Она была дочерью сэра Генри Клера (умер в 1622 г.), первого и последнего из Clere Baronets, и бывшей женой Джона Уильямса, иначе Кромвеля, второго сына сэра Оливера Кромвеля и двоюродный брат известного Оливера Кромвеля. У них с Джоном были сын и дочь. Пожар 1673 года, разрушивший Управление Королевского флота, начался в ее личном шкафу: вряд ли это улучшило ее отношения с Сэмюэлем Пеписом, чьи частные апартаменты также были разрушены в результате пожара.

После смерти Браункера в 1684 году его титул перешел к его брату Генри, одному из самых ненавистных людей той эпохи. Уильям почти ничего не оставил ему в своем завещании «по причинам, которые я считаю неуместными упоминать».

Математические работы

Его математические работы касались, в частности, вычислений длин параболы и циклоиды, а также квадратур гиперболы , которая требует аппроксимации функции натурального логарифма с помощью бесконечного ряда. Он был первым европейцем, который решил то, что сейчас известно как уравнение Пелла. Он был первым в Англии, кто проявил интерес к обобщенным непрерывным дробям и, следуя работе Джона Уоллиса, он разработал обобщенные непрерывные дроби pi.

формулы Браункера

Эта формула дает преобразование π / 4 в обобщенную цепную дробь:

$\pi \; 4\; =\; 1\; 1\; +\; 1\; 2\; 2\; +\; 3\; 2\; 2\; +\; 5\; 2\; 2\; +\; 7\; 2\; 2\; +\; 9\; 2\; 2\; +\; \ddots \; \{\; \backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\}\; \{4\}\}\; =\; \{\backslash \; cfrac\; \{1\}\; \{1\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{1\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{3\; ^\; \{2\}\}\; \{2+\; \{\; \backslash \; cfrac\; \{5\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{7\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{9\; ^\; \{2\}\}\; \{2+\; \backslash \; ddots\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\; \}\}\}$

Подходящие дроби связаны с формулой Лейбница для числа пи : например,

$1\; 1\; +\; 1\; 2\; 2\; =\; 2\; 3\; =\; 1\; -\; 1\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{1\; \}\; \{1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{1\; ^\; \{2\}\}\; \{2\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2\}\; \{3\}\}\; =\; 1\; -\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\}$

и

$1\; 1\; +\; 1\; 2\; 2\; +\; 3\; 2\; 2\; =\; 13\; 15\; =\; 1\; -\; 1\; 3\; +\; 1\; 5.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{1\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; frac\; \{3\; ^\; \{2\}\}\; \{2\}\}\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{13\}\; \{15\}\}\; =\; 1\; -\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{5\}\}.\}$

Из-за медленной сходимости формула Браункера бесполезна для практических вычислений π.

Формула Браункера также может быть выражена как

$4\; \pi \; =\; 1\; +\; 1\; 2\; 2\; +\; 3\; 2\; 2\; +\; 5\; 2\; 2\; +\; 7\; 2\; 2\; +\; 9\; 2\; 2\; +\; \ddots \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{4\; \}\; \{\backslash \; pi\}\}\; =\; 1\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{1\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{3\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{5\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{7\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; cfrac\; \{9\; ^\; \{2\}\}\; \{2+\; \backslash \; ddots\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}$

Ссылки

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Уильям Браункер, 2-й виконт Браункер», Архив истории математики Мактьютора, Университет Сент-Эндрюс.
• » Браункер, Уильям ". Национальный биографический словарь. Лондон: Смит, старейшина и компания, 1885–1900.

пэрство Ирландии
, которому предшествовал.	виконт Браункер. 1645 - 1684	, преемник. Генри Браункер
Профессиональные и академические ассоциации
Первый	Президент Королевского общества. 1662–1677	Преемник. Джозеф Уильямсон